山西省2020年九年级上学期第一次调研数学试题（I）卷

山西省2020年九年级上学期第一次调研数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，图象与x轴交点都在点（3，0）的右边，下列结论：b24ac，abc0，2a+bc0，a+b+c0，其中正确的是（ ）ABCD2 . 有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感；设每轮传染中平均一个人传染x个人，则所列方程正确的是（ ）Ax（x1）81Bx（x+1）81C（x1）281D（1+x）2813 . 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数ycx+b的图象大致是（ ）ABCD4 . 二次函数y=3x2的对称轴是（ ）Ax=3Bx=3Cx=0Dy=05 . 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位，然后绕原点旋转180得到抛物线yx25x6，则原抛物线的函数表达式是（ ）AyBy CyDy6 . 一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）ABCD7 . 下列一元二次方程无实数根的是（ ）ABCD8 . 下列函数中，二次函数是（ ）Ay4x+5Byx(2x3)Cy(x+4)2x2Dy二、填空题9 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y3x22x2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_10 . 将抛物线-1的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线11 . 抛物线y=-3(x+2)2的顶点坐标是_,若将它旋转180后得新的抛物线,其解析式为_.12 . 如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C、D落在抛物线yax2（a0）上，对角线AC分别交y轴和抛物线于点E、F，则的值为_13 . 方程的解是_；方程的解是_14 . 已知，是方程x2+2017x+10的两个根，则（2+2018+1）（2+2018+1）的值_15 . 抛物线的顶点坐标是_.16 . 关于x的一元二次方程（2a）x22x+10有两个不相等的实数根，则整数a的最小值是_三、解答题17 . 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价的措施.经调查发现：每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元.（1）商场日销售量为_件，每件商品盈利_元（用含的代数式表示）（2）根据上述条件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元.18 . 如图，在等边ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，将ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L（1）求ABC的面积；（2）设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）已知图形L的顶点均在O上，当图形L的面积最大时，求O的面积19 . 自主学习，请阅读下列解题过程例：用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数抛物线开口向上又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和（只填序号）转化思想，分类讨论思想，数形结合思想（2）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是；（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：20 . 把的图象向上平移2个单位.（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象；（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.21 . 如图，ABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）经过几秒，CPQ的面积等于3cm2？（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由（3）是否存在某一时刻，PQ长为，如果存在，求出运动时间t。22 . 解方程：（1）（公式法）（2）（3）（4）23 . 在等腰ABC中，三边分别为a，b，c，若关于x的方程x24x6b0有两个相等的实数根（1）求b的值；（2）若a5，求ABC的周长24 . 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区年底拥有家庭轿车辆，年底家庭轿车的拥有量达到辆.（1）若该小区年底到年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了解决停车困难，该小区决定投资万元再建造若干个停车位，据测算，室内车位建造费用元个，露天车位建造费用元个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的倍，但不超过室内车位的倍，求该小区建造车位共有几种方案？第 6 页 共 6 页