郑州市2020年九年级上学期期中数学试题B卷

郑州市2020年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同数目小分支，支干和小分支总数共若设主干长出个支干，则所列方程正确的是（ ）ABCD2 . 关于的方程的两个实数根互为相反数，则的值是（ ）ABCD3 . 下列四副图案中，是轴对称图形的是 （ ）ABCD4 . 如图，点A，B，C，D，E，F，G，H为O的八等分点，AD与BH的交点为I，若O的半径为1，则HI的长等于（ ）A2B2+C2D5 . 二次函数图像如图，对称轴为直线，则下列叙述正确的是（ ）Aac0Bb206 . 如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BACEBC=E=60，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（ ）A6B8C9D107 . 下列方程中，是一元二次方程的有（ ）x20；ax2bxc0；3x2x；2x(x4)2x20；(x21)29；10.A2个B3个C4个D5个8 . 从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和40，则EDF的面积为_10 . 某大型超市连锁集团一月份销售额为500万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为x，根据题意列出的方程为_11 . 已知(y2+1)2+(y2+1)-6=0，那么y2+1=_12 . 已知关于 x 的一元二次方程x22（k1）x+k（k+2）0 有两个不相等的实数根（1）写出 k 的取值范围_；（2）写出一个满足条件的 k 的值，并写出此时方程的根_13 . 如图，AB为O的直径，AD是O上的两点，BAC=30，AD=CD，则DAC的度数是_14 . 将抛物线y2(x1)22向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式为_15 . 如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x24x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为_16 . 的半径是3cm，P是内一点，则点P到上各点的最小距离是_cm，最大距离是_cm.17 . 用配方法求二次函数y2x24x1图象的顶点坐标是_18 . 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），从三角板的刻度可知，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为_2三、解答题19 . 如图，点在同一条直线上，（1）求证：；（2）若AD=3，DC=5，求DF的长度20 . 某水果商将一种高档水果放在商场销售，该种水果成本价为10元，售价为40元，每天可销售20调查发现，销售单价每下降1元，每天的销售量将增加5（1）直接写出每天的销售量ykg与降价（元）之间的函数关系式；（2）降价多少元时，每天的销售额元最大，最大是多少元？（销售额=售价数量）（3）每销售1水果，需向商场缴纳柜台费元（ ），水果商计划租赁柜台20天，为了促销，决定开展“每天降价1元”活动，即从第1天开始，每天的销售单价比前一天下降1元（第1天的销售单价为39元），经测算发现，销售的前11天，每天的利润元随销售天数（为正整数）的增大而增大，试确定的取值范围（利润=销售额-成本-柜台费）21 . 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m20有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围（2）若，是方程的两个实数根，且满足1，求m的值22 . 解方程：x22x5023 . 已知抛物线过点（3，1），D为抛物线的顶点直线l：经过定点A（1）直接写出抛物线的解析式和点A的坐标；（2）如图，直线l与抛物线交于P，Q两点求证：PDQ=90；求PDQ面积的最小值.24 . 已知等边ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：（1）猜想CMN的形状，并证明你的结论；（2）请你证明CN是O的切线；（3）若等边ABC的边长是2，求ADAM的值25 . 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是 1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：(1)画出绕点逆时针旋转的；(2)画出关于原点成中心对称的；(3)点的坐标为_，点的坐标为_.26 . 如图，在ABC中，ABAC，BAC30，将ABC绕点A逆时针旋转度(30150)得到ABC，B、C两点的对应点分别为点B、C，连接BC，BC与AC、AB相交于点E、A(1)当70时，ABC_，ACB_(2)求证：BCCB第 6 页 共 6 页