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正态分布,1、通过高尔顿板试验，你有什么发现？能解释一下产生这种现象的理由吗？,落在中间球槽内的小球多，落在两边球槽内的小球少；小球落在中间球槽内的概率比落在两边球槽内的概率大.,知识回放,2、以球槽的编号为横坐标，小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，则在各个球槽内小球的分布情况大致可用下列频率分布直方图表示.,知识回放,3、频率分布的折线图大致是一条什么形状的曲线？,钟形曲线,知识回放,4、这条曲线是函数，xR的图象，其中u和(0)为参数，并称该函数的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线.,知识回放,5、如果去掉高尔顿板试验中最下边的球槽，并沿其底部建立一个水平坐标轴，其刻度单位为球槽的宽度，用X表示落下的小球第一次与高尔顿板底部接触时的坐标，则X是一个什么类型的随机变量？,X是连续型随机变量.,知识回放,6、从正态曲线分析，随机变量X在区间(a，b内取值的概率有什么几何意义？在理论上如何计算？,知识回放,7、一般地，若对于任何实数ab，随机变量X满足则称X的分布为正态分布，记作XN(u，2).其中参数u，为参数.,知识回放,8、XN(u，2).其中参数u，分别是随机变量取值的什么特征数？,参数u是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可用样本均值去估计；,参数是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可用样本标准差去估计.,知识回放,9、观察正态曲线，正态曲线的特点？,（1）曲线位于x轴上方，且x轴为其渐近线.,知识回放,(2)关于直线xu对称.,(3)在xu处取极大值.,(4)面积为1,10、根据函数u，(x)的解析式分析，若为定值，当u变化时正态曲线如何变化？,u变化时曲线沿x轴左右平移.,知识回放,11、若u为定值，当变化时正态曲线的极值大小如何变化？正态曲线的形状如何变化？,越小，曲线越“瘦高”，总体分布越集中；,越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散.,知识回放,P(uXu)0.6826，P(u2Xu2)0.9544，P(u3Xu3)0.9974，如何理解这几个数据的实际意义？,正态分布在各邻域内取值的概率.,12、正态分布的3原则,知识回放,由P(u3Xu3)0.9974可知，正态总体有99.74%的取值落在区间(u3,u3内，即在此区间外取值的概率只有0.0026.通常认为在一次试验中，随机变量取这个区间外的值几乎不可能发生，或者认为如果随机变量XN(u，2)，则X只取区间(u3,u3内的值，这个理论称为3原则.,知识回放,12、正态分布的3原则,例1某地区数学考试成绩X服从正态分布N(70,102)，求：（1）成绩在60以下的人数占多少？（2）成绩位于区间(80，90的学生占多少？,理论迁移,例2若XN(5，1)，求P(6X7)的值.,0.1359,理论迁移,P74练习：2，3.P75习题2.4A组：1，2.,布置作业,
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