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3.实验:研究平抛运动,自我检测,自主阅读,一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示是某物体做平抛运动的轨迹,在x轴上作出等间距的几个点A1,A2,A3,把线段OA1=x1的长度记为l,那么OA2=x2=2l,OA3=x3=3l,。由A1,A2,A3,向下作垂线,垂线与抛体轨迹的交点记为M1,M2,M3,。由M1,M2,M3,向左作垂线交y轴于B1,B2,B3,用刻度尺测量y1=OB1,y2=OB2,y3=OB3,将M1对应的x、y两个坐标,代入抛物线方程y=ax2,求出a的数值,再选取其他的点,也求a的数值,若求得的结果相同,则说明平抛运动的轨迹是抛物线。,自我检测,自主阅读,自我检测,自主阅读,三、常见的几种获取平抛运动轨迹的方法1.案例一:利用如图所用器材,让小钢球从斜槽上滚下,冲过水平槽飞出后做平抛运动。每次让小钢球从同一位置滚下,设法用铅笔描出小球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。,自我检测,自主阅读,2.案例二:倒置的饮料瓶内装着水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹,设法把它描在坐标纸上。3.案例三:让小球从水平桌面上飞出,在小球后面放置带方格的黑板做背景,用数码相机的摄像功能,拍摄小球从桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片,就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。,自我检测,自主阅读,1.正误辨析(1)研究平抛运动的轨迹时,无论选取哪个点为坐标原点,其轨迹方程的形式都是y=ax2。()解析:只有选取抛出点为坐标原点时,平抛运动的轨迹方程的形式才是y=ax2。答案:(2)案例一中的轨道必须是光滑的。()解析:轨道光滑不光滑不影响研究平抛运动的轨迹。答案:(3)案例二中利用轨迹计算平抛运动的初速度,选取研究的点应该离喷嘴远一点更好。()解析:因为水流受空气阻力作用,水柱的轨迹会偏离平抛曲线,故应选离喷嘴较近的点更好。答案:,自我检测,自主阅读,2.在案例一中,为什么每次小球都要由同一位置滚下?答案:每次由同一位置滚下,抛出时的初速度都相同,钢球在空中做平抛运动的轨迹就是相同的。3.在案例二中,细管a有什么作用?答案:其作用是保持从喷嘴射出水流的速度,使其不随瓶内水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通,上端管口处水的压强始终等于大气压,不受瓶内水面高低的影响。因此,在水面降到上端管口以前的一段时间内,可以得到稳定的细水柱。,知识点一,知识点二,问题导引某同学要根据案例一进行研究平抛运动的实验,请帮助他列出所使用的器材。要点提示斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。,知识点一,知识点二,知识归纳根据案例一设计的“研究平抛物体运动”的实验步骤1.按图甲所示安装实验装置,使斜槽末端水平。2.以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。,知识点一,知识点二,3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法,在小球运动路线上描下若干点。4.将白纸从木板上取下,从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线,如图乙所示。,知识点一,知识点二,典例剖析【例1】如图所示,在研究平抛运动的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:A.让小球多次由释放,在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置,如图中a、b、c、d所示。,知识点一,知识点二,B.按图安装好器材,注意,记下平抛初位置O点和过O点的水平线与竖直线。C.取下方格纸,以O为原点,以水平线为x轴,竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹。(1)完成上述步骤,将正确的答案填在横线上。(2)上述实验步骤的合理顺序是。解析:该实验需让小球重复同一个平抛运动多次,才能记录出小球的一系列位置,故必须让小球每次由同一位置静止释放。斜槽末端切线水平,小球才会做平抛运动。答案:(1)同一位置静止斜槽末端切线水平(2)BAC,知识点一,知识点二,变式训练1在研究平抛物体的运动的实验中:(1)为使小球水平抛出,必须调整斜槽,使其末端的切线成水平方向,检查方法是。(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上,然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴,竖直线是用来确定的。(3)某同学建立的直角坐标系如图所示,设他在安装实验装置和其他操作时准确无误,只有一处失误,即是。(4)该同学在轨迹上任取一点M,测得坐标(x,y),则初速度的测量值为,测量值比真实值要(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。,知识点一,知识点二,解析:(1)斜槽末端水平时小球处处平衡,放在槽口能静止不动。(2)用重垂线来确定竖直线最准确。(3)描绘小球的运动轨迹的起始位置时应描绘球心的位置,因此坐标原点应在平抛起点的球心位置,即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点。答案:(1)将小球放置在槽口处轨道上,小球能保持静止(2)重垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点,知识点一,知识点二,问题导引如果已经描绘了平抛物体的运动轨迹,但没有记录抛出点,仅记录了竖直方向,能否计算出平抛运动的初速度?