杭州市2019年八年级上学期期末数学试题（II）卷-1

杭州市2019年八年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则等于（ ）A3B-3CD2 . 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（ ）ABCD3 . 化简的结果等于（ ）Aa2BCa+2D4 . 如图，则的度数是（ ）度ABCD5 . 下列计算中，正确的是（ ）A- a2a3a5B（2a3）22a6C（- a3）2a6Da2 + a3a56 . 下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）。A（y1）（y1）1BC（x2）（x3）（3x）（2x）D7 . 下列说法正确的是（ ）A两个等边三角形一定全等B全等三角形的面积一定相等C形状相同的两个三角形全等D腰对应相等的两个等腰三角形全等8 . 甲、乙两人同时开始栽树，栽了一小时，两人共栽了棵，两人均保持栽树速度不变，当甲栽棵时，乙恰好栽棵。那么甲每小时栽树多少棵？设甲每小时裁树棵，则列方程为（ ）ABCD9 . 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD10 . 中国结是一种我国特有的手工编织工艺品，它的造型独特、绚丽多彩、寓意深刻、内涵丰富，是我国传统吉祥装饰物品下列中国结图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD二、填空题11 . 中，若，则_.12 . 已知，则的值为_。13 . 已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_个14 . 因式分解=_15 . 计算=_16 . 若，则_.17 . 若，则n=_.18 . 如图，面积为8cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为_ cm2.19 . 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_.三、解答题20 . 分解因式（1）（2）（3）21 . （问题呈现）阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，点M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDDB+BA下面是运用“截长法”证明CDDB+BA的部分证明过程证明：如图2，在CD上截取CGAB，连接MA、MB、MC和MGM是的中点，MAMC又ACMABMCGMBMG又MDBCBDDGAB+BDCG+DG即CDDB+BA根据证明过程，分别写出下列步骤的理由：，；（理解运用）如图1，AB、BC是O的两条弦，AB4，BC6，点M是的中点，MDBC于点D，则BD；（变式探究）如图3，若点M是的中点，（问题呈现）中的其他条件不变，判断CD、DB、BA之间存在怎样的数量关系？并加以证明（实践应用）根据你对阿基米德折弦定理的理解完成下列问题：如图4，BC是O的直径，点A圆上一定点，点D圆上一动点，且满足DAC45，若AB6，O的半径为5，求AD长22 . 甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3 600字的文章与乙打一篇3 000字文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打l0个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字?23 . (1)计算：；(2)已知n是正整数，且，求的值24 . 解分式方程:=1.25 . 如图，求证：.26 . 已知：AF平分BAE，CF平分DCE（1）如图，已知ABCD，求证：AEC=CA；（2）如图，在（1）的条件下，直接写出E与F的关系E=（用含有F的式子表示）（3）如图，BDAB，垂足为B，BDC=110，AEC=40，求AFC的度数第 6 页 共 6 页