合肥市2020版九年级上学期期中数学试题（II）卷

合肥市2020版九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC3，则CD的长为（ ）A3B3C6D62 . 如图，ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，若添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（ ）A12B34CBEDFDAFCE3 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y2（x1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（ ）Ay2（x+1）2+4By2（x1）2+4Cy2（x+2）2+4Dy2（x3）2+44 . 如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（ ）Ak=nBh=mCknDh0，k05 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=26，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ADB=（ ）A101B102C103D1046 . 抛物线的对称轴是（ ）A直线x=2B直线x=2C直线x=3D直线x=37 . 如图，点A，B，C均在0上，若B =40，则AOC的度数为 （ ）A40B60C80D90二、填空题8 . 如图，O是ABC的外接圆，A=45，则cosOCB的值是_.9 . 如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离_米10 . 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；当时，的最小值为，中，正确的有11 . 如图，、分别在的、边上，且与不平行，要使与相似，需要添加一个条件_12 . 如图, PA、PB是O的切线，切点为A、B，C是O上一点(P与A、B不重合)，若P52，则ACB=_度.13 . 如图，从O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA8cm，C是上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则PED的周长是_cm14 . 如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为_.15 . 写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：三、解答题16 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）连接BD，点P在抛物线的对称轴上，以Q为平面内一点，四边形PBQD能否成为矩形？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由；（3）在抛物线上有一点M，过点M、A的直线MA交y轴于点C，连接BC，若MBO=BCO，请直接写出点M的坐标17 . 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和，双曲线经过点A（1）求直线和双曲线的函数表达式；（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0t12），连接BC，作BDBC交x轴于点D，连接CD，当点C在双曲线上时，求t的值；在0t6范围内，BCD的大小如果发生变化，求tanBCD的变化范围；如果不发生变化，求tanBCD的值；当时，请直接写出t的值18 . 小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高度4m.已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？19 . 已知关于x的一元二次方程（1）当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；（2）在（1）的条件下，求方程的根20 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，点(1)当时，求抛物线的顶点坐标及线段的长度；(2)若点关于点的对称点恰好也落在抛物线上，求的值21 . 如图1, ABC和CDE均为等腰三角形，AC=BC, CD=CE, ACCD, ACB=DCE=a，且点A、D、E在同一直线上，连结BE.(1)求证: AD=BE.(2)如图2,若a=90，CMAE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.(3)如图3,若a=120, CMAE于E, BNAE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).22 . （阅读）例题：在等腰三角形中，若，求的度数.点点同学在思考时是这样分析的：，都可能是顶角或底角，因此需要进行分类.他认为画“树状图”可以帮我们不重复，不遗漏地分类（如图），据此可求出的度数.（解答）由以上思路，可得的度数为_；（应用）将一个边长为5，12，13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法.请你利用备用图画出三种可能的情形，使得拼成的等腰三角形腰长为13.（注意：请对所拼成图形中的线段长度标注数据）23 . 定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得yx2，则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边（1）“若等边三角形为平方三角形，则面积为是命题；“有一个角为30且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形”是命题；（填“真”或“假”）（2）若a，b，c是平方三角形的三条边，平方边a2，若三角形中存在一个角为60，求c的值；（3）如图，在ABC中，D是BC上一点若CADB，CD1，求证，ABC是平方三角形；若C90，BD1，ACm，CDn，求tanDAB（用含m，n的代数式表示）24 . 计算：25 . 如图，已知AB是O的直径，BC是O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连接CD。过点D作DEAB于E，交AC于点P，求证：点P平分线段DE。26 . 如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点A试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；连接PB，试证明：PBE为等腰三角形；设APx，PBE的面积为y，求出y关于x 函数关系式；当点P落在AC的何处时，PBE的面积最大，此时最大值是多少？27 . 已知RtABC中，B=90，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PEBC于点E，过点E作EFAC，交AB于点A设PC=x，PE=y（1）求y与x的函数关系式；（2）是否存在点P使PEF是Rt？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由28 . 已知：如图，AOB=90，点C、D分别在OA、OB上(1)用直尺和圆规作图(不写作法，保留作图痕迹)；作AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于点E、F，连接CF、DA(2)在所画图中，CDF是什么三角形？试证明你的结论第 9 页 共 9 页