2015-2016学年鄂州市鄂城区七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）15的相反数是（）ABC5D52绝对值等于的数与的和等于（）ABC或D或3丁丁做了以下4道计算题：（1）2014=2014；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题4有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、a、b、b大小关系是（）AbaabBaabbCbabaDbaab5下面的说法正确的是（）A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式6如图所示，点O为直线AB上一点AOC=DOE=90，那么图中互余角的对数为（）A2对B3对C4对D5对7若方程4x1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A3B1CD8设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（）A2B2C2或2D以上都不对9小明家冰箱冷冻室温度为6，此时房屋内的温度为10，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A16B4C16D410如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（）A56B64C72D90二、填空题（每空3分，共18分）11用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为12当x=2时，ax26x+3的值是1，则a的值是13已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为cm14若的补角为7628，则=15某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟求队伍的长度可设队伍长为x千米，依题意可列出方程16比1小的整数如下列这样排列在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数78将在列三、简答题（共72分）17计算题（1）（+）（36）（2）42+（4）2（1）2118先化简再求值：（3a22ab）+3a2（ab+2），其中a=，b=419如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD（1）写出图中互余的角；（2）求EOF的度数20（1）把数2，1.5，（4），|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来（2）根据（1）中的数轴，试分别找出大于3的最小整数和小于|+0.5|的最大整数，并求出它们的和21已知：A=ax2+x1，B=3x22x+1（a为常数）若A与B的和中不含x2项，则a=；在的基础上化简：B2A22某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，13，2，+12，5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）23甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？24已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b 表示，且（ab+100）2+|a20|=0P是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=ac当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，点P移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）15的相反数是（）ABC5D5【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：5的相反数是5，故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2绝对值等于的数与的和等于（）ABC或D或【考点】有理数的加法；绝对值 【专题】计算题【分析】要先求出绝对值是的数，再求和设这个数为a，有|a|=，所以a=当a=时，+（）=，当a=时，+（）=【解答】解：|a|=，所以a=，当a=时，+（）=；当a=时，+（）=故选D【点评】互为相反数的两个数的绝对值相等注意已知一个数的绝对值（不为0），求这个数，这个数有可能是正数，也有可能是负数要分情况讨论3丁丁做了以下4道计算题：（1）2014=2014；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法 【分析】根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断【解答】解：（1）2014=1，错误；0（1）=1正确；，正确；正确故选C【点评】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键4有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、a、b、b大小关系是（）AbaabBaabbCbabaDbaab【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴得出a0b，且|a|b|，推出b0，ba，a0，ab，即可得出选项【解答】解：从数轴可知：a0b，且|a|b|，b0，ba，a0，ab，baab故选D【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a0b，且|a|b|，考查了学生观察图形的能力5下面的说法正确的是（）A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式【考点】单项式；多项式 【专题】常规题型【分析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可【解答】解：A、2是单项式，故本选项错误；B、a可以表示任何数，故本选项错误；C、的系数是，故本选项错误；D、不一定是多项式，故本选项正确故选D【点评】本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念6如图所示，点O为直线AB上一点AOC=DOE=90，那么图中互余角的对数为（）A2对B3对C4对D5对【考点】余角和补角 【分析】根据余角的和等于90，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数【解答】解：AOC=DOE=90，AOD+COD=90，AOD+BOE=90，COD+COE=90，COE+BOE=90互余角的对数共有4对故选C【点评】本题结合图形考查了余角的和等于90的性质，找出和等于90的两个角是解题的关键7若方程4x1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A3B1CD【考点】同解方程 【分析】先解方程4x1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值【解答】解：解方程4x1=3x+1得，x=2，把x=2代入2m+x=1得，2m+2=1，解得m=故选C【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义8设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（）A2B2C2或2D以上都不对【考点】有理数的加减混合运算 【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=1，c=0，所以ab+c=1（1）+0=1+1+0=2，故选：A【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键9小明家冰箱冷冻室温度为6，此时房屋内的温度为10，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A16B4C16D4【考点】有理数的减法 【分析】求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可【解答】解：用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：10（6）=10+6=16故选：A【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容10如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（）A56B64C72D90【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计333盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计444盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计555盆花，则正n变形每条边上有n盆花，共计nnn盆花，结合图形的个数解决问题【解答】解：第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计323盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计424盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计525盆花，第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2（8+2）=90盆故选：D【点评】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律二、填空题（每空3分，共18分）11用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.2104【考点】科学记数法与有效数字 