山西省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷

山西省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为（ ）A3cmB3cm或9cmC3cm或5cmD5cm2 . 据国家统计局公布，2015年全国粮食总产量约12429亿斤，将数据12429亿用科学记数法表示为（ ）A1.2429109B0.124291010C12.4291011D1.242910123 . 已知和是位似图形的周长是的一半，则等于（ ）A64cmB16cmC12cmD4cm4 . 如图，双曲线y与直线ykxb交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程kxb的解为A3，1B3，3C1，1D1，35 . 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.70，1.65B1.70，1.70C1.65，1.70D3，46 . 如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）ABCD7 . 下列说法中，正确的是（ ）A对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B对角线相等的四边形一定是矩形C对角线互相垂直的四边形一定是菱形D对角线相等的四边形一定是正方形8 . 下列运算中，正确的是（ ）A3x32x2=6x6B(-x2y)2=x4yC(2x2)3=6x6D9 . 已知O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与O的位置关系是：A相交B相切C相离D相交或相切10 . 已知函数，当时，x,则函数的图象可能是下图中的（ ）ABCD11 . 已知a，b为实数，则解集可以为-2x2的不等式组是（ ）ABCD12 . 如图，已知是四边形内一点，,则的大小是（ ）ABCD二、填空题13 . 已知点为的内心，_14 . 在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽，那么油的最大深度是_15 . 一个边长是的正方形，当边长增加时，面积增加，则与之间的函数关系式为_.16 . 分解因式：=_17 . 如图，在中，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，若线段交于点，且为直角三角形，则的长为_18 . 在中，边上的高为4，则的周长等于_.三、解答题19 . 某区某校为了加强对学生的安全教育工作，开展了安全知识竞赛，该校在初三年级中随机抽取了一部分同学的竞赛成绩，并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级，同时绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竞赛成绩？（2）求扇形统计图中的值，并补全条形统计图；（3）若从优等中选出两名同学在全年级进行交流，请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率.20 . （1）计算：；（2）先化简，在求值：，其中.21 . 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形，例如ABC中，三边分别为a、b、c，若满足b2ac，则称ABC为比例三角形，其中b为比例中项（1）已知ABC是比例三角形，AB2，BC3，请直接写出所有满足条件的AC的长；（2）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD平分ABC，BACADC请直接写出图中的比例三角形；作AHBD，当ADC90时，求的值；（3）三边长分别为a、b、c的三角形是比例三角形，且b为比例中项，已知抛物线yax2+bx+c与y轴交于点B，顶点为A，O为坐标原点，以OB为直径的M经过点A，记OAB的面积为S1，M的面积为S2，试问S1：S2的值是否为定值？若是请求出定值，若不是请求出S1：S2的取值范围22 . 如图，AB是O的直径，ABC内接于O点D在O 上，BD平分ABC交AC于点E，DFBC交BC的延长线于点F（1）求证：FD是O的切线；（2）若BD=8，sinDBF=，求DE的长23 . 在相同时刻的物高与影长成正比例，如果在某时，旗杆在地面上的影长为10米，此时身高是米的小明的影长是米，求旗杆的高度24 . 为打造美丽校园，小明、小红为校园内的一块空地分别提供了如图甲、乙的设计方案，其中阴影部分都用于绿化，图甲空白区域修建一座雕像，图乙空白区域修建石子小路已知S甲表示图甲中绿化的面积S乙表示图乙中绿化的面积（1）S甲（用含a，b的代数式表示）；（2）设k，请用含a，b的代数式表示k并化简；当2S甲S乙a2时，求k的值25 . 如图，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），把点A绕点B顺时针旋转90得到的点C恰好在抛物线y=ax2上，点P是抛物线y=ax2上的一个动点（不与点O重合），把点P向下平移2个单位得到动点Q，则：（1）直接写出AB所在直线的解析式、点C的坐标、a的值；（2）连接OP、AQ，当OP+AQ获得最小值时，求这个最小值及此时点P的坐标；（3）是否存在这样的点P，使得QPO=OBC，若不存在，请说明理由；若存在，请你直接写出此时P点的坐标26 . 如图1，菱形ABCD，连接对角线AC、BD交于点O，如图2，将沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的与菱形ABCD重合部分的面积如图3，将绕点O逆时针旋转交AB于点，交BC于点F，求证：；求出四边形的面积第 7 页 共 7 页