郑州市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷

郑州市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，C=90，sinA=，D为AB上一点，且AD：DB=3：2，过点D作DEAC于E，连结BE，则tanCEB的值等于（ ）AB2CD2 . 已知a0.2，b1.6，c4，d，则下列各式中正确的是（ ）AabcdBacdbCabdcDbadc3 . 对于任意实数k，关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-1=0的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定4 . 分别写有数字，,的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（ ）ABCD5 . 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为（ ）A2BC6D86 . 下列说法正确的有（ ）全等的两个三角形相似；有一个锐角相等的两直角三角形相似；所有的等边三角相似；有一个角相等的两个直角三角形相似A4个B3个C2个D1个7 . 用配方法解一元二次方程x28x30时,可将方程化为（ ）A(x8)213B(x4)213C(x4)213D(x4)2198 . 一水果商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗.则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价(本题不考虑税收等其他因素)（ ）A50%B40%C25%D20%9 . 在平面直角坐标系中，已知点，则对以这四个点为顶点的四边形的形状描述最恰当的是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形10 . 如图，中，.将沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上A处，点B落在B处，若140，则2_12 . 同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长啊1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为m13 . 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_条14 . 一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的长为18cm,则它的宽为_.15 . 某工程一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元，设每月产值的增长率x相同，则可列出方程为_三、解答题16 . 已知：如图，平行四边形各角的平分线分别相交于点求证：四边形是矩形17 . 如图，要用31m长的篱笆围成一块135m2的矩形菜地，为了节省材料，菜地的一边靠墙（墙长16m），墙对面要留出2m宽的门（不用篱笆），求这块菜地的长与宽？18 . 如图，正方形ABCD的边长为a，AF分别是边AD、BC的中点，点G在CD上且，DF、EG相交于点H（1）求出的值；（2）求证：EGDF；（3）过点H作MNCD，分别交AD、BC于点M、N，点P是MN上一点，当点P在什么位置时，PDC的周长最小，并求PDC周长的最小值19 . 解方程：（1）（x+1）（x+2）=2（x+2）（2）9x218x+1=020 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x218x+72=0的两根（OAOC），BE=5，tanABO=（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，四边形是正方形，连接，将绕点逆时针旋转得，连接，为的中点，连接，. （1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当时，（1）还成立吗？请说明理由. 22 . 如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。23 . 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9，从这三个口袋中各随机的取出一个小球，(1)求取出的三个小球的标号全是偶数的概率是多少？(2)已取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率.第 5 页 共 5 页