石家庄市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷

石家庄市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该方程有两个不相等的实数根的概率为（ ）ABCD2 . 下列命题中，是真命题的是（ ）A四条边相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C四个角相等的四边形是矩形D对角线相等的四边形是矩形3 . 的倒数的绝对值是（ ）A2020BC2020D4 . 如图，是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点(3，0)，下列说法：abc0；2ab0；若(5，y1)，(3，y2)是抛物线上两点，则y1y2；4a+2b+c0，其中说法正确的（ ）ABCD5 . 如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是O的直径，BCD120，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则P的度数为（ ）A90oB60oC40oD30o6 . 下列调查中，属于抽样调查的是（ ）A了解某班学生的身高情况B某企业招聘，对应聘人员进行面试C检测某城市的空气质量D乘飞机前对乘客进行安检7 . 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如；若对于任意x都有，则a，b的值分别是A4，B4，20C，D，208 . 估算的值（ ）A在 6 和 7 之间B在 5 和 6 之间C在 4 和 5 之间D在 7 和 8 之间9 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE的面积为（ ）A5B6C7D810 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么下列说法正确的是（ ）A点A与点C（3，4）关于x轴对称B点A与点B（3，4）关于y轴对称C点A与点F（3，4）关于原点对称D点A与点E（3，4）关于第二象限的平分线对称11 . 已知抛物线y=cx22cx3c（c0），则下列说法不正确的是（ ）A对称轴为直线x=1B与x轴有两个不同的交点C可能过原点D若（4，y1）、（4，y2）是抛物线的两点，则y1y2012 . 已知点A（2，a），B（1，b），C（3，c）均在抛物线y2（x+1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（ ）AacbBbacCcabDabc二、填空题13 . “十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数（万人）1.21.22.31.81.81.20.8这7天中上山旅游人数的众数是_万人，中位数是_万人14 . 计算_15 . 如图，E是正方形ABCD内一点，连接EA、EB并将BAE以B为中心顺时针旋转90得到BCF，若BA4，BE3，则在BAE旋转到BCF的过程中边AE扫过区域的面积是_16 . 铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽之比为，则该行李箱宽度的最大值是_.三、解答题17 . 计算:(1)(2).(3).(4).18 . 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，甲品牌手机的进价是4000元/部，售价为4300元/部，乙品牌的售价进价是2500元/部，售价为3000元/部，该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（毛利润=（售价进价）销售量）19 . 萧山区垃圾分类掀起“绿色革命”为调查居民对垃圾分类的了解情况，调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图（如图）已知调查中“基本了解”的人数占调查人数的60%（1）计算此次调查人数，并补全统计图；（2）若该小区有住户1000人，请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数20 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，连接，点是线段上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标；（3）在抛物线上是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.21 . 先化简，再求值：（1)(x2y)2(x2y)2(x2y)(x2y)4y2，其中x2，y（2）已知x2+y28x12y+52=0，求（3x2y）2 的值22 . 某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离s（km）与行走时间t（min）的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）此人在这次行走过程中，停留的时间为；（2）求此人在040min这段时间内行走的速度是多少千米/时；（3）此人在这次行走过程中共走了多少千米？23 . 如下图，在平面直角坐标系中，直线：+n与y轴交于点A 与反比例函数的图象交于B (-2,-2)，直线过B点与x轴交于点C，OA:OC= 4:3.（1）求m的值以及直线的函数表达式；（2）连接AC，求ABC的面积.24 . 如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EA(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AE6，BF8，CE，求ABCD的面积25 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+8ax(a0)与x轴交于O，A两点，顶点为M，对称轴与x轴交于H，与过O，A，M三点的Q交于点B，Q的半径为5，点C从点B出发，沿着圆周顺时针向点M运动，射线MC与x轴交于D，与抛物线交于E，过点E作ME的垂线交抛物线的对称轴于点A(1)求抛物线的解析式；(2)当点C的运动路径长为时，求证：HD=2HB(3)在点C运动过程中是否存在这样的位置，使得以点M，E，F为顶点的三角形与AHQ相似?若存在，求出此位置时点E的坐标；若不存在，请说明理由.26 . 在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AECF，连接EF（1）如图，已知线段AB，请补全图形，画出符合题意的图形（2）求证：BEBF（3）若EAC30，则CFE是多少度？第 7 页 共 7 页