八年级下学期质量选拔数学试题

八年级下学期质量选拔数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（ ）A15B18C15或18D无法计算2 . 若正比例函数ykx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（ ）AB3CD33 . 函数y=4x2与y=4x2的交点坐标为（ ）A（2，0）B（0，2）C（0，2）D（2，0）4 . 顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（ ）A邻边不等的平行四边形B矩形C正方形D菱形5 . 当0a1时，化简-=（ ）AaB-aCa-D-a6 . 如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（ ）ABCD7 . 如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E,若A60，B48，则CDE的大小为（ ）A72B36C30D188 . 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：节水量x/t0.5x1.51.5x2.52.5x3.53.5x4.5人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A180tB230tC250tD300t9 . 如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为（ ）.A4BCD10 . 下图是甲、乙两人9次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A平均成绩甲比乙高，且甲更稳定B平均成绩乙比甲高，且乙更稳定C甲、乙平均成绩一样，且甲更稳定D甲、乙平均成绩一样，且乙更稳定二、填空题11 . 化简 =_12 . 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_13 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为_.14 . 一名老师带领x名学生到动物园参现，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为_15 . 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为9的小正方形已知为较长直角边，则正方形的面积为_三、解答题16 . 已知海岛A的周围6km的范围内有暗礁，一艘海轮在B处测得海岛A在北偏东30的方向；向正北方向航行6km到达C处，又测得该岛在北偏东60的方向，如果海轮不改变航向，继续向正北航行，有没有触礁的危险？17 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线ABBC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PNAD，垂足为点N连接PQ，以PQ，PN为邻边作PQMN设运动的时间为x（s），PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm2）（1）当PQAB时，x等于多少；（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出x的值18 . 某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？第 5 页 共 5 页