昆明市2020版九年级上学期期中数学试题C卷

昆明市2020版九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 方程x2-ax+4=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ）A2B2C4D43 . 如图，在中，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）ABCD4 . 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：，其中正确结论的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）ABCD6 . 方程的两根倒数之和为（ ）ABCD以上答案都不对。7 . 育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（ ）A600B604C595D6058 . 当为何值时，关于的一元二次方程有一个根是0（ ）ABCD9 . 将抛物线向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）ABCD10 . 小明用一根长为30厘米的铁丝围成一个直角三角形，使斜边长为13厘米，则该三角形的面积等于（ ）.A15厘米2B30厘米2C45厘米2D60厘米2二、填空题11 . 已知关于的方程的两实数根互为相反数，则两根之积为_12 . 已知方程(m-2)x|m|+x+1=0是一元二次方程，则m=_.13 . 已知点（1，y1）、（2，y2）、（4，y3）都是抛物线y=2ax28ax+3（a0）图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系是_14 . 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过_米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行15 . 函数y（x1）2+1（x3）的最大值是_16 . 已知x1，x2是一元二次方程x22axb0的两根，且x1x23，x1x21，则a，b的值分别是_三、解答题17 . 已知关于x的一元二次方程x2mx2m20（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；（2）若x1是该方程的根，求代数式4m2+2m+5的值18 . 如图，等边ABC 中，高线 AD=6，点P从点 A出发，沿着AD运动到点 D停止，以CP为边向左下方作等边CPQ，连接BQ，DQ.（1）请说明：ACP BCQ；（2）在点P的运动过程中，当BDQ是等腰三角形时，求BDQ的度数；19 . 为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系（1）小红家五月份用水8吨，应交水费_元；（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？20 . 永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？21 . 用配方法解方程：22 . 如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A,B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D。已知A(-1,0),C(0,3)求抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在P点，使PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求直线BC 的解析式当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标23 . 如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线AC相交于点E（1）求直线AC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标24 . 如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90得矩形DEFO，抛物线y=x2+bx+c过B，E两点（1）求此抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCO向上平移，并且使此抛物线平分线段BC，求平移距离25 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.（1）将以点为旋转中心逆时针旋转得到，请在网格内画出；（2）以点为顶点，在网格中画一个格点，使，且相似比为（画出一个即可）；（3）在图中标出的外心的位置，并写出的坐标：（_）.第 6 页 共 6 页