合肥市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（II）卷

合肥市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD2 . 将抛物线先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到新抛物线（ ）ABCD3 . 如图，已知ABCD，ABD，BCE都是等腰直角三角形如果CD7，BE3，那么AC的长为（ ）A8B5C3D44 . 如图，O中，点C、D是O上任意两点，则的度数是（ ）ABCD5 . 如图所示，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ）ABCD6 . 下列说法中错误的是A概率很小的事件不可能发生B不可能事件发生的概率为0C随机事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1D必然事件发生的概率为17 . 由于受猪瘟的影响，今年9 月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23 元，连续两次上涨后，售价上升到每千克40 元，则下列方程中正确的是（ ）ABCD8 . RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，把它沿AC所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是（ ）A12B15C20D369 . 如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为(090).若1=110,则等于（ ）A20B30C40D5010 . 如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D.连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）AB3C6D36二、填空题11 . 某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：种子个数n10001500250040008000150002000030000发芽种子个数m8991365224536447272136801816027300发芽种子频率0.8990.9100.8980.9110.9090.9120.9080.910则该作物种子发芽的概率约为_（保留一位小数）12 . 某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间（不包括A、B两点）经过时，将触发报警现将A、B两点放置于平面直角坐标系中，（如图），已知点A、B的坐标分别为（0，4），（4，4），小车沿抛物线（0）运动若小车在运动过程中触发两次报警装置，则的取值范围是_13 . 已知关于x的一元二次方程x2xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_14 . 如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，C150，CD8，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_15 . 已知反比例函数y的图象在每一象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是_16 . 已知点P(x,-3)和点Q(4,y)关于原点对称,则x+y等于_.三、解答题17 . 综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，反比例函数（ ）的图象经过点，并与线段交于点，反比例函数（ ）的图象经过点，交轴于点已知（1）求点的坐标及反比例函数（ ）的表达式；（2）直接写出点的坐标；（3）如图2，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴的垂线，分别交反比例函数（ ）与反比例函数（ ）的图象于点，设点的坐标为当时，求的值；在点运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由18 . 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)。(1)将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1(2)将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标；(3)在第(2)问中，点B旋转到点B2的过程中运动的路径长是_.19 . 在一个不透明的袋子中装有20个球，其中红球6个，白球和黑球若干个，每个球除颜色外完全相同（1）小明通过大量重复试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球，记下颜色后放回）发现，摸出的黑球的频率在0.4附近摆动，请你估计袋中黑球的个数（2）若小明摸出的第一个球是白球，不放回，从袋中余下的球中再任意摸出一个球，摸出白球的概率是多少？20 . （1）解方程x22x20（2）解方程x213x；21 . 如图，二次函数yx2+bx+c与x轴交于点A(2，0)、与y轴交于点C(0，4)，过点A的直线yx+1与抛物线的另一个交点为B，D是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式并直接写出顶点D的坐标；(2)如图1，点P是线段AB上方抛物线上一动点，求点P运动到什么位置时，ABP的面积最大，最大面积是多少？(3)如图2，设直线AB与y轴交于点A点M是直线AB上的一个动点(不与点A、B重合)，当MEC与AOE相似时，请直接写出点M的坐标22 . 在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DEAM，垂足为E（1）如图，求DE的长（用a，b表示）；（2）如图，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？23 . （1）观察推理：如图1，ABC中，ACB90，ACBC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BDl，AEl，垂足分别为D，A求证：AECCDB；（2）类比探究：如图2，RtABC中，ACB90，AC2，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB，连接BC，求ABC的面积.（3）拓展提升：如图3，等边EBC中，ECBC3cm，点O在BC上且OC2cm，动点P从点E沿射线EC以lcm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120得到线段OF，设点P运动的时间为t秒当t_秒时，OFEB当t_秒时，点F恰好落在射线EB上24 . 某商场购进一批单价为4元的日用品，若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件，若按每件6元的价格销售，每天能卖出200件，假定每天销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求与之间的函数关系式；（2）令每天的利润为，求出与之间的函数关系式；当销售价格定为多少时，才能使每天的利润最大？每天最大利润是多少？第 7 页 共 7 页