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第二单元 因数和倍数导学案 第一课时因数和倍数学习目标： 1、掌握找一个数的因数的方法； 2、能了解一个数的因数是有限的； 3、能熟练地找一个数的因数；学习重点：掌握找一个数的因数的方法。学习过程：一、引入新课。1、看主题图，各列一道乘法算式师举例：因为26=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3、你能不能用同样的方法说说另一道算式 那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？二、合作探究找因数：1、例1： 18的因数有哪几个?生尝试完成师问：说说看你是怎么找的？18的因数中，最小的是几？最大的是几？2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？师：你是怎么找的？36的因数中，最小的是几，最大的是几？小结：任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。3、你还想找哪个数的因数？自己试试看4、写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示，自学此内容。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。三、达标检测1、 9的因数有哪几个？24的呢？2、 用几何图表示16和21的因数分别有哪些？3、 判断 （1）2是因数，4是倍数。（ ）（2）因数的个数是无限的。（ ）（3）15的最大因数是它本身。（ ）（4）1是所有自然数的因数。（ ）（5）一个数的因数一定比这个数小。（ ）（6）1是任何自然数的因数。（ ）（7）5是30的因数，30是5的倍数。（ ）四、知识拓展1、找出18的所有因数：（ ） 2、根据4559，我们说（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ） 是（ ）的因数。3、一个数的最大因数是24，这个数是 （ ）。 五、独立作业：完成练习二14题学后反思： 第二课时 一个数的倍数的求法学习目标：1、掌握找一个数的倍数的方法；2、能了解一个数的倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的倍数；学习重点：掌握找一个数的倍数的方法。学习过程：一、引入新课。1、24的因数有哪些？2、3与6的积是18，所以18是3和6的( )，3和6是18的( )。3一个数的因数有什么特点？二、合作探究找倍数：1、我们一起学会了找一个数的因数，那2的倍数你能找出来吗？师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、完成做一做1、2小题师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合来表示吗？试试看师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、达标检测1、 7的倍数有哪些？100以内12的倍数有哪些？2、 6的因数有（ ），倍数有（ ），6既是6的（ ），又是6的（ ）。3、一个数是45的因数，同时又是5的倍数，这个数是（ ）4、一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（ ）5、像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（ ）6、有一个算式7856，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数 7、组成符合要求的数从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。2的倍数（ ）共5个。3的倍数（ ）共3个 5的倍数（ ）共5个四、知识拓展1、写出因数与倍数（1）、写出100以内，所有9的倍（ ）（2）、写出50以内，所有4的倍数（ ）（3）、写出24的全部因数（ ），100以内所有的8的倍数（ ）既是24的因数又是8的倍数（ ）。2、写出下列数的所有因数16（ ） 8（ ） 23( ） 45( ） 81（ ） 9（ ） 62（ ） 14（ ）3、分一分（把下列数填入合适的括号内） 2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453奇数（ ） 偶数（ ）4、综合应用 把64个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？ （列出算式） （2）如果有67个球呢？第三课时 因数与倍数的练习课 学习目标：1.巩固因数和倍数的概念和特征。2.能熟练地求一个数的因数和倍数。学习重、难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。学习过程：一、复习引入： 同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？二、基本练习1、填空。 36 是4 的( )数： 5 是25 的( )数：2.5 是0.5 的( )倍。2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些? 18和3 120和60 45和15 33和73、 24 , 35 的因数有哪些?4、把下列各数填入相应的括号中。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60 36的因数 （ ） 60的因数（ ）5、说一说。 谁是谁的因数?谁是谁的倍数? 36 和9（ ）28 和4（ ） 7 和49（ ）5 和40（ ）10 和4（ ）6、判断。(对的在括号里画“”，错的画“X )( l ) 3 是因数，9 是倍数。( )( 2 ) 8 是16 的因数。( )( 3 ) 4.2 是0.6 的倍数。( )( 4 ) 15 的因数有3 和5 。( )( 5 ) 13 的因数只有l 和13 。( )( 6 )在1-40 的数中，36 是4 最大的倍数。( )三、深化练习 填上各数的因数和倍数。 因数 倍数(写出5 个)63 的因数（ ） 倍数（ ） 13 的因数（ ） 倍数（ ）28 的因数（ ） 倍数（ ）6O 的因数（ ） 倍数（ ）12的因数（ ） 倍数（ ）四、知识拓展 填空。1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。2、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是( )。3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是( )。4、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有( )个;a-b的差的所有因数有( )个;ab的积的所有因数有( )个。