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第二章 函数、导数及其应用,第1节 函数及其表示,1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念 2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数 3了解简单的分段函数，并能简单地应用(函数分段不超过三段),要点梳理 1函数的基本概念 (1)函数的定义 设A，B是非空的_，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个数x，在集合B中都有_的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作_.,数集,任意,唯一确定,yf(x)，xA,(2)函数的定义域、值域 在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的_；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_显然，值域是集合B的子集 (3)函数的三要素：_、_和_ (4)函数的表示法 表示函数的常用方法有_、_和_,定义域,值域,定义域,对应关系,值域,解析法,图像法,列表法,2映射的概念 设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个_,唯一确定,映射,3函数解析式的求法 求函数解析式常用方法有_、_、配凑法、消去法 4常见函数定义域的求法 (1)分式函数中分母_ (2)偶次根式函数被开方式_. (3)一次函数、二次函数的定义域为R.,待定系数法,换元法,不等于零,大于或等于0,4函数yf(x)的图像如图所示，那么f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_,拓展提高 分段函数应用的常见题型与求解策略：,思维升华 【方法与技巧】,1在判断两个函数是否为同一函数时，要紧扣两点：一是定义域是否相同；二是对应法则是否相同 2定义域优先原则：函数定义域是研究函数的基础依据，对函数性质的讨论，必须在定义域上进行 3函数的解析式的几种常用求法：待定系数法、换元法、配凑法、消去法 4分段函数问题要分段求解,求分段函数应注意的问题：在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集,【失误与防范】,
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