成都市2020版九年级下学期3月月考数学试题（I）卷

成都市2020版九年级下学期3月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）ABCD2 . 如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan=，tan=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m，水面宽为（ ）ABCD3 . 如图，等腰三角形中，延长至点恰好使得若，则为（ ）ABCD4 . 下列结论中，错误的有：（ ）所有的菱形都相似；放大镜下的图形与原图形不一定相似；等边三角形都相似；有一个角为110度的两个等腰三角形相似；所有的矩形不一定相似A1个B2个C3个D4个5 . 法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为平方米，将用科学记数法表示应为（ ）ABCD6 . 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A当x=3时，ECEMB当y=9时，ECEMC当x增大时，ECCF的值增大D当y增大时，BEDF的值不变7 . 如果，那么的值是（ ）A-2B-3C-4D48 . 如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OAB，OAB=90，直角边OA在x轴正半轴上，且OA=1，将RtOAB绕原点顺时针旋转90，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OA1B1（即A1O=2AO）同理，将RtOA1B1顺时针旋转90，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OA2B2依此规律，得到等腰直角三角形OA2014B2014，则A2014点的坐标为（ ）A（0，22014）B（0，22014）C（22014，0）D（22014，0）二、填空题9 . 如图所示，在中，平分，交于点，且，则点到的距离是_.10 . 已知，是方程的两个根，那么_11 . 如图，是的直径，点在上，且点在弧AC上若，则的大小为_度12 . 为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同若设A种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为_13 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=1若其与x轴的一个交点为A（2，0），则由图象可知，当自变量x的取值范围是_时，函数值y014 . 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a，b），若规定以下三种变换：f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）按照以上变换有fg（2，3）=f（3，2）=（-3，2）那么gh（5，1）=_15 . 当k0时，一次函数ykx+19的图象不经过第_象限16 . 如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，且DAE45设BEa，DCb，那么AB_（用含a、b的式子表示AB）三、解答题17 . 盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把第一次和第二次抽取到的卡片上的整式分别作为分子和分母，求则能组成分式的概率18 . 已知，求下列各式的值；(1) (2)19 . 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时， DMN也随之整体移动）（1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由20 . 计算：+|sin45+（1）021 . 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为奇妙四边形如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为奇妙四边形根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质：奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答：（1）矩形奇妙四边形（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是奇妙四边形，若O的半径为6， BCD=60求奇妙四边形ABCD的面积；（3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是奇妙四边形作OMBC于M请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论22 . 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，BAD=60动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH设运动的时间为ts（0t4）（1）求证：AFCE；（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由23 . 如图，已知抛物线yax2x+c的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点为A（1，0），顶点为B点C（5，m）在抛物线上，直线BC交x轴于点E（1）求抛物线的表达式及点E的坐标；（2）联结AB，求B的正切值；（3）点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当CGM与ABE相似时，求点M的坐标24 . 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足（1）求证：APDCPD；（2）若CF=3，CE=4，求AP的长25 . 如图，已知是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连接，（ ）求证：（ ）已知，若是外接圆的直径，求的长26 . 如图，轴于点，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，（1）求反比例函数的解析式（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积27 . 在平面直角坐标系中，抛物线（1）若该抛物线与直线交于A，B两点，点B在y轴上求该抛物线的表达式及点A的坐标；（2）横坐标为整数的点称为横整点将（1）中的抛物线在A，B两点之间的部分记作（不含A，B两点），直接写出上的横整点的坐标；抛物线与直线交于C，D两点，将抛物线在C，D两点之间的部分记作（不含C，D两点），若上恰有两个横整点，结合函数的图象，求m的取值范围28 . 已知yy1y2，其中y1与3x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时，y5；当x1时，y2.求当x3时，y的值第 7 页 共 7 页