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山西省2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知函数，并且，是方程的两个根，则实数，的大小关系可能是（ ）ABCD2 . 抛物线的图象过原点，则的值为（ ）A-6或1B-6C2D2或33 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）Ay2xBy2x1Cyx2+2Dy4 . 若方程x23x1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b2c的值为（ ）A13B9C6D05 . 下列命题正确的是（ ）A方程2x2=x只有一个实根B方程有两个不相等的实根C方程x23=0有两个相等的实根D方程2x23x+4=0无实根6 . 某商品经过两次降价，每瓶零售价由388元降为268元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A388（1+x）2 =268B388（1x）2=268C268（12x）=388D268（1+x）2 =3887 . 烟花厂为国庆节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=t2+12t+30,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A3sB4sC5sD6s8 . 对于一元二次方程理解错误的是（ ）A这个方程是一元二次方程B方程的解是C这个方程有两个不相等的实数根D这个方程可以用公式法求解9 . 对于二次函数y（x2）23，下列说法正确的是（ ）A当x2时，y随x的增大而增大B当x2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为（2，3）D图象与x轴有两个交点10 . 对于二次函数y=2（x2）2+1，下列说法中正确的是（ ）A图象的开口向下B函数的最大值为1C图象的对称轴为直线x=2D当x2时y随x的增大而减小二、填空题11 . 已知，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位后，所得抛物线的表达式为_对于平移后的抛物线，当时，的取值范围是_12 . 已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧,则点在第_象限13 . 一元二次方程x23x=0的较大根是x=_14 . 已知抛物线y=2x2-bx+3的对称轴经过点（2，1），则b的值为_.15 . _（填“是”或“不是”）方程的解16 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c0的解集为_x32101234y60466406三、解答题17 . 如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）连接，试证明为直角三角形；（3）若点在抛物线上，轴于点，以、为顶点的三角形与相似，试求出所有满足条件的点的坐标18 . 已知关于x的方程axa20(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)若该方程有一根是2，求另一根19 . 已知二次函数yax2+bx+4经过点（2，0）和（2，12）（1）求该二次函数解析式；（2）写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；（3）画出函数的大致图象20 . 为创建“绿色校园”，某学校准备将校园内一块长34m，宽20m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为608m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）21 . 用适当的方法解下列方程（1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x3022 . 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A（4，0）和点C（2，3）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点A若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标（直接写出结果，不要解答过程）23 . 在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长（1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：yx1的距离为多少？（2）如图2，点P是反比例函数y在第一象限上的一个点，过点P分别作PMx轴，作PNy轴，记P到直线MN的距离为d0，问是否存在点P，使d0？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由（3）如图3，若直线ykx+m与抛物线yx24x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）且AOB90，求点P（2，0）到直线ykx+m的距离最大时，直线ykx+m的解析式24 . 解方程：（x1）2=3（x1）25 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1x2bx+c与直线y2kx+m相交于A（1，0），B（3，4）两点（1）请分别求出抛物线解析式和直线的解析式；（2）直接写出y1y2的最小值第 5 页 共 5 页
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