浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一、二课时教学设计

浙教版七年级数学下册平行线的判定第一、二课时教学设计浙教版七年级数学下册平行线的判定第一课时教学设计教学目标： 知识与技能目标：a了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理及其推论 过程与方法目标：c会用判定公理及推论进行简单的推理论证 情感与态度目标：通过模型演示，即“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察分析”和“归纳总结”的能力重点难点及解决办法1、重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与推论的推导 2、难点：判定公理的形成过程，及逻辑推理格式的书写教学过程一、创设情境，引出课题 在实际问题中我们经常要保证两条直线平行，如平行四边行的挂物架在钉制的过程中，该如何保证木条平行，在铺设铁轨的枕木时，该如何保证枕木平行，街道两旁路灯的柱杆是否平行等等，要解决这些问题，我们必须学习平行线的判定二、合作交流、探索新知（一）平行的判定公理 1、试一试，猜一猜 （1）给出两条直线被第三条直线所截的模型，转动a ，让学生观察，a 转动到不同位置时，2 的大小有无变化，再让2从小变大，说出直线b 与a 的位置关系变化规律 （2）1， 2满足什么条件时，直线ab （3）12 1 2 1 2 a不平行b ab a不平行b2、量一量征对第2种情况，用量角器量一量1与 2 的度数，验证1与 2的度数相等，再提问1与 2是什么位置关系的角，从而得出同位角相等，两直线平行3，合作学习其实在学习画平行线时就已经用到了这一方法我们已经学习用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示的方法画两条平行线，然后讨论下面的问题： （1）上面的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）把图中的直线l1 ， l 2看成被尺边AB 所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等？（3）你能归纳判定两直线平行的方法吗？ 教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理 4板书两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行推理格式： （同位角相等，两直线平行）例1：已知直线l1 ， l2，被l3所截，,1=45，2=135，判断l1 与 l2是否平行,并说明理由.注意：1、强调平行判定公理的应用2、注重推理格式书写的示范 （二）平行判定方法21、想一想:“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形？ 2、 ， （已知）， （垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）n 这是两步推理，在第二个“”之前省略了一个“”，是什么内容？n 学生活动： （已证）n 通常为了书写的简单，就把 （已证）省略，而把作为的理由3、引导学生归纳推论在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行推理格式：ba ， cabc（在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行）三、应用拓展解决问题情境中的三个问题四、反馈练习1、如图，1 = 2=55， 3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明理由。 A B2、课内练习1、33如图6，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？图64、作业题1,2,3,4五、总结扩展平行的定义平行线的判定公理，判断两直线平行的方法平行线的判定公理的推论2结合公理与例题的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式六、作业:基础练习全做，综合运用选做浙教版七年级数学下册平行线的判定第二课时教学设计教学目标：知识与技能目标：1、a了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法 2c掌握平行线的两个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证过程与方法目标：c通过两个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力情感与态度目标：使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育重点难点 1、重点：判定定理的推导和例题的解答 2、难点：例2的教学教学过程一、 创设情境，复习引入 这是一个平行四边形的挂物架,工人师傅在钉木条时该如何保证AB平行CD呢? 上节课我们已经用同位角相等，两直线平行的方法解决这个问题，那除了这种判定方法，还有没有其它的方法呢？这就是我们这节课要研究的内容，平行线的判定2二、 合作交流，探索新知（一）判定定理1 （1）你能说出判定两条直线平行的方法吗？ （2）合作学习 直线a 、b 被直线c 所截 1如图5，如果 ，那么 与 平行吗？ 2从 =你能得出一对同位角相等吗？ 3、由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 学生观察，思考分析，给出答案： 1、， （同位角相等，两直线平行） 2、 （已知），又 （对顶角相等）， （同位角相等，两直线平行） 3、引导学生归纳： 内错角相等，两直线平行 4、板书两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行 推理格式： （内错角相等，两直线平行） 5、做一做（课本第8页）（二）判定定理2 1如图，直线 、 被直线 所截 （1）如果，那么1=2，为什么？那么吗？ （2）如果 ，那么 ，为什么？那么吗？ 2、学生回答： （1）（已知），3+1=180（互补的意义） 1=2（同角的补角相等），（同位角相等，两直线平行） （2）（已知），3+4=180（互补的意义） 2=4（同角的补角相等），（内错角相等，两直线平行） 3、引导学生归纳 同旁内角互补，两直线平行 4、板书两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 推理格式： （同旁内角互补，两直线平行）三、尝试反馈，巩固练习 1如图1，直线 、 被直线 所截 （1）量得1=80，3=100就可以判定ABCD ，它的根据是什么？ （2）量得3=100，4=100，就可以判定ABCD ，它的根据是什么？ 学生活动：学生口答四、变式训练，培养能力 1如图所示，由 ，可判断哪两条直线平行？由 ，可判断哪两条直线平行？ 2如图，已知， 与 互补，可以判定哪两条直线平行？ 与哪个角互补，可以判定直线 ？ 学生活动：学生思考后回答问题教师给以指正并启发、引导得出答案 3.如图，（1）从1=2，可以推出 ， 理由是_- （2）从2= ，可以推出cd ， 理由是_ （3）如果4=75，3=75 ，可以推出 （4） 从4=75，5= ，可以推出ab. 4.如图，你有可以添加哪些条例题讲解：如图： C+A= AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由（强调一题多解）