《序列相关lan》PPT课件.ppt

计量经济学授课：管理科学与工程学院刘刚公共信箱public2005（jiliang）必修课48学时闭卷考试,课件参考,本课件制作过程中重点参阅了以下作者的成果，在此表示衷心的感谢祝发龙教授，山东工商学院李子奈教授，清华大学席尧生教授，重庆商学院谢识予教授，复旦大学丁永健教授，大连理工大学周曙东教授，南京农业大学,序列相关问题,序列相关的特征及其影响序列相关的类型序列相关的后果实际经济问题中的序列相关序列相关的检验图示法，DW检验（有局限性）；回归检验序列相关时的处理办法关键是求（三种方法，DW,杜宾，迭代）然后进行广义差分，并估计a0,b1b0a0/(1-)b1=b1,第二节序列相关问题,在原假设中，Cov(ui,uj)=0|ij，对于某实际问题而不为零，即不同样本点之间存在相关性，不是相互独立的，这种现象称为序列相关。一、序列相关的特征及其影响1.序列相关的类型研究序列相关就是研究本期ut的与上s期ut-s之间的相关关系，其序列相关大致有如下类型：按相关变化规律分为正相关、负相关线性相关与非线性序列相关一般讨论线性序列相关,一阶与多阶序列相关,若ut的取值只与它的前一期取值ut-1相关，即ut=f(ut-1)vt,则称为(一阶)自相关.一阶线性自相关ut=1ut-1+vt为自相关系数|10为正自相关0为负自相关多阶序列相关，其表达式为：,由于经济变量的惯性作用，随着时间的延长而逐渐减弱，线性相关系数的绝对值|1|,|2|s|也会逐渐减小。经典经济计量学对序列相关的分析仅限于一阶自相关形式,2.序列相关时协方差矩阵的描述随机误差项U的协方差矩阵为：,结构参数的协方差矩阵为：,3.序列相关的后果,1）参数估计量非有效性OLS估计得到的虽然仍为线性、无偏估计但，即使在大样本下仍不具有渐进有效性.因为，在有效性证明中利用了E(UU)=2*I即同方差性和互相独立性条件。,（2）变量的显著性检验失效在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的（Cjj），这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。（3）模型预测精度降低在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。,二、实际经济问题中的序列相关,1、惯性作用大多数经济时间序列都有一个明显的特点，就是它的惯性。众所周知，GDP、价格指数、生产、就业和失业等时间序列都呈现周期循环。相继的观测值很可能是相互依赖的。由可知因变量观测值之间如果存在相关性，则随机扰动项之间也就存在相关性。,2、设定偏误：应含而未含变量的情形,例如，如果真实的回归方程形式为，其中，被解释变量表示牛肉需求量，解释变量分别为牛肉价格、消费者收入和猪肉价格。但是在作回归时用的是，那么，随机扰动项就会出现系统性模式，从而造成自相关(猪肉价格包含在误差项中)。,滞后变量模型,例如，在消费支出对收入的时间序列分析中，当期的消费支出除了依赖于收入等其它变量外，还依赖前期的消费支出，如：设定模型时使用的是，则可能会出现自相关。因为随机误差项：,3、蛛网现象(Cobwebphenomenon),许多农产品的供给表现出一种所谓的蛛网现象。例如，供给对价格的反应要滞后一个时期。今年的作物种植是受去年流行的价格影响的。因此，相关的函数形式是：这种情况下,u不是随机的.农民将根据去年的价格调整今年的生产.,4、数据的统计误差,在经验分析中，许多数据是经过加工而成的。例如，在用到季度数据的时间序列回归中，季度数据通常由月度数据加总而成。这种平均的计算减弱了每月的波动而引进了数据的匀滑性。,（1）时间序列数据容易产生序列相关性被解释变量除了受模型中的解释变量的影响而外，还受到其他因素的作用，如果这种作用具有连续性，一定也会带给被解释变量连续性的影响。即，样本点的前后相关。,（2）模型设计时，将对被解释变量有影响的因素并入到随机误差项之中，如果这些被遗漏的解释变量的作用成为误差项的主要成分，它们会产生出系统性的、一贯性的作用，从而造成即随机误差项前后期之间存在相关性。虚假序列相关由于省略了显著的解释变量所致。,三、序列相关检验,1、图示法2、杜宾瓦森检验(Durbin-Watson)3.