广西壮族自治区2019年九年级期中数学（人教版）试题D卷

广西壮族自治区2019年九年级期中数学（人教版）试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数的图象如图所示，下列3个结论：；ba+c；，其中正确的是（ ）ABCD2 . 若一次函数ykx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x22x+kb+10的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根3 . 在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，在O中，弧AB=弧AC，AOB=50，则ADC的度数是（ ）A50B45C30D255 . 在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）ABCD6 . 如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为（ ）ABCD7 . 若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度8 . 如图，A，B，C是O上的三点，且ABOC，A20，则B的度数是（ ）A35B40C45D509 . 用配方法解一元二次方程x26x20，配方后得到的方程是（ ）A（x3）22B（x3）28C（x3）211D（x+3）2910 . 对于题目“如图，在中，是边上一动点，于点，点在点的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，求阴影部分面积的大小变化的情况甲的结果是先增大后减小，乙的结果是先减小后增大，其中（ ）A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果都不正确，应是一直增大D甲、乙的结果都不正确，应是一直减小二、填空题11 . 如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是_12 . 如图，抛物线yax2bxc与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（1，0）、点B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点当x满足：_时一次函数值大于二次函数的值13 . 如图，已知正方形的边长为2，以点为圆心，1为半径作圆，是圆上的任意一点，将点绕点按逆时针方向转转，得到点，连接，则的最大值是_14 . 如图，内接于，若的半径为2，则的长为_15 . 某商品原价为元，连续两次提价后售价为元，依题意可列方程：_三、解答题16 . 用20cm长的铁丝围矩形(1)若所围矩形的面积是16cm2，求所围矩形的长宽分别为多少cm？(2)能围成一个面积是30cm2的矩形吗？若能请求长宽分别为多少cm，若不能请说明理由17 . 在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BCD的面积最大时，求点P的坐标18 . 已知，在ABC中，ABC90，ABBC4，点O是边AC的中点，连接OB，将AOB绕点A顺时针旋转至ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN（1）如图1，当180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系；（2）如图2，当0180时，请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系？证明你的结论（3）当AOB旋转至C，M，N三点共线时，线段BP的长为19 . 如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，点P是圆外一点，PA切O于点A，且PA=PB（1）试说明：PB是O的切线；（2）已知O的半径为，AB=2，求PA的长20 . 为了“创建文明城市，建设美丽台州”，我市某社区将辖区内一块不超过1000平方米的区域进行美化经调查，美化面积为100平方米时，每平方米的费用为300元每增加1平方米，每平方米的费用下降0.2元。设美化面积增加x平方米，美化所需总费用为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为多少元；（3）当美化面积增加多少平方米时，美化所需费用最高?最高费用是多少元?21 . 在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)试在图中作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.22 . 解方程(1)(2)23 . 我们定义：对于抛物线y，以y轴上的点M(0，m)为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y，则我们称抛物线y为抛物线y关于点M(0，m)的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”(1)求抛物线y=x2-2关于原点O(0，0)的衍生抛物线的解析式(2)已知抛物线y=ax2+2ax-b(a0)若抛物线y的衍生抛物线为y=bx2-2bx+a2(b0)，两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；若抛物线y关于点(0，k+12)的衍生抛物线为y1，其顶点为A1；关于点(0，k+22)的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；关于点(0，k+n2)的衍生抛物线为yn，其顶点为An(n为正整数)求AnAn+1的长(用含n的式子表示)第 6 页 共 6 页