合肥市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷

合肥市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知A，B，C在O上，的度数为300，C的度数是（ ）A30B40C50D602 . 如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，AOB45，点P在数轴上运动若过点P与OA平行的直线与O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x则x的取值范围是（ ）A0x3Bx3C3x3D3x33 . 若，则的值为（ ）ABC11D114 . 将抛物线y3x2先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后抛物线的函数表达式是（ ）Ay3(x+1)2+4By3(x1)2+4Cy3(x+1)24Dy3(x1)245 . 抛物线y=-x2+2x-c过A(-1，y1)，B(2，y2)，C(5，y3)三点.则将y1，y2，y3，从小到大顺序排列是（ ）ABCD”、=或“”)15 . 某校八年级（2）班四名女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40这组数据的中位数是.16 . 如图，P为边上的一点，E，F分别是边，的中点，的面积分别为S，若，则_.17 . 关于x的一元二次方程(m+2)x2x+m24=0一个根是0，则m=_三、解答题18 . 如图，在平面直角坐标系内，抛物线与x轴交于点A，C（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，顶点为A点Q为线段BC的三等分点（靠近点C）.（1）点M为抛物线对称轴上一点，点E为对称轴右侧抛物线上的点且位于第一象限，当的周长最小时，求面积的最大值；（2）在（1）的条件下，当的面积最大时，过点E作轴，垂足为N，将线段CN绕点C顺时针旋转90得到点N，再将点N向上平移个单位长度.得到点P，点G在抛物线的对称轴上，请问在平面直角坐标系内是否存在一点H，使点D，P，G，H构成菱形.若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.19 . 计算：（1）+ ( 2 0 1 8 -p ) 0 -（2） a(a2b2-ab) -b (-a3b-a2 ) a2b20 . 如图，ABC内接于O且ABAC，延长BC至点D，使CDCA，连接AD交O于点E，连接BE、CA（1）求证：ABECDE；（2）填空：当ABC的度数为时，四边形AOCE是菱形；若AE6，EF4，DE的长为21 . 如图，抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），与轴交于点已知的面积是（1）求的值；（2）在内是否存在一点，使得点到点、点和点的距离相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，是抛物线上一点，为射线上一点，且、两点均在第三象限内，、是位于直线同侧的不同两点，若点到轴的距离为，的面积为，且，求点的坐标22 . 如图，射线MN表示一艘轮船的航行路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，A处到M处为100海里（1）求点A到航线MN的距离；（2）在航线MN上有一点B，且MAB15，若轮船的速度为50海里/时，求轮船从M处到B处所用时间为多少小时？（结果保留根号）23 . 生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系：，设这种农产品的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？24 . 解下列一元二次方程：（1）（3）25 . 将一副三角板与（其中，）如图摆放，中所对直角边与斜边恰好重合以为直径的圆经过点，且与交于点，分别连接，（1）求证：平分；（2）求的值26 . 如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数（1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？（2）现在有一张周杰伦演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定谁获得门票，规则是：同时抛掷这两个四面体，如果着地一面的数字之积为奇数小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（胜方获得门票），如果是你，你愿意充当小敏还是小亮，说明理由27 . 某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画要求每位同学必须参加，且限报一项活动以九年级(1)班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图请你结合图示所给出的信息解答下列问题(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比?(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数?(3)若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人?28 . 如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的顶点坐标是，且过点，平行四边形的顶点在此抛物线上，与轴相交于点.己知点的坐标是，点是抛物线上任意一点.（1）求此抛物线的解析式及点的坐标；（2）在抛物线上是否存在点，使得的面积是的面积的2倍？若存在，求此时点的坐标.（3）在轴上有一动点，若，试建立关于的函数解析式，并求出的运动范围；第 7 页 共 7 页