回归检验（一）图示法1、按时间顺序绘制残差et的图形2、绘制残差et,et-1的图形,1、时间顺序图将残差对时间描点Equation窗口View下拉菜单,第3项,如a图所示，扰动项为锯齿型，et随时间变化频繁地改变符号，表明存在负自相关。如b图所示，扰动项为循环型，et随时间变化不频繁地改变符号，而是几个正之后跟着几个负的，几个负之后跟着几个正的，表明存在正自相关。,e,t,e,t,a,b,2、绘制残差et,et-1的图形,如a图所示，散点在I,III象限，表明存在正自相关。如b图所示，散点在II,IV象限，表明存在负自相关。Quick/graph/options/vertical；horizontal选项,et,et-1,a,b,et,et-1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,（二）回归检验,回归检验就是以ut作为被解释变量，以,等作为解释变量分别进行如下线性拟合：,若方程的拟合程度高，则存在序列相关，同时也给出了序列相关的具体形式。,（三）杜宾瓦特森检验（DW检验）,DW检验是检验自相关的最著名、最常用的方法。1、适用条件、注意问题（1）回归模型中含有截距项(B0)；（2）解释变量中不包含滞后被解释变量(Yt-1,Yt-2,)；（3）只能检验u是否存在一阶自相关（4）样本容量比较大(样本容量至少为15)（5）存在不能确定的区域。,2、检验步骤,（1）提出假设H0：=0，即不存在一阶自相关；H1：0，即存在一阶自相关。（2）构造统计量DW（3）检验判断对给定样本大小和给定解释变量个数找出临界值dL和dU，按图中的决策准则得出结论。,构造D-W统计量,定义为ut的一阶自相关系数，作为的估计量。则有，,根据n、k，查D-W分布表，得临界值dl、du，按下列准则确定模型的自相关状态。若0ddl存在正自相关dlddu不能确定dud4-du无自相关4-dud4-dl不能确定4-dld4存在负自相关,DW检验的判断准则,依据显著水平、变量个数（k）和样本大小（n）一般要求样本容量至少为15。,正自相关,无自相关,负自相关,0,d,L,d,U,4-,d,U,4-,d,L,2,不能检出,不能检出,4,四、存在序列相关时的处理办法1.广义差分变换,滞后一期并乘以,两式相减,满足经典假设,广义差分模型,广义差分变换,当=1时，可得一阶差分模型YtYt-1=b1(XtXt-1)+Vt作一阶差分变换Yt=YtYt-1Xt=XtXt-1估计一阶差分模型Yt=b1Xt+Vt注意：样本较少为不损失自由度，Yt和Xt的首项作如下变换,(选讲)当=1时，可得移动平均模型（5）作变换移动平均模型可写成Yt*=b0+b1Xt*+Vt,2.广义差分法杜宾两步法,先估计,再作差分变换，然后用OLS法来估计参数。1）将模型差分形式写为Yt=bo(1)+Yt-1+b1Xtb1Xt-1+VtYt=ao+Yt-1+a1Xt+a2Xt-1+Vt式中：ao=bo(1)a1=b1a2=b1用OLS法来求得的估计值(即Yt-1的系数）,2）用对原模型进行广义差分变换得：Yt*=YtYt-1Xt*=XtXt-1得Yt*=ao+b1Xt*+Vt用OLS法来求得参数估计值ao和b1则原模型的参数为bo=ao/(1)，b1b1,选讲3.C-O迭代法(科克兰内奥长特Cochrane-Orcutt),广义差分法要求已知，但实际上只能用的估计值来代替。科克兰内奥克特法又称迭代法，步骤是：1）用OLS估计模型Yt=bo+b1Xt2）计算残差etet=Yt=Yt(bo+b1Xt)3）将et代入，得残差的一阶自回归方程et=1et-1+Vt用OLS方法求的初次估计值0。,4）利用1对原模型进行广义差分变换作第一次迭代,5）计算的第一次迭代值et=1et-1+Vt,6）利用2对原模型进行广义差分变换作第二次迭代,7）反复迭代，直到收敛，实际上人们只迭代两次，称为二步迭代法。Eviews中有专门命令:AR(1)一阶自回归系数LSYCXAR(1)在回归结果中，可以直接读到的迭代收敛值。注意！B0=b0/1-，B1b1,4.广义最小二乘法若模型存在序列相关，即：,不妨令：,据异方差问题，同理可得：,的取值可按下述方法：,总结,1.判断是否存在序列相关（残差图，DW，回归检验法）2.两种方法求1-DW/2杜宾差分方程yt-1的系数(迭代法lsycxAR（1）)3.根据“2.步”求得的值，广义差分变换4.估计广义差分模型，得到a0，b1注意原模型参数b0a0/(1-)；b1=b1,