黑龙江省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（II）卷

黑龙江省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；2a+b=0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0；4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（ ）A42B8+C4D824 . 已知：如图，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为（ ）A2B3C4D55 . 下列命题中错误的是（ ）A平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴D直线与圆最多有两个公共点6 . 若点（-3，y1），（-2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）ABCD7 . 二次函数y=2x2的图像开口方向是（ ）A向下B向左C向上D向右8 . 下列说法中，正确的是（ ）A口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是B掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为C小明参加篮球投篮游戏，因为投篮一次，只有两种可能的结果，不是“投中”就是“未投中”，所以投中的概率为D掷一枚只有六个面骰子，合数点朝上的概率是9 . 如图，抛物线分别交x轴于A，B两点，与y轴交于点C，动点P从出发，先到达x轴上的某点E，再到达抛物线对称轴上的某点F，最后运动到点C，求点P运动的最短路径长为AB8C7D910 . 如图所示，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y(x0)的图象上，正方形ADEF的面积为9，且BFAF，则k值为（ ）A15BCD17二、填空题11 . 在“山清水秀地干净”这句话中任选一个汉字，这个字是“清”的概率为_.12 . 若函数y(m3)是二次函数，则m_.13 . 如图，三个皮带轮的半径都是1，圆心距AC=3，BC=3AB=6，则皮带的总长度为_14 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A22.5，半径为，则CD的长为_15 . 某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料的总长为15m，若AB=xm，BC=ym，则y与x的函数解析式为_，窗户的面积S与x的函数解析式为_，当x_时，S最大_，此时通过的光线最多（结果精确到0.01m）16 . 在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_17 . 把半径为的圆周按分割为三段则最短的弧所对的圆心角为_，该弧和半径围成的扇形的面积为_，最长的弧所对的圆周角为_，最长的弧长是_三、解答题18 . 随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEX(千米)891011.513(分钟)1820222528(1)求关于x的函数表达式；(2)李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间.19 . 在中，对角线交于点，将过点的直线绕点旋转，交射线于点，于点，于点，连接.如图当点与点重合时，请直接写出线段的数量关系；如图，当点在线段上时，与有什么数量关系？请说明你的结论；如图，当点在线段的延长线上时，与有什么数量关系？请说明你的结论.20 . 已知是上的一个动点，（1）问题发现如图1，当点在线段上运动时，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，且与是全等三角形吗？请说明理由连接，试猜想的形状，并说明理由；（2）类比探究如图2，当在线段的延长线上时，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，且，试直接写出的形状21 . （1）解方程：；（2）已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22 . 用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1(1)当=_时，代数式3（x+3）2+4有最_（填写大或小）值为_(2)当=_时，代数式2x2+4x+3有最_（填写大或小）值为_(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?23 . 我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题A组：90x100 B组：80x90 C组：70x80 D组：60x70 E组：x60（1）参加调查测试的学生共有人；请将两幅统计图补充完整（2）本次调查测试成绩的中位数落在组内（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？24 . 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线1对称的A1B1C1；（要求：A与A1、B与B1、C与C1相对应）；（2）在第（1）问的结果下，连结BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积；（3）在图中作出ABC关于点C成中心对称的A2CB225 . 已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（1，0），且过点A（2，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）点B（2，2）在这个函数图象上吗？（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案第 8 页 共 8 页