合肥市2019年九年级上学期10月月考数学试题（II）卷

合肥市2019年九年级上学期10月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A、B，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A1B2C4D62 . 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一.部分，且过点(-3，0)，(1，0)，下列说法错误的是（ ）A2a-b=0B4a-2b十c y2Dy 0时，-3x 13 . 关于x的一元二次方程（m1）x22x10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）Am0且m1Bm0Cm0且m1Dm04 . 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象为（ ）ABCD5 . 直线y1=x+1与抛物线y2=x2+3的图象如图，当y1y2时，x的取值范围为（ ）Ax2Bx1C2x1Dx2或x16 . 关于二次函数yx2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ）它开口向下；它的对称轴是过点（1，3）且平行于y轴的直线；它与x轴没有公共点；它与y轴的交点坐标为（3，0）A1B2C3D47 . 对于反比例函，下列说法中不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而减小D如果点在它的图象上，则点不在它的图象上8 . 下列各点在抛物线上的是（ ）ABCD9 . 将二次函数化为的形式为（ ）Ay=-（x+2）2-1By=-（x+2）2+1Cy=-（x-2）2+1Dy=-（x-2）2-110 . 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A20mB10mC20mD10m二、填空题11 . 如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH则四边形EFGH面积的最小值是_cm212 . 设，当取何值时最小，最小是多少？当时，_，当时，的范围是_，当时，的范围是_13 . 当1x3时，二次函数y（xm）2+m21可取到的最大值为3，则m_14 . 如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，顶点关于轴的对称点为点为轴上的一个动点，连接，则的最小值为_三、解答题15 . 随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEX(千米)891011.513(分钟)1820222528(1)求关于x的函数表达式；(2)李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间.16 . 已知抛物线的图象与轴交于和两点（点在点的左边），点为抛物线的顶点（1）求抛物线的函数解析式；（2）画出此二次函数的大致图像；（3）点为线段上一点（点不与点、重合），过点作轴的垂线，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点若点在点左边，求当矩形的周长最大时点的横坐标17 . 某水果店经销一种高档水果，售价为每千克50元（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同求平均下降的百分率；（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？18 . （1）已知一元二次方程的两根为，求证，（2）已知关于x的一元二次方程的两个不相等实数根满足，求a的值（3）已知抛物线与x轴交于AB两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，取得最小值，并求出最小值19 . 王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度与水平距离之间的关系可以表示为，铅球从出手到落地的路线如图所示（1）求铅球出手点的离地面的高度为多少米；（2）求铅球推出的水平距离是多少米？20 . 在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）(1) 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1(2) 写出点A1、B1、C1的坐标(3) 在y轴上找D点，使BD+CD最小,由图写出D坐标(保留作图痕迹)21 . 已知：如图，抛物线yax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积最大？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由22 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，为原点，的边在轴上，点在轴上，点的坐标为，点是边上一点，过、三点，抛物线过点、三点.(1)求抛物线的解析式.(2)若将绕点顺时针旋转，点的对应点会落在抛物线上吗？请说明理由.(3)若点为此抛物线的顶点，平面上是否存在点，使得以点、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.23 . 在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，抛物线的顶点为，且与y轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线，求抛物线的表达式；（3）是否在抛物线上存在点P，在抛物线上存在点Q，使得以O、C、P、Q为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第 7 页 共 7 页