2015-2016学年菏泽市巨野县七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

山东省菏泽市巨野县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，每小题只有一项是最符合题目要求的。满分30分）1下列各式：3a，1a，a3，3x1，2ab，其中符合书写要求的有（）A1个B2个C3个D4个2数a与3的和的2倍，可列代数式为（）A2（a+3）B2a+3C3a+2D3（a+2）3下列变量间的关系不是函数关系的是（）A长方形的宽一定，其长与面积B正方形的周长与面积C圆柱的底面半径与体积D圆的周长与半径4下列各式不是单项式的是（）A4xB2x2yC5Dn25下列各组单项式中，是同类项的是（）A5x2y与3xy2B8xy2与2x2zC10abc与8abD5ab与5ba6下列各式中，去括号不正确的是（）A6（x+xy）=6x+3xyB2（a3b）=2a+6bC（1+3x）=13xD3（2xy+5y）=3+2xy5y7运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=38下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+3=8+yBx2+5x3=0Cx+=2D3x+4=09小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（）ABCD10用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）A5个B4个C3个D2个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11当x=1时，代数式x2+2x+1的值等于12代数式a2用文字语言表示为13若5x3ym与6xny2是同类项，则m+n=14关于x的方程2x+a=9的解是x=2，则a=15某工厂要加工一批零件，若甲车间单独做需要40天完成，乙车间单独做需要60天完成，现安排甲车间先做十天，然后甲乙两车间共同做设甲车间一共做了x天，则根据题意列出的方程为三、解答题（共6小题，请写出解答过程）16用代数式表示a的平方的3倍与5的差比a的倒数与b的倒数的和大1的数a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方17化简下列各式5xyx2+2x24xy3x2（3ab5ab）（4abb+7a）3+3a2（a1）18解下列方程3x4+2x=4x34（3x）=21=19若关于a，b的式子（2a2+mab+3）（3a2b+1na2）的值与字母a的取值无关，求m，n的值20声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（）的关系如下表： 气温x（） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343观察上表，气温每升高5，音速如何变化？求出y与x之间的表达式；气温x=22时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与烟花燃放处的距离多远？21购物中心，元旦期间15日搞促销活动，购物不超过200元的不享受优惠：超过200元而不足500元的优惠10%而超过500元的，其中500元优惠10%，超过500元的部分优惠20%现在王阿姨两次在购物中分别花费了134元和466元问：若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费多少元？在这次促销活动中，她节省了多少元？若王阿姨把这两次购物合为一次购买是否更省钱，说明你的理由山东省菏泽市巨野县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，每小题只有一项是最符合题目要求的。满分30分）1下列各式：3a，1a，a3，3x1，2ab，其中符合书写要求的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】代数式【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：3a，3x1正确；1a应书写为a；a3应书写为3a；2ab应书写为；所以符合书写要求的共3个，故选C【点评】本题主要考查了代数式的书写，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式2数a与3的和的2倍，可列代数式为（）A2（a+3）B2a+3C3a+2D3（a+2）【考点】列代数式【分析】先求a与3的和，再乘2即可【解答】解：数a与3的和的2倍，可列代数式为2（a+3）故选：A【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键3下列变量间的关系不是函数关系的是（）A长方形的宽一定，其长与面积B正方形的周长与面积C圆柱的底面半径与体积D圆的周长与半径【考点】函数的概念【分析】根据函数的定义对各选项进行判断【解答】解：A、长方形的宽一定，其长与面积成正比，所以其长与面积是函数关系，所以A选项不正确；B、正方形的面积与它的周长为二次函数关系，所以B选项不正确；C、圆柱的底面半径与体积不是函数关系，所以C选项正确；D、圆的周长与半径成正比，所以它们为函数关系，所以D选项不正确；故选C【点评】本题考查了函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量4下列各式不是单项式的是（）A4xB2x2yC5Dn2【考点】单项式【分析】根据单项式的定义，即可解答【解答】解：A、4x是单项式，不合题意；B、2x2y是单项式，不合题意；C、5是单项式，不合题意；D、n2是多项式，符合题意；故选：D【点评】本题考查了单项式的定义，解决本题的关键是熟记单项式的定义5下列各组单项式中，是同类项的是（）A5x2y与3xy2B8xy2与2x2zC10abc与8abD5ab与5ba【考点】同类项【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可【解答】解：A、相同字母的指数不同，故本选项错误；B、所含字母不完全相同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、符合同类项的定义，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同6下列各式中，去括号不正确的是（）A6（x+xy）=6x+3xyB2（a3b）=2a+6bC（1+3x）=13xD3（2xy+5y）=3+2xy5y【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号【解答】解：A、括号前是+号，各项不变号，正确；B、括号前是号，各项变号，正确；C、去括号后每一项都应变号，不对；D、去括号后每一项都变号，正确；故选C【点评】考查了去括号与添括号的法则，去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号7运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点评】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立8下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+3=8+yBx2+5x3=0Cx+=2D3x+4=0【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：是一元一次方程的是3x+4=0，故选D【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键9小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先根据题意表示出一枝钢笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，再根据关键语句“一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，”列出方程即可【解答】解：由题意得：一枝钢笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