哈尔滨市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷

哈尔滨市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知菱形的周长为24，一条对角线的长为8，则该菱形的面积是（ ）ABCD2 . 已知关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（ ）A-2B2C1D13 . 二次函数的部分图象如图所示,图象过点(,),对称轴为直线,下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点(,),点(,),点(,)在该函数图象上,则,其中正确的结论有（ ）A1个B2C3个D4个4 . 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y（y0）的图象上一个动点，当ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是（ ）Ak4Bk4Ck4Dk45 . 如图，EF过ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是ABCD面积的（ ）ABCD6 . 如图所示几何体的左视图为（ ）AABBCCDD二、填空题7 . 如图，已知双曲线经过矩形的边、上的点、，其中，且四边形的面积为6，则的值为_8 . 设函数yx3与y的图象的两个交点的横坐标为a、b，则9 . 如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数y=的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为_10 . 用一根长的铁丝围成一个矩形，矩形的一条边长为，面积为，当_时，矩形的面积最大11 . 如图，矩形ABCD中，AB6，BC9，以D为圆心，3为半径作D，E为D上一动点，连接AE，以AE为直角边作RtAEF，使EAF90，tanAEF，则点F与点C的最小距离为_12 . 如图，已知点D、E分别在的边AB、AC上，如果，那么BC的长为_三、解答题13 . 已知抛物线y=-x2-mx+2m2（m0）与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧（1）求证：OB=2OA；（2）若直线y=-x+2与抛物线只有一个公共点，求m的值（3）若点C与点O关于点A对称，且以点C为圆心，CO为半径的圆交抛物线于点D，求证：DO平分ADB14 . 已知1是方程x22x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。15 . 如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）若AB3，AC4，求线段PB的长16 . （1）计算-32+（ ）-1-+2cos45tan60；（2）已知a，b为实数，试比较与的大小17 . 如图，在中，点从点出发以每秒2个单位的速度沿向终点运动，过点作的垂线交折线于点，当点不和的顶点重合时，以为边作等边三角形，使点和点在直线的同侧，设点的运动时间为（秒）（1）求等边三角形的边长（用含的代数式表示）；（2）当点落在的边上时，求的值；（3）设与重合部分图形的面积为，求与的函数关系式；（4）作直线，设点关于直线的对称点分别为，直接写出时的值18 . 如图，抛物线y=x2+bx+c经过原点和点A（6，0），与其对称轴交于点B，P是抛物线y=x2+bx+c上一动点，且在x轴上方过点P作x轴的垂线交动抛物线y=（xh）2（h为常数）于点Q，过点Q作PQ的垂线交动抛物线y=（xh）2于点Q（不与点Q重合），连结PQ，设点P的横坐标为m（1）求抛物线y=x2+bx+c的函数关系式及点B的坐标；（2）当h=0时求证：；设PQQ与OAB重叠部分图形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；（3）当h0时，是否存在点P，使四边形OAQQ为菱形？若存在，请直接写出h的值；若不存在，请说明理由19 . 已知RtABC中，B=90,AD平分A，交BC边于点D（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接DE(2)在（1）所作的图形中证明：DHEAHF20 . 手机下载一个APP、缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行，共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出不穷某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率为20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为点燃了国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值21 . 某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广通过实验得知：3号果树幼苗成活率为89.6，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_株;（2）求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;（3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由22 . 如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为51m，某同学住在建筑物AB内10楼M室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30，测得底部C处的俯角为45，求建筑物CD的高度.（取1.73，结果保留整数）23 . 如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象在第二象限交于点C，CDx轴，垂足为点D，若OB2OA3OD6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出关于x的不等式0kx+b的解集第 7 页 共 7 页