吉林省2020年（春秋版）九年级下学期5月月考数学试题D卷

吉林省2020年（春秋版）九年级下学期5月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码3637383940数量/双15281395商场经理最关注这组数据的（ ）A众数B平均数C中位数D方差2 . 若我们把十位数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786,465,.则由1,2,3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ）ABCD3 . 2的倒数的相反数为（ ）A2B2CD4 . 如图，是一个水平放置的几何体，它的俯视图是（ ）ABCD5 . ABC中，BC6，AB2，ABC30，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为（ ）ABC或D或6 . 在中，的取值范围是（ ）ABCD7 . 一家商店把某种“大运”纪念品按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%优惠售出，结果每件仍获利2.4元，则这种纪念品的成本是A3元B4.8元C6元D12元8 . 如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两根分别是x11.6，x2（ ）A1.6B3.2C4.4D以上都不对9 . 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A有两个角相等的三角形B有两个角是40、70的三角形C有一个角是45的直角三角形D三边之比为234的三角形10 . 从1，2，3，6中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（ ）ABCD二、填空题11 . 有一组数据：1，3，5，3，若再添加一个数，所得的新一组数据与原数据的中位数，众数，平均数都没有发生变化，则添加的数为_.12 . 如图，王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地_m（结果保留根号）13 . 计算的结果是_14 . 在中，点为射线上一点，当为等腰三角形时，的周长为_15 . 已知=+，则实数A=_16 . 如图，RtABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知ACB=90，A=30，BC=4，则图中阴影部分的面积是_三、解答题17 . 已知二次函数y=x2+2x+与x轴有两个交点，且k为正整数（1）求k的值；（2）当二次函数y=x2+2x+图象经过原点时，直线y=3x+2与之交于A、B两点，若M是抛物线上在直线y=3x+2下方的一个动点，MAB面积是否存在最大值？若存在，请求出M点坐标，并求出MAB面积最大值；若不存在，请说明理由.（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个新图象.若直线y=kx+2（k0）与该新图象恰好有三个公共点，求k的值18 . 几何探究题(1)发现：在平面内，若BCa，ACb，其中ab当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为；当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为(2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边ABD和等边ACE，连接CD、BE证明：CDBE；若BC3，AC1，则线段CD长度的最大值为(3)拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA2，PMPB，BPM90请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标19 . 阅读材料：如果一个数的平方等于，记为记，这个数叫做虚数单位，那么形如(为实数)的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部。它有如下特点：它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：；若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如的共轭复数为。（1）填空：；。（2）求的共轭复数：（3）已知，其中为正整数，求的值；20 . 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分ADE交EF于点M，1+2=180试说明：B=BED21 . （数学概念）若等边三角形的三个顶点D、E、F分别在ABC的三条边上，我们称等边三角形DEF是ABC的内接正三角形（概念辨析）（1）下列图中DEF均为等边三角形，则满足DEF是ABC的内接正三角形的是ABC（操作验证）（2）如图在ABC中，B60，D为边AB上一定点（BCBD），DEDB，EM平分DEC，交边AC于点M，DME的外接圆与边BC的另一个交点为N求证：DMN是ABC的内接正三角形（知识应用）（3）如图在ABC中，B60，A45，BC2，D是边AB上的动点，若边BC上存在一点E，使得以DE为边的等边三角形DEF是ABC的内接正三角形设DEF的外接圆O与边BC的另一个交点为K，则DK的最大值为，最小值为22 . 某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的几组数据如表：x10121416y300240180m（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为个，此时，获得日销售利润是（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润23 . 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD8，AB5，则线段PE的长等于_24 . 有一个转盘如图，让转盘自由转动，指针落在分界线重新转动(1)让转盘自由转动一次，求落在A区域和落在B区域的概率；(2)让转盘自由转动两次，求两次都落在A区域的概率第 7 页 共 7 页