哈尔滨市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题D卷

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资源描述
哈尔滨市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有下列命题:等腰三角形的角平分线、中线和高重合;等腰三角形两腰上的高相等;有一个外角等于的等腰三角形是等边三角形;等边三角形的高线、中线、角平分线都相等;其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个2 . 如图,矩形ABCD,AD1,CD2,点P为边CD上的动点(P不与C重合),作点P关于BC的对称点Q,连结AP,BP和BQ,现有两个结论:若DP1,当APB为等腰三角形时,APB和PBQ一定相似;记经过P,Q,A三点的圆面积为S,则4S下列说法正确的是( )A对对B对错C错对D错错3 . 如图,开口向下的抛物线交轴的正半轴于点,对称轴是直线,则下列结论正确的是( )Aa+2b+4c0Bc0C2a+b+c=0Db=-2a4 . 如图所示,反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M,分别与AB,BC交于点D、E,若矩形OABC的面积为8,则k的值为( )A2B2C2D25 . 全班52名同学投票选举团支部书记,其中得票数最多三位同学中,小明24票,小丽18票,小刚7票,则下列说法正确的是( )A小明得票的频率为B小丽得票的频率为C小刚得票的频率为D小刚得票的频率为6 . 已知正比例函数ykx(k0)的函数值随x值的增大而增大,则一次函数y2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是( )ABCD7 . 如图,在中,D,E分别是AB和AC上的点,且,若,则AB的长是( )A6B5C4D28 . 如图,点是矩形的对角线上一点,正方形的顶点、都在边上,则的值为( )ABCD9 . 如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )ABCD10 . 将抛物线yx2向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线表达式为( )Ay(x4)23By(x4)23Cy(x4)23Dy(x4)23二、填空题11 . 已知线段AB,点C是靠近B点的AB的黄金分割点点G是靠近点A的黄金分割点,则=_12 . 如图,将放在每个小正方形的边长为的网格中,点,点,点均落在格点上.()的面积等于_;()点为边上的动点,当取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)_.13 . 在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与AOB相似,点D的坐标为_14 . 如图,在中,是边上的高,且,矩形的顶点、在边上,顶点、分别在边和上,如果设边的长为,矩形的面积为,那么关于的函数解析式是_三、解答题15 . 在一个圆形的水库附近有B、C两个村庄,如图所示,现要在B、C两村庄之间修一条长2 km的笔直公路将两村连通,经测量得点A是圆心,水库的半径3 km,ABC=45,ACB=30问:此水库是否会妨碍公路的建设?请说明理由16 . 如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=1(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动,过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由17 . 已知二次函数yax2+bx3(a0),且a+b3(1)若其图象经过点(3,0),求此二次函数的表达式(2)若(m,n)为(1)中二次函数图象在第三象限内的点,请分别求m,n的取值范围(3)点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数图象上两个点,满足x1+x22且x1x2,试比较y1和y2的大小关系18 . 在下面168的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),请你画出:(1)ABC的中心对称图形,A点为对称中心;(2)ABC关于点P的位似ABC,且位似比为1:2;(3)以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D19 . 如图,对称轴为直线x=的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由20 . (1)操作发现:如图,点D是等边ABC的边AB上一动点(点D与点B不重合),连接CD,以CD为边在CD上方作等边CDE,连接AE,则AE与BD有怎样的数量关系?说明理由(2)类比猜想:如图,若点D是等边ABC的边BA延长线上一动点,连接CD,以CD为边在CD上方作等边CDE,连接AE,请直接写出AE与BD满足的数量关系,不必说明理由;(3)深入探究:如图,点D是等边ABC的边AB上一动点(点D与点B不重合),连接CD,以CD为边分别在CD上方、下方作等边CDE和等边CDF,连接AE,BF则AE,BF与AB有怎样的数量关系?说明理由21 . 如图,某翼装飞行员从离水平地面高的A处出发,沿着俯角为的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离结果精确到参考数据:,22 . 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”,这个四边形叫“巧妙四边形”,若一个四边形有两条巧分线,则称为“绝妙四边形”(1)下列四边形一定是巧妙四边形的是;(填序号点平行四边形;矩形;菱形;正方形初步应用(2)在绝妙四边形ABCD中,AC垂直平分BD,若BAD80,则BCD;深入研究(3)如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABADCD,B72求证:梯形ABCD是绝妙四边形(4)在巧妙四边形ABCD中,ABADCD,A90,AC是四边形ABCD的巧分线,请直接写出BCD的度数23 . 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角=37,此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上,洗手盆及水龙头的相关数据如图2.(参考数据:sin37=,cos37=,tan37=)(1)求把手端点A到BD的距离;(2)求CH的长.第 8 页 共 8 页
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