【分析】一个近似数精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入【解答】解：用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.2104故答案为3.2104【点评】本题主要考查了科学记数法与精确度，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数；一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位12当x=2时，ax26x+3的值是1，则a的值是2【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=2代入代数式，使其值为1，求出a的值即可【解答】解：把x=2代入得：4a12+3=1，移项合并得：4a=8，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键13已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为2cm【考点】两点间的距离 【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=ADAB即可得出结论【解答】解：AB=4cm，BC=2AB=8cm，AC=AB+BC=4+8=12cm，D是AC的中点，AD=AC=12=6cm，BD=ADAB=64=2cm故答案为：2【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键14若的补角为7628，则=10332【考点】余角和补角；度分秒的换算 【专题】计算题【分析】根据互为补角的概念可得出=1807628【解答】解：的补角为7628，=1807628=10332，故答案为：10332【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握15某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟求队伍的长度可设队伍长为x千米，依题意可列出方程【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】利用行驶的路程得出等式即可得到方程【解答】解：9分=时=0.15时，根据题意，得+=0.15，即故答案为：【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键16比1小的整数如下列这样排列在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数78将在一列【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】每排有四个数，排数为奇数的数与排数为偶数的数的排列顺序相反，由于77=419+1，则78在第19排，所以可判断78在第一列【解答】解：781=77，而77=419+1，所以78在第19排，所以78在第一列故答案为一【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：对于数列规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法三、简答题（共72分）17计算题（1）（+）（36）（2）42+（4）2（1）21【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和加法、减法进行计算即可【解答】解：（1）（+）（36）=18+2030+21=7；（2）42+（4）2（1）21=16+161=16+16=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18先化简再求值：（3a22ab）+3a2（ab+2），其中a=，b=4【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a2+2ab+3a2ab2=ab2，当a=，b=4时，原式=22=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD（1）写出图中互余的角；（2）求EOF的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】（1）根据垂直的定义得到FOD=90，于是得到BOF+BOD=90，根据对顶角的性质得到BOD=AOC，等量代换得到BOF+AOC=90，即可得到结论（2）根据已知条件得到BOF=9072=18，再由OE平分BOD，得出BOE=BOD=36，因此EOF=36+18=54【解答】解：（1）OFCD，FOD=90，BOF+BOD=90，BOD=AOC，BOF+AOC=90，图中互余的角有BOF与BOD，BOF与AOC；（2）直线AB和CD相交于点O，BOD=AOC=72，OFCD，BOF=9072=18，OE平分BOD，BOE=BOD=36，EOF=36+18=54【点评】本题考查了对顶角、邻补角、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键20（1）把数2，1.5，（4），|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来（2）根据（1）中的数轴，试分别找出大于3的最小整数和小于|+0.5|的最大整数，并求出它们的和【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】（1）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”把它们连接起来即可；（2）在数轴上找出大于3的最小整数和小于|+0.5|的最大整数，并求出它们的和【解答】解：（1）如图所示，由图可知，32|+0.5|1.5（4）；（2）由（1）中的数轴可知，大于3的最小整数是3，小于0.5的最大整数是1，3+（1）=4【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键21已知：A=ax2+x1，B=3x22x+1（a为常数）若A与B的和中不含x2项，则a=3；在的基础上化简：B2A【考点】多项式 【分析】不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；先将表示A与B的式子代入B2A，再去括号合并同类项【解答】解：A+B=ax2+x1+3x22x+1=（a+3）x2xA与B的和中不含x2项，a+3=0，解得a=3B2A=3x22x+12（3x2+x1）=3x22x+1+6x22x+2=9x24x+3【点评】多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变本题注意不含x2项，即x2项的系数为022某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，13，2，+12，5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）【考点】正数和负数 【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）根据数据可知，数据和的绝对值最小时距离A地最近；（3）算出走的总路程，得出耗油量，与180比较得出答案即可【解答】解：（1）152+51+10132+125+4+6=29m所以检修小组最后在A地东面29km处（2）152+51+10132=12km，所以第六次最近，距离A地12km（3）由题意可知，|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|13|+|2|+|+12|+|5|+|+4|+|+6|=75，汽车最多可以开60km，汽车还需开15km，需要中途加油至少153=45升【点评】此题考查解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量23甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：418=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可【解答】解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=418解得：x=34，x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人，所以甲团成人有（34m）人，乙团成人有（383m+2）人根据题意列方程得：100（34m）+m10060%=100（383m+2）+（3m2）10060%，解得：m=63m2=16答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人【点评】本题考查了一元一次方程的运用，解决本类问题一般都是找到等量关系列方程求解即可属于基本的题型24已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b 表示，且（ab+100）2+|a20|=0P是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=ac当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，点P移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由【考点】数轴；绝对值 【专题】规律型【分析】（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；（2）根据根据两点间的距离公式，可得答案；（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案【解答】解：（1）a=20，b=10，AB=|20（10）|=30；（2）|ac|=ac，a=200，c0，又AC=24，c=4BC=6P在BC之间时，点P表示6，P在C点右边时，点P表示2；（3）第一次点P表示1，第二次点P表示2，依次3，4，5，6则第n次为（1）nn，d点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示10，点P与点B不重合【点评】本题考查了绝对值，两点间距离公式是解题关键，（2）要分类讨论，以防漏掉；（3）规律是解题关键 2016年2月26日第15页（共15页）