河南省小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）

河南省小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共35题；共160分)1. （10分） 从整数1、2、3、199、200中任选101个数，求证在选出的这些自然数中至少有两个数，其中的一个是另一个的倍数. 2. （5分） 一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？ 3. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？ 4. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 5. （5分） 如图，能否在 行 列的方格表的每一个空格中分别填上 ， ， 这三个数，使得各行各列及对角线上 个数的和互不相同？并说明理由 6. （5分） 能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的10个数字之和互不相同？对你的结论加以说明 7. （5分） 向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？ 8. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 9. （5分） 六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 10. （5分） 把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？ 11. （5分） 一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？ 12. （5分） 任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数你能说出其中的道理吗？ 13. （5分） 在 张卡片上不重复地编上 ，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被 整除？ 14. （1分） 在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm在纸上画一画，并和同桌同学说一说 15. （5分） 任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和） 16. （5分） 一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？ 17. （5分） 任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同请说明你的理由 18. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 19. （5分） 从1，3，5，7，97，99中最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数? 20. （5分） 在 米长的直尺上任意点五个点，请你说明这五个点中至少有两个点的距离不大于 厘米 21. （5分） 任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的为什么？ 22. （5分） 你能说说原因吗？23. （5分） 学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？ 24. （5分） 在 张卡片上不重复地编写上 ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被 整除？ 25. （5分） 在边长为 的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。 26. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢? 27. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 28. （5分） 用数字1，2，3，4，5，6填满一个 的方格表，如右图所示，每个小方格只填其中一个数字，将每个 正方格内的四个数字的和称为这个 正方格的“标示数”问：能否给出一种填法，使得任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由 29. （5分） 如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由. 30. （5分） 自制的一副玩具牌共计52张（含四种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅每种牌都有1点，2点，13点牌各一张）洗好后背面向上放好， （1） 一次至少抽取_张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同 （2） 如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取_张牌。 31. （1分） 如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有_个小朋友坐在同一只小船里 32. （5分） 在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是 的倍数？ 33. （1分） 7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍里34. （1分） 7个小朋友乘6只小船游玩，至少要有_个小朋友坐在同一只小船里，为什么？35. （1分） 121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍里 第 8 页 共 8 页参考答案一、 (共35题；共160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、30-2、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、