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第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系,第二章 匀变速直线运动的研究,教学目标,1知道匀速直线运动的位移与时间的关系 2了解位移公式的推导方法，掌握位移公式 xv0t+ at2/2 3理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 4理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 5能推导并掌握位移与速度的关系式 v2-v02=2ax 6会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算,一、匀速直线运动的位移,1、位移x=vt 2、 v-t图象 3、图线与时间轴围成的矩形面积正好是vt,对于匀变速直线运动，是不是也有类似的关系呢?, 思维体操,在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度如下表：,能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?,基本思想：1、分成若干段可求位移，然后相加；2、短时间内，平均速度等于瞬时速度。,1、图象法求位移 2、公式法推导,二 匀变速直线运动的位移,1、匀变速直线运动，物体的位移对应着 v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式：xv0t+at2/2,二 匀变速直线运动的位移,各物理量的意义?注意事项？,意义：公式中有起始时刻的初速度v0，有t时刻末的位置x(t时间间隔内的位移)，有匀变速运动的加速度a，有时间间隔t,注意：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正,1、匀变速直线运动，物体的位移对应着 v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式：xv0t+at2/2,二 匀变速直线运动的位移,提示：在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动方向相反,讨论xv0t+at2/2,课堂探究,一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移,20,-20,20m，竖直向上，20m竖直向下，0, 课堂练习,一质点沿一直线运动，t0时，位于坐标原点，图238为质点做直线运动的速度一时间图象由图可知：,(1)该质点的位移随时间变化的关系式是: x . (2)在时刻t= s时，质点距坐标原点最远 (3)从t0到t20 s内质点的位移是 ；通过的路程是 ;,一4t+0.2t2,10,0,40 m, 实践与拓展,位移与时间的关系式为xv0t+at2/2，我们已经用图象表示了速度与时间的关系那么，我们能不能用图象表示位移与时间的关系呢?, 例题剖析,一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m汽车开始加速时的速度是多少? 分析：已知加速度a=1m/s2，时间t=12s，位移x=180m，求初速度v0 解：由xv0t+at2/2得： v0=(x-at2/2)/t=9m/s, 课堂练习,1、 在平直公路上，一汽车的速度为15ms，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远?,提示：7.5s后停下，故位移是56.25m,不能带入10s做题。,2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,提示：减速运动加速度是负值，解得t=10s或15s，讨论得出15s不合题意。, 阅读,梅尔敦定理与平均速度公式 1280年到1340年期间，英国牛津的梅尔敦学院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种量他们发现了一个重要的结论，这一结论后来被人们称为“梅尔敦定理”将这一定理应用于匀加速直线运动，并用我们现在的语言来表述，就是：如果一个物体的速度是均匀增大的，那么，它在某段时间里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即：v平=（v+v0）/2,1、匀变速直线运动，物体的位移对应着 v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式：xv0t+at2/2 3、平均速度公式 v平（v0v）/2,二 匀变速直线运动的位移, 思维体操,1、火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为l0.8 kmh，1 min后变成54kmh，再经一段时间，火车的速度达到64.8 kmh求所述过程中，火车的位移是多少?, 思维体操,2一辆汽车以1ms2的加速度做匀减速直线运动，经过6 s(汽车未停下)汽车行驶了102m汽车开始减速时的速度是多少?,1、匀变速直线运动，物体的位移对应着 v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式：xv0t+at2/2 3、平均速度公式 v平（v0v）/2 4、推论：v2-v02=2ax,二 匀变速直线运动的位移, 例题剖析,1、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？ 300m, 例题剖析,2、一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求： （1）加速3s后的速度和距路口的位移 （2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的位移。 （1）16m/s 39m （2）75m,小结,一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。 2、公式：x v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式 xvot+at2/2 3、推论 v2v02 = 2 a s 4、平均速度公式 v平（v0v）/2,作业,1、课外作业：教材44页1-4,
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