太原市2019版中考数学一模试题A卷

太原市2019版中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是，那么大正方形的边长应该是（ ）ABCD2 . 若x2 是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为（ ）A1或4B1或4C1或4D1或43 . 举世瞩目的港珠澳大桥已建成通车，一桥连三地，天堑变通途，港珠澳大桥创多项世界之最，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，港珠澳大桥工程项目总投资额1269亿元，1269亿用科学记数法表示，正确的是（ ）A1269108B1.269108C1.2691011D126910114 . 如图，已知ABCDEF ， AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（ ）ABCD5 . 下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 如图，在ABC中AC=BC，ACB=90，以BC为直径作O，连接OA，交O于点D，过D点作O的切线交AC于点E，连接B、D并延长交AC于点F，则下列结论错误的是（ ）AADEACOBAOCBFCCDEFDOCDCD2=DFDB7 . 若|x-1| +(y+1)2=0，则(xy)2019的值为（ ）A1B-2019C-1D20198 . 下列运算中，计算正确的是（ ）ABCD9 . 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ）ABCD10 . 已知二次函数（ ）的图象如图所示，给出以下四个结论：；.其中，正确的结论有A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 如图，正方形 ABCD 的对称中心在坐标原点，ABx 轴，AD、BC 分别与 x 轴交于 E、F，连接 BE、DF，若正方形 ABCD 的顶点 B,D在双曲线 y =上，实数 a 满足 a1-a= 1，则四边形 DEBF 的面积是_12 . 观察下列图形：它们是按一定规律排列的依照此规律，第（为正整数）个图形中共有的点数是_.13 . 已知是方程的一个根，_14 . 如图，BD，12求证：ABCA（证明） 12（已知）， （ ）， DAB180（ ） BD（已知）， DAB180（ ）， ABCD（ ）15 . 把多项式分解因式的结果是16 . 代数式与互为相反数，则_17 . 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，若AB=3，BC=9，则折痕EF的长度为_三、解答题18 . 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，为第一象限内抛物线上一点，的面积为3时，且，求点坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，、为抛物线上的点，且两点关于抛物线对称轴对称，过作轴垂线交过点且平行于轴的直线于，交抛物线于，延长至，连接，当线段时，求点的坐标19 . 某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？20 . 计算（1）（2）21 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分请根据信息解答下列问题：(1)图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为_；(2)补全图2；(3)求120名同学家庭月人均用水量的中位数和众数；(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？图1图222 . 如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DEAD交AB于E，以AE为直径作O（1）求证：点D在O上；（2）求证：BC是O的切线；（3）若AC=6，BC=8，求BDE的面积23 . 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，.（1）求证： AF=CD （2）若AD=2，EFC的面积为，求线段BE的长.24 . 如图，已知ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AEBE=AF25 . 先化简，再求值：（1），其中；（2），第 7 页 共 7 页