重庆市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题（I）卷

重庆市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知是完全平方式，则的值是（ ）.ABCD2 . 如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（ ）AC=DBCAB=DBACAC=BDDBC=AD3 . 如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将DCB绕点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论正确的是（ ）四边形AEGF是菱形;AEDGED;DFG=122.5;BC+FG=1.5ABCD4 . 今年是中国共产党建党90周年，据最新统计中共党员总人数已接近7600万名，用科学记数法表示76000000的结果是ABCD5 . 如图，则的度数为（ ）ABCD6 . 下列各数可以用来说明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例是（ ）A4B8C12D187 . 下列运算正确的是（ ）Axx2=x2B（xy）2=xy2C（x2）3=x5Dx2+x2=2x28 . 在以下实数：，2，3.1411，0.020020002（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个9 . 已知，则（ ）A6B7C8D910 . 下列因式分解正确的是（ ）A2x2+4x2（x2+2x）Bx2y2（x+y）（xy）Cx22x+1（x2）2Dx2+y2（x+y）2二、填空题11 . （_）（_）.12 . 已知+0，则（ab）2的平方根是_13 . 当a3，b时，(ab)2(ab)(ab)2a2_14 . 若，则的值为_15 . 同旁内角互补，改写成如果那么的形式_.16 . 如图，已知AEBF，E=F，要使ADEBCF，可添加的条件是_.三、解答题17 . 王奶奶非常喜欢剪纸，在过春节时，她剪出很多关于猪年的剪纸，如图1是她剪出的一幅长方形剪纸，这幅剪纸的一边长为，与其相邻的另一边长为（1）则这幅剪纸的面积为_；（2）王奶奶在它的四周加上宽为的边框（如图2），做成一幅画送给朋友，求此时这幅画的面积18 . 因式分解：（1）3x312x（2）ax24ay+4ay219 . (1)化简求值:其中(2)已知求A-(B-2A).20 . 在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）求证：ABD是等边三角形；（2）求证：BEAF21 . （1）计算：（2）如图，点C是AB的中点，且AD=BE，CD=CE求证：A=B22 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点，点在轴上（1）求直线的解析式；（2）点是直线在第二象限内一点，直线交轴于点，设点的横坐标为，四边形的面积为，求关于的解析式；（3）如图，在（2）的条件下，、是延长线上的两点（点在点的右侧），连接，是上一点，直线交于点，若，求的值23 . 计算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：24 . （1）观察发现：如图1，已知RtABC，ABC=90，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DA若M是DG的中点，不难发现：BM=AB请完善下面证明思路：先根据，证明BM=DG；再证明，得到DG=AC；所以BM=AC；（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知RtABC，ABC=90，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN=BC”成立吗？小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；（3）拓展延伸：如图3，已知等腰ABC和等腰ADE，AB=AC，AD=AC连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当BAC与DAE满足什么条件时，AP=BE，并简要说明证明思路25 . （问题提出）：分解因式：（1）2x2+2xy3x3y；（2）a2b2+4a4b（问题探究）：某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究：探究1：分解因式：（1）2x2+2xy3x3y分析：该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解于是仔细观察多项式的特点甲发现该多项式前两项有公因式2x，后两项有公因式3，分别把它们提出来，剩下的是相同因式（x+y），可以继续用提公因式法分解解：2x2+2xy3x3y（2x2+2xy）（3x+3y）2x（x+y）3（x+y）（x+y）（2x3）另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y，第一项和第三项含有公因式x，把y、x提出来，剩下的是相同因式（2x3），可以继续用提公因式法分解解：2x2+2xy3x3y（2x23x）+（2xy3y）x（2x3）+y（2x3）（2x3）（x+y）探究2：分解因式：（2）a2b2+4a4b分析：该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4aa（a+4），含有b的项一组即b24bb（b+4），但发现a（a+4）与b（b+4）再没有公因式可提，无法再分解下去于是再仔细观察发现，若先将a2b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4，则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的解：a2b2+4a4b（a2b2）+（4a4b）（a+b）（ab）+4（ab）（ab）（4+a+b）（方法总结）：对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果这种分解因式的方法叫做分组分解法分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的（学以致用）：尝试运用分组分解法解答下列问题：（1）分解因式：（2）分解因式：（拓展提升）：（3）尝试运用以上思路分解因式：第 7 页 共 7 页