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贵州省2019年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角B三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角C三角形的外角和等于180D三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角2 . 如图，AOB中，B=30将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB，边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为（ ）A22B52C60D823 . 如图，已知AEDF，BECF，AC=BD，则下列说法错误的是（ ）AAEBDFCBEBDFCACED=AFDEA=EC4 . 如图，中，于，于，与相交于，若，则的大小是ABCD5 . 下列图形中是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，67 . 如图，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边若A=100，F=47，则DEF等于（ ）A100B53C47D338 . 平面直角坐标系中，已知A(1，2)、B(3，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A5B6C7D89 . 如图，正五边形的顶点在正五边形的边上，若，则（ ）A32B42C52D6210 . 点P是ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中1、2、A的大小关系是（ ）AA21BA21C21AD12A11 . 如图，在中, 是的垂直平分线，平分，则的长为（ ）A6B5C4D312 . 画ABC的边AC上的高BE，以下画图正确的是（ ）ABCD13 . （2016福建省莆田市）如图，OP是AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定POCPOD的选项是（ ）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD14 . 如图所示，有一个简易平分角的仪器（四边形ABCD），其中ABAD，BCDC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，并分别与AQ，AP重合，沿对角线AC画射线AE，AE就是PAQ的平分线这个平分角的仪器的制作原理是（ ）A角平分线性质BAASCSSSDSAS二、填空题15 . 如图，ABBC且ABBC，点P为线段BC上一点，PAPD且PAPD，若A22，则D的度数为_16 . 如图,在ABC中,ACB=90,BC=4,AC=3,线段PQBC于Q(如图,此时点Q与点B重合)，PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当ABC与PBQ全等时，PB的长度等于_.17 . 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是_18 . 已知点与在同一条平行轴的直线上，且到原点的距离为，则点的坐标为_19 . 我们把满足下面条件的ABC称为“黄金三角形”：ABC是等腰三角形；在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P，使得P与P所在边的对角顶点连线把ABC分成两个不全等的等腰三角形.（1）ABC中，AB=AC，A:C=1:2,可证ABC是“黄金三角形”,此时A的度数为_.（2）ABC中，AB=AC, A为钝角.若ABC为“黄金三角形”，则A的度数为_.三、解答题20 . 完成下面的证明：如图，C=50，E是BA延长线上的一点，过点A作/BC若AD平分CAE，求B的度数解：/BC，C=50（ 已知 ），2=（ ）.又AD平分CAE（ 已知 ），=2=50（ ）.又/BC（已知），B=（ ）. 21 . 在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，点和关于直线对称，则称点是点关于轴，直线的“二次对称点”（1）已知点，直线是经过且平行于轴的一条直线，则点的“二次对称点”的坐标为_；（2）如图1，直线经过、，点的坐标为点关于轴，直线的“二次对称点”的坐标为_；当点在轴上移动，请你在图1中画出它关于轴，直线的“二次对称点”的运动路径（3）如图2，是轴上的动点，线段经过点，且点点的坐标分别为，直线经过且与轴负半轴夹角为60，在点的运动过程中，若线段上存在点，使得点是点关于轴，直线的“二次对称点”，且点在轴上，则点的纵坐标的取值范围是_22 . 如图，点M在AOB的边OB上（1）过点M画线段MCAO，垂足是点C；（2）过点C画直线EFOB；（3）AOB的余角是_23 . 已知，如图，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。（1）求证：是等腰三角形。（2）如图，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（和)，其他条件不变。请探究的形状，并说明理由。（3）若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把中的边BC缩短到如图形状，请探究的形状，并说明理由。24 . 如图，CD是经过顶点C的一条直线，且直线CD经过的内部，点E，F在射线CD上，已知且.（1）如图1，若，问，成立吗？说明理由.（2）将（1）中的已知条件改成，（如图2），问仍成立吗？说明理由.25 . 如图，点F，C在BE上，求证：26 . 如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，ABC90，ABD+ADBACB，ADCBCD（1）求证：ADAC；（2）探求BAC与ACD之间的数量关系，并说明理由第 8 页 共 8 页
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