，则方程为：=+2，故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程10用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）A5个B4个C3个D2个【考点】一元一次方程的应用【专题】数形结合【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题【解答】解：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的个数为5，故选A【点评】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11当x=1时，代数式x2+2x+1的值等于0【考点】因式分解-运用公式法；代数式求值【分析】直接利用公式法分解因式，进而将已知条件代入求出即可【解答】解：x2+2x+1=（x+1）2，当x=1时，原式=（1+1）2=0故答案为：0【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式和求代数式的值，正确分解因式是解题关键12代数式a2用文字语言表示为a的平方与b的倒数的差【考点】代数式【专题】开放型【分析】分别解释a2，的意义，再表示差即可【解答】解：a2 表示为a的平方，可表示为b的倒数，代数式可表示为a的平方与b的倒数的差，故答案为：a的平方与b的倒数的差【点评】本题考查代数式的意义，易错点是根据最后的运算顺序得到相应的解释13若5x3ym与6xny2是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n【解答】解：5x3ym与6xny2是同类项，n=3，m=2，则m+n=5故答案为：5【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同14关于x的方程2x+a=9的解是x=2，则a=5【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程得：22+a=9，解得：a=5故答案是：5【点评】本题考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键15某工厂要加工一批零件，若甲车间单独做需要40天完成，乙车间单独做需要60天完成，现安排甲车间先做十天，然后甲乙两车间共同做设甲车间一共做了x天，则根据题意列出的方程为x+（x10）=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】合作的天数减10即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为（x10），根据题意得：x+（x10）=1，故答案为：x+（x10）=1【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键工程问题中常用的关系式有：工作时间=工作总量工作效率三、解答题（共6小题，请写出解答过程）16用代数式表示a的平方的3倍与5的差比a的倒数与b的倒数的和大1的数a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方【考点】列代数式【分析】先表示a的平方，在表示3倍，最后减3可得；分别表示出a、b的倒数，再求和，最后加1；先表示出a、b的平方和，再表示a、b乘积2倍，最后相减；表示出a、b的平方差，再表示出两数和的平方，最后相除【解答】解：3a25；a2+b22ab；【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系，列出代数式17化简下列各式5xyx2+2x24xy3x2（3ab5ab）（4abb+7a）3+3a2（a1）【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】原式合并同类项即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=2x2+xy；原式=3ab5ab4ab+b7a=4a9abb；原式=3+3a2a+2=a+5【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解下列方程3x4+2x=4x34（3x）=21=【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：移项合并得：x=1；去括号得：43+x=2，移项合并得：x=3；去分母得：3x+36=46x，移项合并得：9x=7，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19若关于a，b的式子（2a2+mab+3）（3a2b+1na2）的值与字母a的取值无关，求m，n的值【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果与a的取值无关求出m与n的值即可【解答】解：原式=2a2+mab+33a+2b1+na2=（n+2）a2+（m3）a+b+2，由结果与a的取值无关，得到n+2=0，m3=0，解得：m=3，n=2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（）的关系如下表： 气温x（） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343观察上表，气温每升高5，音速如何变化？求出y与x之间的表达式；气温x=22时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与烟花燃放处的距离多远？【考点】列代数式；代数式求值【分析】由表可知，温度每上升5，音速增加3m/s；根据音速=起始速度+因温度升高而增加的速度，列式即可；先求出当x=22时，音速y，再根据路程=速度时间计算即可【解答】解：由表可知，温度每上升5，音速增加3m/s；根据题意，y=331+x，即y=0.6x+331；当x=22时，y=0.622+331=344.2（m/s），距离为：344.25=1721米，故此人与烟花燃放处的距离1721米【点评】此题主要考查了根据题意列代数式及代数式求值能力，根据表格数据得出变化规律是解题关键21购物中心，元旦期间15日搞促销活动，购物不超过200元的不享受优惠：超过200元而不足500元的优惠10%而超过500元的，其中500元优惠10%，超过500元的部分优惠20%现在王阿姨两次在购物中分别花费了134元和466元问：若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费多少元？在这次促销活动中，她节省了多少元？若王阿姨把这两次购物合为一次购买是否更省钱，说明你的理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）134元不打折，设用466元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价即可；（2）此人两次购物其物品实际价值某人两次购物分别用了的钱数和，列式计算即可求解；（3）求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开买的钱数相减即可得到结果【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500（110%）+（x500）0.8=466，解得：x=520答：若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费134元和520元；（2）（134+520）（134+466）=54（元）答：在这次促销活动中，她节省了54元钱；（3）王阿姨把这两次购物合为一次购买更省钱理由如下：根据题意得：5000.9+（134+520500）0.8=573.2（元），而分开买费用为134+466=600（元），600573.2=26.8（元）答：若此人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省，节省26.8元钱【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，实际生活中的折扣问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解