5、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。6、个位上是( )的数，都能被2整除;个位上是( )的数，都能被5整除。7、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。8、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、( )。9、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。( )10、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。( )11、我是30的因数，又是2和5的倍数。( )12、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。( )13、 根据算式254=100，( )是( )的因数，( )也是( )的因数;( )是( )的倍数，( )也是( )和（ ）的因数。14、 48的最小倍数是( )，最大因数是( )。最小因数是( )。15、一个自然数的最大因数是24，这个数是( )。16、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是： 偶数是： 17、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 四、师生互动游戏。(学生拿出准备好的自己学号的卡片)规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。 老师：4 ，谁是我的倍数?我是你们的什么数? 老师：18 ，我找我的因数。 老师：请1- 8 号的学生举起卡片，让6 号同学指出自己的因数。 老师：1 ，我是谁的因数? 第四课时 2、5的倍数的特征学习目标：1、掌握 2、 5 倍数的特征。2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。学习过程：一、自主学习1、提问： 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求填数。（填5个） 2的倍数（ ）,5的倍数( )二、 合作探究：（一）2 的倍数的特征。1、教师：(练习 2) 右边括号里的数与左边的数是什么关系？教师：请观察右边括号里的数，它们的个位数有什么特点？教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生举例。教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答2、口答练习：请把下面的数按要求填在括号内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出5个2的倍数。（要求：两位数。） 说出3个不是2的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。教师问：说一说5的倍数的特征？2、练习： 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。 下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、达标检测：1、在1100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。2、比75小，比50大的奇数有（ ）。3、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。四、知识拓展 1.下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数0 1 2 46 75 81 356 789 918 1007 奇 数： 偶 数： 2.下列数中，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数？10 14 25 50 69 82 90 100 143 1055 87922的倍数（ ） 5的倍数（ ） 3.从下面选出两张卡片， 按要求组成一个数。 组成的数是偶数（ ） 组成的数是5的倍数（ ） 组成的数既是2的倍数，又是5的倍数（ ）4.用0 、5、 6三个数字组成一个三位数要求： 组成的数是2的倍数 （ ） 组成的数是5的倍数（ ） 组成的数既是2的倍数，又是5的倍数（ ）5.一个四位数34，既是2的倍数，又是5的倍数，这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。6、填一填（1）在12、16、19、35、40、53、137、530中，奇数有( ),偶数有（ ），2的倍数有（ ）,5的倍数有( )。（2）写出397后面3个连续的偶数（ ）、（ ）、（ ）。 (3 )用0、1、2组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，有( )种组法。(4)3个连续的奇数中间一个是m,与它相邻的两个奇数是( )、( )。学后反思： 第五课时 3的倍数的特征学习目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。学习重、难点：是3的倍数的数的特征。学习过程：一、提出课题，寻找3的特征。师问：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？师：先在表中找出3的倍数，并做上记号二、合作交流，总结3的特征：先找出3的倍数（学生利用p18的表，进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）师问：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。（学生同桌交流后，再组织全班交流。）学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了结论，全班齐读书上的结论。三、达标检测：1、完成p19做一做2、在“”上填上数字，使这个数是3的倍数 7 3 9 23 57 5 3 20 3、聪明的小法官（1）9的倍数是3的倍数（ ）（2）个位上是6的数一定是2和3的倍数（ ）（3）由2、3、4三个数组成的三位数一定是3的倍数（ ）（4）一个三位数各位数字相同，这个数一定是3的倍数（ ）四、知识拓展1.按要求填数。：12 21 29 42 67 75 84 97 134 205 360 655 2038 3的倍数： 同时是2、3的倍数 ： 同时是3、5的倍数： 2.在下面每个数的中填上一个数字，所组成的数是3的倍数， 里有几种填法? 20 1 27 511 4563.不计算，你能很快说出下面算式分别余几? 483= 573= 823= 4563= 1453= 7423= 25683= 40533=4.按要求写数。 写出三个是3的倍数的偶数( ) 写出三个是3的倍数的奇数( ) 这样的数多吗，怎么写能很快的写出来?5.智慧亭用0、1、5三个数字排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法?