要点提示可以计算出平抛运动的初速度。方法是在轨迹上取三个点,让相邻两点间的水平距离都是x,测量相邻两点间的竖直距离分别为y1和y2,根据y2-y1=gT2,计算得到T,再根据得到v0。,知识归纳一、数据处理1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系,且同一轨迹上a是一个特定的值。(2)验证方法方法一:代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。方法二:图象法建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值,在y-x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值。,知识点一,知识点二,知识点一,知识点二,知识点一,知识点二,二、注意事项1.斜槽安装:实验中必须调整斜槽末端切线水平,将小球放在斜槽末端水平部分,若能使小球静止,斜槽末端的切线就水平了。2.方木板固定:方木板必须处于竖直平面内,要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3.小球释放:(1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。(2)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。4.坐标原点:坐标原点不是槽口的端点,而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。5.初速度的计算:在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。,知识点一,知识点二,典例剖析【例2】图甲是研究平抛运动的实验装置图。,知识点一,知识点二,(1)图乙是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为m/s。(g取9.8m/s2)(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长L=5cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为m/s,B点的竖直分速度为m/s。(g取10m/s2),知识点一,知识点二,答案:(1)1.6(2)1.52,知识点一,知识点二,变式训练2某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则(g取10m/s2)(1)小球平抛的初速度为m/s。(2)小球抛出点的位置坐标为x=cm,y=cm。,知识点一,知识点二,解析:(1)由平抛运动公式,在x轴方向上xab=v0T,在竖直方向上hbc-hab=gT2,代入数据解得T=0.1s,v0=2m/s。答案:(1)2(2)-10-1.25,1,2,3,4,5,1.(多选)在研究平抛运动的实验中,为了求平抛物体的初速度,需直接测的数据有()A.小球开始滚下的高度B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P的水平坐标D.运动轨迹上某点P的竖直坐标答案:CD,1,2,3,4,5,2.(多选)下列哪些因素会使研究平抛运动的实验误差增大()A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取作计算的点离原点较远,1,2,3,4,5,解析:小球与斜槽之间有摩擦,只要保证小球每次从槽上由静止滚下的初始位置都相同,平抛时的初速度就相同,不会引起误差。如果安装斜槽时其末端不水平,其运动不是平抛运动而是斜抛运动,就会引起误差。应以斜槽末端小球重心所在位置为坐标原点,否则会引起误差。由,其中x、y均是由刻度尺进行测量的,计算点距抛出点O越远,x、y值就越大,则误差就越小。故选项B、C正确。答案:BC,1,2,3,4,5,3.某物理实验小组利用如图所示装置测量小球做平抛运动的初速度。在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺,让悬挂在抛出点处的重锤的投影落在刻度尺的零刻度线上,则利用小球在刻度尺上的落点位置,就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度。下列各图表示四位同学在刻度尺旁边分别制作出的速度标尺(图中P点为重锤的投影位置),其中可能正确的是(),1,2,3,4,5,答案:A,1,2,3,4,5,4.如图所示,用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”,利用该实验器,一方面能测弹簧的劲度系数,另一方面可测量小球做平抛运动的初速度。,1,2,3,4,5,(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的和,然后由公式求出k的值。(2)使用该装置测量小球的初速度时,需要多次将弹簧的右端压到(选填“同一”或“不同”)位置。然后分别测出小球几次飞出后的和,再由公式求出初速度的值。,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.在研究平抛运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm,若小球在平抛运动中的几个位置如图中a、b、c、d所示,则:(g取9.8m/s2)(1)求小球平抛运动的初速度的计算式(用L、g表示),其值是多少?(2)a点是平抛小球抛出点的位置吗?如果不是,那么抛出点的位置怎样确定?(计算结果保留三位有效数字),1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,
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