呼和浩特市2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题D卷

呼和浩特市2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点D、E分别为ABC的边AB、CB的中点，记BDE的面积为S1，四边形ADEC的面积为S2，则S1S2（ ）A14B13C12D112 . 关于x的一元二次方程（m+2）x2+x+m24=0有一根为0，则m的值为（ ）A2B2C2或2D3 . 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，设两枚骰子向上一面的点数之和为S，则下列事件属于随机事件的是（ ）AS6BS13CS1DS14 . 若x，y为实数，且的值为（ ）A1B1C2D25 . 已知抛物线yax2bxc (a0)过A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(1，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定6 . 从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（ ）ABCD7 . 整数用科学记数法表示为，则原数中“”的个数为（ ）A个B个C个D个8 . 在数学中，为了书写简便，我们通常记，如，则化简的结果是（ ）ABCD；9 . 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）A150B135C120D10010 . 如图，已知是的直径，是弦，过圆心作交弧于点，连接，则的度数是（ ）A28B30C31D36二、填空题11 . 如图，在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，BAE：EAC1：4，则C_.12 . 点在线段上，且.设，则_.13 . 如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数的图像上的一点，AC轴，垂足为C，点B在轴的负半轴上，则ABC的面积为_.14 . 不等式组的解为_15 . 从一副54张牌的扑克牌中任取一张，它是梅花的概率是_16 . 现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_三、解答题17 . 如图，在平行四边形ABCD中，AEBD于E(1)若BCBD，tanABE3，DE16，求BC的长(2)若DBC45，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF2EO，求证：CFCD18 . 已知，且，求的值19 . 如图，已知AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，BCPA（1）求证：直线PC是O的切线；（2）若CACP，O的半径为2，求CP的长20 . 如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm（1）底面的长ABcm，宽BCcm（用含x的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由21 . 某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6m72二7m87三8m9a四9m102(1)求a的值.(2)若用扇形统计图来描述，求分数在8m9内所对应的扇形的圆心角的度数.(3)将在第一组内的两名选手记为A1，A2，在第四组内的两名选手记为B1，B2， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率.22 . 如图所示，已知四边形，点在的延长线上，连接交于且（1）求证：；（2）若是的中位线，且6，求的长23 . 如图：已知正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上，点B坐标为（4，4）二次函数的图象经过点A、B，且与x轴的交点为E、F点P在线段EF上运动，过点O作OHAP于点H，直线OH交直线BC于点D，连接AD（1）求b、c的值；（2）在点P运动过程中，当AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求点P的坐标；（3）在点P运动到OC中点时，能否将AOP绕平面内某点旋转90后使得AOP的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心M的坐标；若不能，请说明理由24 . 用两个全等的等边和拼成如图的菱形现把一个含角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的角的顶点与点重合，两边分别与、重合将三角板绕点逆时针方向旋转如图，当三角板的两边分别与菱形的两边、相交于点、时，探求、的数量关系，并说明理由；继续旋转三角板，当两边、分别交、的延长线于点、时，画出旋转后相应的图形，并直接写出、满足的数量关系式25 . 先化简，再求值：，其中第 6 页 共 6 页