奇数：( ) 偶数( )3的倍数( )5的倍数( )既是2的倍数，又是3的倍数( )既是3的倍数，又是5的倍数( )学后反思：第六课时 2、5、3的倍数的特征练习课学习目标： 1.通过练习，熟练掌握2、5、3的倍数的特征。 2.能熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。 重点： 理解同时是2、 5、3的倍数的数的特点 一、导入 1、举例说明。 2的倍数有什么特征？ 3的倍数有什么特征？ 5的倍数有什么特征？ 同时是2、5的倍数又有什么特征？ 二、分层练习，强化提高 1、基本练习。 （1）自主完成p20的第1题和第4题。 （2）说说身边的奇数和偶数。 最小的偶数是多少？最小的奇数是多少？ 2、综合练习。 （1）利用5的倍数的特征进行判断。（解决p21的第5题。） 要求：学生读题并思考“妈妈买了一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲和郁金香的单价都是5的倍数，那妈妈买的总价会不会是5的倍数？”，学生自主解决。 （2）3的倍数的特征的实际运用。（解决p21的第6题。） 学生独立思考，思考后与同桌交流。 （3）根据3的倍数的特征组数。（解决p21的第7题。） （4）说一说。（p21的第8题） （5）判断。（p22的第9题。） 3、提高练习。（1）完成p22的第10题。 （2）研究奇偶性。 小结：奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数， 奇数+偶数=奇数。 三、达标检测1、 5个连续偶数的和是100，其中最大的一个数是多少？2、 32852至少加上几，所得的和是5的倍数？至少减去几是所得的差是5的倍数？3、 3的倍数中最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。四、知识拓展。（一）判断1.个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 （ ）2.任意两个奇数的和都是偶数。 （ ）3.如果用a表示自然数，那么2a一定是偶数。 （ ）4.个位上的数是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。 （ ）5.一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数。 （ ）6.A是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a-2和a+2。 （ ）7.如果a是3的倍数，那么3a一定是9的倍数。 （ ）（二）按要求填空。1.既是2的倍数，又是3的倍数4（ ） 7（ ）0 13（ ）6 （ ）12（ ）2.既是2的倍数，又是5的倍数。16（ ） （ ）0 3（ ） （ ）75（ ）3.同时是2，3，5的倍数。6（ ） （ ）70 8（ ）8（ ） 9（ ）0（三）聪明屋1. 有5个连续自然数的和是135，这5个连续自然数是（ ）。2. 有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（ ）。 3. 有5个连续偶数的和是130，这5个连续偶数是（ ）。 4. 1-100这100个数中，所有3的倍数的和是（ ）。第七课时 质数和合数学习目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。学习重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。学习难点：区分奇数、质数、偶数、合数。学习过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会引导学生展开讨论5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考、交流。引导学生总结质数和合数的概念。6、学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。学生思考着它是不是质数。（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、达标检测：1、完成练习四第1、2题。2、填一填在自然数120中：质数有（ ），合数有( ),既是奇数又是合数的有( ),既是偶数又是质数的有( ),既不是奇数，也不是合数的有( ),既不是质数，也不是合数的有( )。3、聪明的小法官（1）一个非0自然数不是质数就是合数。（ ）（2）因为3是质数，所以3没有因数。（ ）（3）一个合数至少有3个因数。（ ）（4）两个连续自然数的积一定是合数。（ ）（5）因为最小的质数是偶数，所以最小的合数是奇数。（ ）四、知识拓展（一）填空 1、最小的自然树是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。2、20以内的质数有（ ）。 3、20以内差为4的两个质数是（ ）和（ ），（ ）和（ ），（ ）和（ ）。4、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是（ ），只能被2整除的最小四位数是（ ）。5、28的约数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。6、（ ）既不是质数也不是合数。7、在括号里填上合适的质数。 10( )( ) 12( )( ) 21( )( )8、用质数和的形式表示：21（ ）（ ）（ ）(二)判断 148的全部因数是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9个，所以是合数。( ) 2任何一个自然数最少有两个因数。( ) 3一个数如果能被11整除，则这个数一定是合数。( ) 4一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ）5. 能被2整除的数都不是质数。（ ）6. 在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）7. 边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ）8. 只有两个约数的自然数一定是质数。（ ）9. 自然数中只有质数和合数。（ ）10.所有合数都是偶数。（ ）11.质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）12.一个质数的因数都是质数。（ ）（三）把下面各数分别填在指定的圈里。1. 9 23 31 39 41 51 69 79 81 89 91 97 2. 0 1 2 4 8 9 10 12 15 21 51 57 91奇数偶数质数合数（四）、解决问题 1五年级某班在组织大扫除时，如果6人一组或7人一组都正好分完，且没有剩余的人，这个班至少有多少人？ 2有55个苹果，2个2个的装能正好装完吗？5个5个的装呢？为什么？学后反思：
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