济南市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题C卷

济南市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四组线段中，能组成直角三角形的是A，B，C，D，2 . 下列定理中，没有逆定理的（ ）A两直线平行，同旁内角互补B平行四边形的对角线互相平分C直角三角形两锐角互余D全等三角形的对应角相等3 . 如图所示，BD是ABC的角平分线，DE垂直平分BC，若A=120，则C的度数为（ ） A15B20C25D304 . 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）A2B-2C0D45 . 若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ）A1B2CD6 . 如图一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A9米B15米C21米D24米二、填空题7 . 如下图以直角三角形三条边为分别向外作三个正方形，其中两个正方形的面积分别为和，则图中正方形字母所代表的正方形的边长为_8 . 曾任美国总统的加菲尔德曾经给出了一种勾股定理的证明方法.如图，该图形整体上拼成了一个直角梯形，所以它的面积有两种表示方法，既可以表示为_，又可以表示为_.对比两种表示方法可得_，化简，可得. 9 . 如图，在边长为1的正方形网格中，线段与线段存在一种变换关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为_10 . 如图，在RtABC中，A90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD2，BC9，则BDC的面积是_11 . 如图，等腰ABC内接于圆O，ABAC，ACB70，则COB的度数是_12 . 如图，反比例函数与直线的图象交于A，B两点，C为直线AB上一点，点C的坐标为，为等腰直角三角形，当时，x的取值范围是_.13 . 因式分解_.14 . 当x _时，分式有意义15 . 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，-3)，则点 A 到 x 轴的距离为_16 . 如图，将边长都为cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为_17 . 一个一元二次方程的常数项为0，则此方程必有一根为_三、解答题18 . 定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”如果关于x的一元二次方程x2-4x+5m=mx+5与x2+x+m-1=0互为“友好方程”，求m的值19 . 已知关于x的一元二次方程(a3)x2xa2a60的一个根是0，试解方程(a21)x2ax10.20 . （1）计算：（2）解方程：21 . 如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从B，A两点出发，分别沿BA，AC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）如图，当t为何值时，AP3AQ；（2）如图，当t为何值时，APQ为直角三角形；（3）如图，作 QDAB交 BC于点D，连接PD，当t为何值时，BDP与PDQ相似？22 . 如图，点O在直线AC上，画出COB的平分线OA若AOB55，求AOD的度数23 . 阅读发现：（1）如图，在RtABC和RtDBE中，ABC=DBE=90，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE易证：BCDBAE（不需要证明）提出问题：（2）在（1）的条件下，当BDAE时，延长CD交AE于点F，如图，求AF的长解决问题：（3）如图，在RtABC和RtDBE中，ABC=DBE=90，BAC=DEB=30，连结CD，AE当BAE=45时，点E到AB的距离EF的长为2，求线段CD的长为24 . 有一根70 cm长的木棒，要放在长、宽、高分别是50 cm，40 cm，30 cm的木箱中，能放进去吗？25 . 如图，为美化中心城区环境，政府计划在长为30米，宽为20米的矩形场地上修建公园.其中要留出宽度相等的三条小路，且两条与平行，另一条与平行，其余部分建成花圃.（1）若花圃总面积为448平方米，求小路宽为多少米？（2）已知某园林公司修建小路的造价（元）和修建花圃的造价（元）与修建面积（平方米）之间的函数关系分别为和.若要求小路宽度不少于2米且不超过4米，求小路宽为多少米时修建小路和花圃的总造价最低？第 5 页 共 5 页