石家庄市2019年九年级上学期期中数学试题B卷

石家庄市2019年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果二次函数的图象如下图所示，那么一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）ABCD2 . 如图，点A、B的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，则点D的横坐标最大值为（ ）A5B6C7D83 . 下列说法正确的是（ ）A经过三点可以做一个圆B平分弦的直径垂直于这条弦C等弧所对的圆心角相等D三角形的外心到三边的距离相等4 . 如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25，则BOD的度数是（ ）A25B30C40D505 . 函数的图象可以由函数的图象（ ）得到A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位6 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足为C，OC=3cm，则O的半径为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm8 . 已知直线ymx1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）AB或C或D或二、填空题9 . 如图，正方形的对角线上有一点,且,点在的延长线上,连接,过点作,交的延长线于点,若,则线段的长是_. 10 . 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论：；其中正确结论的序号是_11 . 若函数的部分图象如图所示，由图可知，关于的方程的一根是，则另一根为_12 . 如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为_13 . 已知在O中,AB=BC,且,则AOC=_.14 . 在中，是边上的高线，且则等于_15 . 如图，直线a、b被直线c所截，ab，若180，则2的大小为_度三、解答题16 . 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯的半径是，水面宽度是求水的最大深度（即）是多少？求杯底有水部分的面积（阴影部分）17 . 已知关于的一元二次方程（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两实数根满足，求实数的值.18 . 如图，正方形ABCD中，AB4，点E是对角线AC上的一点，连接DA过点E作EFED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AB（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）求AG+AE的值；（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，求ME的长19 . 如图，在中，米，米，动点从点开始沿边向以2米/秒的速度运动（不与点重合），动点从点开始沿向以4米/秒的速度运动（不与点重合），如果、分别从、同时出发，设运动时间为秒，四边形APQC的面积为y平方米. （1）求与之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；（2）求当为多少时，有最小值，最小值是多少？20 . （本题12分）如图1，直线y=3x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线 y=a（x4）2+k经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为D（1）则a=，k=；（直接填空）（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使ABP是以AB为斜边的直角三角形，若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由（3）如图2，连接AD、DC、CB，经过点A存在一条直线将四边形ABCD的面积分为3：5的两个部分，试求这条直线的函数关系式21 . 已知抛物线过点，求该抛物线的解析式，并求当时的取值范围22 . 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小23 . 如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF；（3）若CD=1，EF=，求AF长24 . 如图：河上有一座抛物线形桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB6m，建立如图所示的坐标系（1）当水位上升0.5m时，求水面宽度CD为多少米？（结果可保留根号）（2）有一艘游船它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行，若这船宽（最大宽度）2米，从水面到棚顶高度为1.8米问这艘船能否从桥下洞通过？25 . 某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件设这种商品每个涨价x元（1）填空：原来每件商品的利润是_元，涨价后每件商品的实际利润是_元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？（3）售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？26 . 已知：在ABC中，ABAC6，B30，E为BC上一点，BE2EC，DEDC，ADC60，则AD的长_27 . 如图，已知ABC，作O，使它经过点A、B、C（保留作图痕迹，不写作法）第 7 页 共 7 页