我们生活在一个变化的世界中很多东西都在悄悄地发生变化

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化,.,你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？,万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,用表格表示变量之间的关系,学习目标,1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。,3、经历观察、实验、猜测、验证等数学活动，开展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。,探 究 篇,小车下滑实验,20,厘米,10,厘米,30,厘米,40,厘米,50,厘米,4.23,秒,实验一,20,厘米,10,厘米,30,厘米,40,厘米,50,厘米,3.00,秒,实验二,20,厘米,10,厘米,30,厘米,40,厘米,50,厘米,2.45,秒,实验三,20,厘米,10,厘米,30,厘米,40,厘米,50,厘米,2.13,秒,实验四,20,厘米,10,厘米,30,厘米,40,厘米,50,厘米,1.89,秒,实验五,下面是实验得到的数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,1支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。,2如果用h厘米表示支撑物高度，t秒表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,3h每增加10厘米，t的变化情况吗？,4估计当h=110厘米时，t的值是多少？,你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表答复以下问题：,支撑物高度,(,厘米,),小车下滑时间,(,秒,),h,t,1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,1.59,随着,h,逐渐变大，,t,逐渐变小。,t,的变化越来越小,1.35,秒到,1.29,秒中的任一值,定 义 篇,在?小车下滑的时间? 中：,支撑物的高度,h,和小车下滑的时间,t,都在变化，,它们都是,变量,(variable),.,支撑物的高度,h,是,自变量,(independent variable),。,小车下滑的时间,t,是,因变量,(dependent variable),。,借助,表格,可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。,其中小车下滑的时间,t,随支撑物的高度,h,的,变化而变化。,小车下滑的距离木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量,变 量,1.,自变量是在,一定范围内,主动变化的量。,2.,因变量是随自变量变化而变化的量。,自变量,因变量,主动变化的量,被动变化的量,解析,在变化过程中，假设有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。,3.,表格,可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，,还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。,闯 关 篇,(1),我们在变化过程中，我们把变化着的量叫,变量,，其中一个叫,_,，另一个叫,_,；,自变量,因变量,(2)_,量随,_,量的变化而变化；,自变,因变,填一填,我闯,闯关,A,你能准确表达,概念了吗？,指出以下实例中自变量与因变量,1气温随高度而变化的过程中，其中,2蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中,3在圆的周长公式C=2r中，随着r的变大，C也变大 ，其中,闯关,B,自变量是：,自变量是：,自变量是：,因变量是：,高度,气温,因变量是：,时间,剩余蜡烛的,长度,因变量是：,r,C,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：精确到0.01亿：,时间,/,年,x,1949,1959,1969,1979,1989,1999,人口,/,亿,y,5.42,6.72,8.07,9.75,11.07,12.59,(1)X,和,y,中，,是自变量，,是因变量。,(2),如果用,x,表示时间，,y,表示我国人口总数，,那么随着,x,的变化，,y,的变化趋势是,。,闯关,C,随着,x,的增加，,y,也增加,X,y,你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？,自主练习篇,1、研究说明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,氮肥施用量,千克,/,公顷,0,34,67,101,135,202,259,336,404,471,土豆产量,吨,/,公顷,15.18,21.36,25.72,32.29,34.03,39.45,43.15,43.46,40.83,30.75,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,随堂练习,1,解：氮肥施用量和土豆产量之间的关系；,氮肥施用量是,自变量,，土豆产量是,因变量,。,随堂练习,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。,解：,32.29 t / hm , 15.18 t / hm,解：氮肥施用量为336kg/hm2时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。,氮肥施用量,千克,/,公顷,0,34,67,101,135,202,259,336,404,471,土豆产量,吨,/,公顷,15.18,21.36,25.72,32.29,34.03,39.45,43.15,43.46,40.83,30.75,2,、,树苗的生长情况表：,1从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？,年数（年）,0,1,2,3,4,5,.,树高（米）,1.5,1.7,1.9,2.1,2.3,2.5,.,解：由表中数据知：变量分别是,年数,和,树高,。,自变量：,年数,因变量：,树高,随堂练习,(2)请你根据以上信息预测第 六 年、第 八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。,解：第六 年时：2.5 + 0.2 = 2.7米,第 八年时：2.7 + 0.2 + 0.2 = 3.1米,自变量：x年；因变量：y米,y = 0.2 x + 1.5,小树苗长到 3.5 米时：3.5 = 0.2 x + 1.5,x =10,年数（年）,0,1,2,3,4,5,.,树高（米）,1.5,1.7,1.9,2.1,2.3,2.5,.,巩固练习篇,婴儿在,6,个月、,1,周岁、,2,周岁时体重分别大约是出生时的,2,倍、,3,倍、,4,倍，,6,周岁、,10,周岁时的体重分别大约是,1,周岁是的,2,倍、,3,倍。,年龄,刚出生,6,个月,1,周岁,2,周岁,6,周岁,10,周岁,体重,/,千克,根据表中的数据，说一说儿童从出生到,10,周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。,2某婴儿在出生时的体重是3.5千克，,请把他在发育过程中的体重情况填入下表：,1上述哪些量在发生变化？,自变量和因 变量各是什么？,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,小 结 篇,刚刚我们主要研究了在某一变化过程中的两个变量，哪一个是自变量，哪一个是应变量.,回忆与小结,在某一变化过程中的两个变量x，y。,假设y随着x的变化而变化，那么x是自变量,，y是因变量。,去年买的球鞋夹脚了,，,我跟妈妈差不多高了,，,我开始有自己的心事了，,我长大了,阳光粲然，春暖花开；心有多大，舞台就有多大！孩子们，做一个生活的有心人，正确地面对自己的变化，,自信,的生活，,开心,的欢笑，,让成功与快乐伴你成长！,