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2019-2020年高三10月阶段测试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则ANB ()A.1,5,7B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,32、已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是( ). . . .4设f(x)，则f(f() ()A. B. C D.5函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a ()A2 B3 C4 D56设0ba1,则下列不等式成立的是（）Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab17一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，记yf(x)，则yf(x)的图象是 ()8给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ()“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比得到的结论正确的个数是A0 B1 C2 D39 .下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是( ) 10设函数，则实数m的取值范围是（ ）ABCD11设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 ( )A B C D12. 若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是( ).， .， .， .， 第卷（非选择题 共90分）题号二三总分171819202122得分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请将答案填写在题后横线上.13曲线在点处的切线方程是 。14.若AxR|x|1，则AB.15.在下列四个结论中，正确的有(填序号).若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件“ ”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集为R”的充要条件“x1”是“x21”的充分不必要条件“x0”是“x|x|0”的必要不充分条件16、设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式18（本小题满分12分）命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2x60或x22x80，且 p是 q 的必要不充分条件，求a的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数f(x)ax(x0，常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x3，)上为增函数，求a的取值范围20（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.21(本小题满分12分)已知a1，命题p：a(x2)10，命题q：(x1)a(x2)10若命题p、q同时成立，求x的取值范围22. （本小题满分14分）已知函数.()当时，求函数在，上的最大值、最小值；()令，若在，上单调递增，求实数的取值范围. 高三数学参考答案一、选择题1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、C 9 B 10、C 11、D 12、D 二、填空题13 14、x|0xx23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a在3，)上恒成立，a. 12分方法二：用导数求解，简解如下： ，由题意得在3，)上恒成立，即在3，)上恒成立，令，而在3，)单调递减， 所以，所以。（请酌情得分）2021.解：依题意，有解得若1a2时，则有，而a(2) = a20，即a2，x2或2xa故此时x的取值范围为(2，a)(2，+)若a=2时，则x且x2，此时x的取值范围为(，2)(2，+)若a2时，则有xa或2x2此时x的取值范围为(2，2)(a，+)12分22. 考察的对称轴为 .9分(i)当,即时，应有解得:，所以时成立11分(ii)当,即时，应有即:解得13分综上：实数的取值范围是14分
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