吉林省2019版九年级上学期期中数学试题A卷

吉林省2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题说法错误的是（ ）A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；B一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；C对角线互相垂直的平行四边形是正方形；D四个角都相等的四边形是矩形；2 . 下列说法中，不正确的有（ ）一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小一组数据的中位数就是这组数据最中间的数在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数ABCD3 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）Aab0B当x1时，y随x的增大而增大Cac0D方程ax2+bx+c=0有两个正实数根4 . 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，ABC和ABC位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点A（2，-4），若ABC的面积为4，则ABC的面积是（ ）A2B4C8D166 . 对于每个非零自然数n，抛物线yx2x+与x轴交于An，Bn以|AnBn|表示这两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+|A2017B2017|的值是（ ）ABCD7 . 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEACB的是（ ）AADECBAEDBCD8 . 若圆锥的底面半径长是5，母线长是13，则该圆锥的侧面面积是（ ）A60B60C65D659 . 在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）ABCD10 . 已知是方程的一个根，则代数的值等于（ ）A-1B0C1D211 . 如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为（ ）A(3，2)B(2，3)C(3，2)D(2，3)二、填空题12 . 已知：，且，则的值是_13 . 一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx-m+b0的解集是_.14 . 在关于“折纸问题”的数学活动课中，小刚沿菱形纸片ABCD各边中点的连线裁剪得到四边形纸片EFGH，再将纸片EFGH按如图所示分别沿MN、P2折叠，使点E，G落在线段PN上点E，G处，当PNEF时，若阴影部分的周长之和为16，AEH，CFG的面积之和为12，则菱形纸片ABCD的一条对角线BD的长为_15 . 如图，已知直线ymx与双曲线y一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是_16 . 对于“”，有下列说法：它是一个无理数；它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；若aa1，则整数a为2；它表示面积为5的正方形的边长其中正确的说法是_(填序号)17 . 为了测量楼房的高度，在距离楼房米的处，测得楼顶的仰角为，那么楼房的高为_三、解答题18 . “你记得父母的生日吗？”这是我校九年级开展“感恩”主题活动设置的问题，有以下四个选项：A父母生日都记得；B只记得母亲生日；C只记得父亲生日；D父母生日都不记得在随机调查了（1）班、（2）班各50名学生后，绘制出如图所示的统计图（1）据此推算，若九年级共1000名学生，其中“父母生日都不记得”的学生有多少名？（2）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？19 . 如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于A（1）求证：AEFD=AFEC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半径r的长20 . 如图，在四边形中，. （1）求的值；（2）若，求的长21 . 为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.22 . 先化简，再求值，其中x523 . 为提升城市品味、改善居民生活环境，我省某市拟对某条河沿线十余个地块进行片区改造，其中道路改造是难度较大的工程如图是某段河道坡路的横截面，从点A到点B，从点B到点C是两段不同坡度的坡路，CM是一段水平路段，CM与水平地面AN的距离为12米已知山坡路AB的路面长10米，坡角BAN15，山坡路BC与水平面的夹角为30，为了降低坡度，方便通行，决定降低坡路BC的坡度，得到新的山坡AD，降低后BD与CM相交于点D，点D，A，B在同一条直线上，即DAN15为确定施工点D的位置，求整个山坡路AD的长和CD的长度（sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin300.50，cos300.87，tan300.58结果精确到0.1米）24 . 已知抛物线y= ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点。（1）若抛物线的对称轴为直线x= -1,求此抛物线的解析式；（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；（3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且BAC=90，求此时a的值。25 . 化简：26 . 请从以下（A）、（B）两题中任选一个解答（A）已知：抛物线交轴于点和点，交轴于点（1）抛物线的解析式为_；（2）点为第一象限抛物线上一点，是否存在使面积最大的点？若不存在，请说明理由，若存在，求出点的坐标；（3）点的坐标为，连接将线段绕平面内某一点旋转得线段（点分别与点对应），使点都在抛物线上，请直接写点的坐标（B）如图，已知抛物线与轴从左至右交于两点，与轴交于点（1）抛物线的解析式为_:（2）是第一象限内抛物线上的一个动点（与点不重合），过点作轴于点交直线于点，连接，直线能否把分成面积之比为的两部分？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由；（3）若为抛物线对称轴上一动点，为直角三角形，请直接写出点的坐标我选做的是_第 7 页 共 7 页