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5 .2.2 平行线的判定 直线平行的条件(1),活动一 复习巩固,在同一平面内,相交,平行,同一平面内，不相交,同一平面内,(1)同一平面内；,(2) 没有交点,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,同位角的定义,被截线,截线,（1）在截线的同侧,（2）在被截两直线的同方向,具有2与7这样位置关系的角称为内错角.,内错角的定义,被截线,截线,（1）在被截两直线之间（之内）,（2）在截线的异侧,同旁内角的定义,具有4与7这样位置关系的角称为同旁内角.,被截线,截线,（1）在被截两直线之间（之内）；,（2）在截线的同侧。,同位角(F型),内错角(Z型或N型),同旁内角(U型),归纳总结,活动二 判断两条直线平行的条件,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理。,试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线.,议一议,1,2,判定两直线平行的方法（1）,用数学语言描述为：,1=2（已知）,a/b(同位角相等，两直线平行）,1、如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。,3,1,2,A,B,F,C,D,E, 1 = 2 = 55,3 = 2, 3 =1= 55, ABCD.,随堂练习,（ ）,对顶角相等,(同位角相等,两直线平行),（已知）,（等量代换）,2、如图，直线a,b被直线l 所截， 如果23,你能得出ab,判定两直线平行的方法（2）,解：,1=3,（对顶角相等）,2=3,（已知）,1=2,（等量代换）,a/b,（同位角相等，两直线平行）,两直线平行,内错角,相等，,用数学语言描述为：,2=3（已知）,a/b(内错角相等，两直线平行）,判定两条直线平行的方法（3）,3、如图，直线a,b被直线l 所截， 如果2+4=180,你能得出ab,解：,1+4=180,（邻补角的定义）,2+4=180,（已知）,1=2,（同角的补角相等）,a/b,（同位角相等，两直线平行）,两直线平行,同旁内角,互补，,用数学语言描述为：,2+4=180（已知）,a/b(同旁内角互补，两直线平行）,4、如图，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行吗？,垂直于同一直线的两条直线平行,判定两条直线平行的方法（4）,判断两条直线平行的方法 （简称平行线的判定）：,1、同位角相等，两直线平行,2、内错角相等，两直线平行,3、同旁内角互补，两直线平行,小结,5、平行于同一直线的两条直线平行.,4、垂直于同一直线的两条直线平行.,（平行于同一直线的两条直线平行）, AB/CD,(已知）, AB/EF, CD/EF,用数学语言描述为：,活动三 练习巩固,1、如图，（1）如果B=1，得到 ，理 由是： 。,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,（2）如果D=1，得到 ，理由是 。,AD,BC,AB,CD,2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? 1 = 4 (2) 2 = 4 (3) 1 + 3 = 180,ab,lm,ln,1、如图，直线a、b被直线 l 所截，已知 115， 115，直线a,b平行吗？为什么？,解：,例题讲解,（内错角相等，两直线平行）,1= = 115（已知）,ab,例题讲解,2、如图， A= 55 ， B=125 ，AD与BC平行吗？为什么？,D,A,B,C,解：A +B = 55 + 125 = 180,AD/BC,(同旁内角互补，两直线平行),例题讲解,解：1+3= 180 (邻补角的定义）,3、如图1=70 ，2=110 ， 试判断AD/BC 吗？并说明理由。,3=1801=110 ,2 =3=110 ,AD/BC （内错角相等，两直线平行）,
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