九年级3月数学综合基础试题

九年级3月数学综合基础试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在一座高层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同。若第六层高档服装销售摊位可表示为，则第六层的手表摊位可表示为（ ）ABCD2 . 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)ba0；(2)|a|b|；(3)a+b0；(4)0其中正确的是（ ）A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)3 . 多边形每一个内角都等于150，则该多边形的边数是（ ）A11B12C13D以上答案都不对4 . 某企业2017年总收入约为7380000元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A7.38元B73.8元C7.38元D0.738元5 . 下列APP图标中，是轴对称图形的是（ ） ABCD6 . 甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算那么这两次购粮（ ）A甲合算B乙合算C甲、乙一样D要看两次的价格情况7 . 如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（ ）A4B5C6D78 . 地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点)则下列说法正确的是（ ）A小球滑行6秒停止B小球滑行12秒停止C小球滑行6秒回到起点D小球滑行12秒回到起点二、填空题9 . 等边三角形ABC中，AB3，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且BADCBE，当BD1时，则AE的长为_10 . 如图，在ABC中，已知点O是边AB、AC垂直平分线的交点，点E是ABC、ACB角平分线的交点，若O+E180，则A_度11 . 已知点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y=（k0）的图象上，则y1y2（填“”“”或“=”）12 . 新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_本13 . 一组数据的方差是,则这组数据共有_个，平均数是_14 . 如图，O是ABC的外接圆，己知OAB= 40，则ACB为_15 . 当x_时，在实数范围内有意义16 . 小明和他的哥哥、姐姐共3人站成一排，小明与哥哥相邻的概率是_三、解答题17 . 在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，点P沿BAD运动，运动到点D时停止运动，点P运动的同时，另一点Q从BC运动，速度是点P的一半，当点P停止运动时，点Q也停止运动设点P运动的路程为xcm，其中设,可可根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是可可的探究过程，请补充完整（1）如图是画出的函数与x的函数图象，观察图象当x=1时，=_；并写出函数的一条性质：_（2）请帮助可可写出与x的函数关系式（不用写出取值范围）_（3）请按照列表、描点、连线的步骤在同一直角坐标系中，画出函数的图象（4）结合画出函数图象，解决问题：当时，点P运动的路程x=_18 . 下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型（认知）如图1，已知点E是线段BC上一点，若求证：（延伸）如图2，已知点E、F是线段BC上两点，AE与DF交于点H，若求证：（应用）如图3，是等边的外接圆，点D是上一点，连接BD并延长交AC的延长线于点E；连接CD并延长交AB的延长线于点猜想BF、BC、CE三线段的关系，并说明理由19 . (1)3|；(2)解方程组；(3)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来20 . 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CEBD，DEAA(1)求证：四边形 OCED 为菱形(2)若AD=7，AB=4，求四边形 OCED的面积21 . （1）（学习心得）于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图1，在中，,是外一点，且,求的度数.若以点为圆心，为半径作辅助，则、必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到=_.（2）（问题解决）如图2，在四边形中，,求的度数.（3）（问题拓展）如图3，是正方形的边上两个动点，满足.连接交于点，连接交于点,连接交于点,若正方形的边长为2，则线段长度的最小值是_.22 . 如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。（1）求证图1中ADCCEB；证明DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=ADBE的理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。23 . 如图，抛物线为常数）交轴于两点.（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出：抛物线的顶点坐标；抛物线与轴交点关于该抛物线对称轴对称的点的坐标；（3）在直线下方的抛物线上是否存在点使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.24 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)直接写出不等式的解集；(3)若点A关于y轴的对称点为C，问是否在x轴下方存在一点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形.若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.25 . 课外阅读是提高学生素养的重要途径，某校团委为了解学生课外阅读情况，随机抽查了本校n名学生，统计它们平均每天课外阅读时间t（时），并根据时间t的长短分为A、B、C、D四类，（A）0t0.5，（B）0.5t1，（C）1t1.5，（D）t1.5，并根据抽查的人数绘制如下统计图（1）求n的值（2）四类中人数最多的是（用A、B、C、D作答），选择该类的学生人数占被调查的学生人数的百分比为（3）该校现有1300名学生，估计该校学生课外阅读时间不少于1小时的人数26 . 已知关于x的方程x2（m+2）x+2m1=0（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y=x2（m+2）x+2m1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；（3）填空：若x2（m+2）x+2m1=0的两根都大于1，则m的取值范围是_27 . 已知：如图，工人师傅想在一个四边形广场（四边形ABCD）中种一棵雪松，雪松要种在过M点与AB平行的直线上，并且到AB和AD两边的距离相等，请你帮助工人师傅确定雪松的位置.28 . 计算：（ ）1（3）0+tan60+|第 9 页 共 9 页