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章末整合提升,专题一,三视图的应用,已知几何体的三视图,求该几何体的体积或表面积时,需 先由三视图还原出直观图,再根据直观图求几何体的体积或表 面积,图 1,例 1:一个几何体的三视图如图 1,则这个几 何体的体积为_,思维突破:由三视图可得,该几何体由一个正四棱柱和一 个正四棱锥组成,正四棱柱的底面边长为 1,高为 2,正四棱锥 的底面边长为 2 ,高为 1 ,故该几何体的体积 V 112 ,11.如图 2,网格纸的小正方形的边长是 1, 在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的,一条棱的长为_.,图 2,12.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视,图如图 3,则其表面积等于_.,解析:由正视图知:三棱柱是以底面边长为2,高为1 的正,图 3,专题二,几何体体积或表面积的相关计算,例 2:如图 4,为了制作一个圆柱形灯笼,先 要制作 4 个全等的矩形骨架,总计耗用 9.6 米铁丝,再用 S 平方 米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面) (1)当圆柱底面半径 r 取何值时,S 取得最大值?并求出该最 大值(结果精确到 0.01 平方米); (2)若要制作一个如图 4 放置的,底面半径为 0.3 米的灯笼, 请作出用于灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).,图 4,21.一个几何体的三视图如图 5,则这个几,何体的体积为_.,3,图 5,22.已知四棱椎 PABCD 的底面是边长为 6 的正方形,侧棱 PA 底面 ABCD,且 PA 8,则该四棱椎的体,积是_.,96,
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