南京市2020年九年级上学期期中考试数学试题（II）卷

南京市2020年九年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E是AD的中点，CFBE于点F，则CF等于（ ）A2B2.4C2.5D2.252 . 已知点M、N在以AB为直径的圆O上，MON=x，MAN= y， 则点(x，y)一定在（ ）A抛物线上B过原点的直线上C双曲线上D以上说法都不对3 . 如图，ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A4 cm2B6 cm2C8cm2D10cm24 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，若C=80，则A等于（ ）A120B100C80D905 . 在平面直角坐标系中，已知点A（1，）将OA绕点O逆时针旋转90，记点A的对应点为点A，则点A的坐标是（ ）A（，1）B（，1）C（1，）D（1，）6 . 已知二次函数（为常数）的图象与轴有两个交点，其中一个交点为，则另一个交点是（ ）ABCD7 . 下列说法错误的是（ ）A必然事件的概率为1B心想事成，万事如意是不可能事件C平分弦（非直径）的直径垂直弦D的平方根是8 . 如果，那么下列各式中不成立的是（ ）A；B；C；D9 . 某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开小明从入口1进入并从出口A离开的概率是（ ）ABCD10 . 如图，菱形在第一象限内，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（ ）ABCD411 . 下列事件中，必然发生的事件是（ ）A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B通常温度降到0以下，纯净的水结冰C地面发射一枚导弹，未击中空中目标D测量某天的最低气温，结果为15012 . 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，AB为O的直径，CDAB，若AB=10,CD=8，则圆心O到弦CD的距离为_.14 . 边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图（1）位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG与线段BE相交，交点为H，则GHE与BHD面积之和的最大值为_15 . 当2x1时，抛物线y（xm）2+m2+1有ymax4，则m_16 . 如图，BD是四边形ABCD的对角线，点、分别是和的重心，则点、间的距离为_17 . 在ABC中,若sinA-+(-cosB)2=0,则C=_.18 . 如图，是的外接圆，于点.若，则劣弧的长为_（结果保留）.三、解答题19 . 小明在数学课中学习了解直角三角形的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量如图，他们在坡度是的斜坡的处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部和楼顶的仰角分别是、，斜坡高米，米，米大家根据所学知识很快计算出了铁塔高亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔的高度！请你写出解答过程（数据，供选用，结果保留整数）20 . 抛物线yax2bx2经过点A(1，0)，B(2，0)(1)求抛物线的解析式；(2)指出顶点坐标及开口方向；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大21 . 某工艺厂为迎接建厂60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足关系式y=10x+800，若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么，销售单价定为多少元时，工艺厂试销该工艺品获得的利润最大？最大利润是多少？22 . 如图，在的正方形网格中，的顶点在单位正方形的顶点上请按要求画图：（1）在图1中以点为位似中心，在网格内将放大为原来的2倍，得到，且点都在单位正方形的顶点上；（2）在图2网格中作一个，使，且相似比为，点都在单位正方形的顶点上23 . 计算：24 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标，顶点A的坐标为直线交x轴于点B，交y轴于点C，与抛物线的对称轴交于点D，E为y轴上的一个动点（1）求这条抛物线的解析式和点D的坐标；（2）若以C、D、E为顶点的三角形与ACD相似，求点E的坐标；（3）若点E关于直线BC的对称点M恰好落在抛物线上，求点M的坐标25 . AB，CD是的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作，垂足为点F，直线BF交直线CD于点A(1)如图1当点E在外时，连接，求证BE平分GBC；(2)如图2当点E在内时，连接AC，AG，求证：AC=AG(3)在(2)条件下，连接BO，若BO平分，求线段EC的长26 . 桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？第 6 页 共 6 页