黑龙江省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷

黑龙江省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（ ）ABCD2 . 如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 在中，弦所对圆心角的度数为，且弦的长为，则的半径是（ ）AB2CD44 . 已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1x2），则下列判断正确的是（ ）A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x235 . 一元二次方程2x25x7的常数项是（ ）A2B5C7D76 . 如图，在O中，直径AB弦CD于点M，AB10，BM2，则CD的长为（ ）A4B6C10D87 . 阅读理解：解方程x2|x|20解：（1）当x0时，原方程可以化为x2x20，解得x12，x210（不合题意，舍去）；（2）当x0时，原方程可以化为x2+x20，解得x12，x210（舍去）原方程的解为x12，x22那么方程x2|x1|10的解为（ ）A0，1B2，1C1，2D1，28 . 已知关于x的方程的两根为，则方程a（x+1）+b（x+1）+1=0的两根之和为（ ）ABCD9 . 如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）则下列命题中正确命题的是（ ）abc0； 3a+b0； 1k0； 4a+2b+c0； a+bkABCD10 . 如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则的度数为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_12 . 将抛物线向左平移个单位，得到新的解析式为_.13 . 已知正方形DEFG的顶点F在正方形ABCD的一边AD的延长线上，连结AG，CE交于点H，若，则CH的长为_.14 . 已知点A（2m+4，3m1）关于原点的对称点位于第三象限，则m的取值范围是_15 . 拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是_三、解答题16 . 解方程或计算（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)（2）计算：sin60cos45tan3017 . 某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%.（1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少？（2）若每件商品的售价定为x元，则每天可卖出（1705x）件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？18 . 如图，长、宽的长方形绿地上修建宽度相同的道路，块绿地的面积共，求道路的宽19 . 如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC，(1)求证：BE=CE；(2)若BD=10，求AC的长度20 . ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）将ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）21 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形G，如果线段OP与图形G有公共点，则称点P为关于图形G的“亲近点”（1）如图，已知点A（1，3），B（1，1），连接AA在P1（1，4），P2（1，2），P3（2，3），P4（5，4）这四个点中，关于线段AB的“亲近点”是点；线段A1B1AB，线段A1B1上所有的点都是关于线段AB的“亲近点”，若点A1的横坐标是3，那么线段A1B1最长为（2）已知点C（，），C与y轴相切于点B若E的半径为1，圆心E在直线l：y=-x+3上，且E上的所有点都是关于C的“亲近点”，求点E的纵坐标的取值范围（3）以M（3，0）为圆心，2为半径作M点N是M上到原点最近的点，点Q和T是坐标平面内的两个动点，且M上的所有点都是关于NQT的“亲近点”，求NQT周长的最小值22 . 已知二次函数yx2（k1）x2k3（1）求证：该二次函数图像与x轴总有两个公共点；（2）若点A（1，y1）、B（1，y2）在该二次函数的图像上，且y1y2，求k的取值范围23 . 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1300台？24 . 在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90至AC，若抛物线y=x2+bx+2经过点A（1）求抛物线的解析式；（2）如图，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，2）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的正半轴上是否存在一点P，使PEF的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以为半径的圆与直线BC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页 共 6 页