长沙市2020版中考数学模拟试卷（二）A卷

长沙市2020版中考数学模拟试卷（二）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 计算的结果是（ ）A2B3C1D12 . 二次函数的图象如图，则下列正确的是（ ）A，B，C，D，3 . 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）ABCD4 . 为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查下列说法正确的是（ ）A总体是全校学生B样本容量是1000C个体是每名学生的上学时间D样本是随机抽取的150名学生的上学方式5 . 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，EOD=25，则下列说法正确的是（ ）AAOE与BOC互为对顶角B图中有两个角是EOD的邻补角C线段DO大于EO的理由是垂线段最短DAOC=656 . 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（ ）A56B64C72D907 . 已知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABC且D8 . 计算()()的值等于（ ）A2B2CD二、填空题9 . 因式分解：_10 . 如果一次函数，当x=时，y=1，则=_。11 . 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为_12 . 把数1,2,3.,123,124按如下方式排列,第_列数的和最小13 . 不等式组的解集是_14 . 如图，直线AB与双曲线y=（k0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限连接PO并延长交双曲线于点A过点P作PDy轴，垂足为点B过点C作CEx轴，垂足为C若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（m，1），设POD的面积为S1，COE的面积为S2，当S1S2时，点P的横坐标x的取值范围为_15 . 如图，四边形ABCD，已知A=90，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为_.16 . 如图，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则O的半径R=_cm.三、解答题17 . 已知：x为实数，x表示不超过x的最大整数，如3.14=3，1=1，1.2=2请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=xx（1）当x=2.15时，求y=xx的值；（2）当0x2时，求函数y=xx的表达式，并画出函数图象；（3）当2x2时，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r2，该圆与函数y=xx恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围18 . （1）先化简，再求值：2()(2)(，其中3，.（2）已知ab3，ab2求下列各式的值：a2b2； a3b2a2b2 ab3；ab19 . 已知：关于x的方程x2-（m-1）x-2m2+m=0（1）求证：无论m为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且 x12+x22=2 ，求m的值20 . 随着无人机的应用范围日益广泛，无人机已走进寻常百姓家，如图，小明在我市体训基地试飞无人机为测量无人机飞行的高度AB，小明在C点处测得ACB45，向前走5米，到达D点处测得ADB40求无人机飞行的高度AA（参考数据：1.4，sin400.6，cos400.6，tan400.8）21 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线+n过点A（4，0），B (1，-3）.（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）将时函数的图象记为G，点P为G上一动点，求P点纵坐标的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点C（4，-4）的直线与图象G有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围22 . 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)已知A，B两组捐款人数的比为15.捐款人数分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)a_，本次调查样本的容量是_；(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图”23 . 化简分式：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值24 . 为了将十堰打造成区域中心城市，实现跨越式发展，我市郧阳区建设正按投资计划有序推进因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方270m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机20030乙型挖掘机26040（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过1780元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？25 . 规定：有一角重合，且角的两边叠合在一起的两个相似四边形叫做“嵌套四边形”，如图，四边形ABCD和AMPN就是嵌套四边形（1）问题联想如图，嵌套四边形ABCD，AMPN都是正方形，现把正方形AMPN以A为中心顺时针旋转150得到正方形AMPN，连接BM，DN交于点O，则BM与DN的数量关系为_，位置关系为_；（2）类比探究如图，将（1）中的正方形换成菱形，BAD=MAN=60，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗? 若成立，请说明理由；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由；（3）拓展延伸如图3，将（1）中的嵌套四边形ABCD和AMPN换成是长和宽之比为2:1的矩形，旋转角换成（90180），其他条件不变，请直接写出BM与DN的数量关系和位置关系26 . (1)计算：(2) 解方程：第 8 页 共 8 页