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南宁市2020年(春秋版)七年级下学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题是真命题的是( )A两条不相交的直线就是平行线B过任意一点可以作已知直线的一条平行线C过直线外任意一点作已知直线的垂线,可以作无数条D直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中,垂线段最短2 . 下列计算中,正确的是( )ABCa2a4a8D(a3)2a63 . 如图,正方形硬纸片ABCD的边长是8,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿图中的虚线剪开,拼成如图的一座“小房子”,则图中阴影部分的面积是( )A4B8C16D324 . 给出四个数,其中最小的是( )A0BCD5 . 如图,直线ABCD,EFCE,垂足为E,EF交CD于点F,1=48,则2的度数是( )A42B48C52D586 . 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为( )A(3,2)B(2,3)C(3,2)D(2,3)7 . 若点在x轴上,则点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 如图,ABBD,DEBD,垂足分别为B、D,如果A=25,BC=CD,那么下列结论中,错误的是( )AE=25BABC=90CACB=25DCDE=909 . 如图,点D是等边ABC的边AC上一点,以BD为边作等边BDE,点C,E在BD同侧,下列结论:ABD30;CEAB;CB平分ACE;CEAD,其中错误的有( )A0个B1个C2个D3个10 . 估计23的值在( )A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间11 . ,则的值是( )ABCD12 . 如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点(2,1),则sin的值是( )ABCD2二、填空题13 . 在A(0A90)的内部画线段,并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上,如图所示,从点A1开始,依次向右画线段,使线段与线段在两端点处互相垂直,A1A2为第1条线段.设AA1=A1A2=A2A3=1,则A =_;若记线段A2n-1A2n的长度为an(n为正整数),如A1A2=a1,A3A4=a2,则此时a2=_,an=_(用含n的式子表示).14 . 如图,小明家在A处,学校在B处,A,B两点相距1200 m,则用方向和距离描述A,B两点的相对位置应是:(1)点B在点A的_处;(2)点A在点B的_处15 . 已知点m(3a-9,1-a),将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上,则a= _ 16 . 在平面坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(3,0),点D的坐标为(0,4),延长CB交x轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2;作第3个正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第5个正方形的边长为_17 . 如图,点在直线上,已知,若,则_18 . 已知有理数,满足,那么的平方根为_19 . 若方程(xa)2b的解是x11,x23,则a_,b_20 . 把命题“互为倒数的两数之积为 1”改成“如果那么”的形式:_三、解答题21 . 已知的平方根是,3是的算术平方根,求的立方根22 . 如图,ABC中,ABC与ACB的角平分线交于点F,过点F作DEBC,交AB于点D,交AC于点E请猜想线段:DB、DE、EC之间的数量关系,并说明理由23 . (复习旧知)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:数轴上表示4和1的两点之间的距离是3:而413;表示3和2两点之间的距离是5:而325;表示4和7两点之间的距离是3,而4(7)3一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为mn(1)数轴上表示数5的点与表示2的点之间的距离为_;(探索新知)如图,我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到:要找AB或DE的长度,显然是化为求RtABC或RtDEF的斜边长下面:以求DE为例来说明如何解决从坐标系中发现:D(7,5),E(4,3)所以DF5(3)8,EP4(7)11,所以由匀股定理可得:DE(2)在图中:设A(x1,y1),B(x2,y2),试用x1,y1,x2,y2表示:AC_,BC_,AB_得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”(学以致用)请用此公式解决如下题目:(3)已知:A(2,1),B(4,3),C为坐标轴上的点,且使得ABC是以AB为底边的等腰三角形请求出C点的坐标24 . 如图,潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的,光线经过镜子反射时,AENBEF,EFDCFM,那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗?说明理由25 . 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,且BC=CD,CE=CG,BCD=GCE=90(1)求证:BCGDCE;(2)求证:BGDE26 . 已知ABC,ACB90,点D(0,3),M(4,3)(1)如图1,若点C与点O重合,且A(3,a),B(3,b),ab80,求ACB的面积;(2)如图2,若AOG50,求CEF的度数;(3)如图3,旋转ABC,使C的顶点C在直线DM与x轴之间,N为AC上一点,E为BC与DM的交点NECCEF180,下列两个结论:NEFAOG为定值;为定值,其中只有一个是正确的,请你判断出正确的结论,并求其值27 . (1)如图(1)所示,已知中,试确定(2)如图(2)所示,已知中,试确定(3)如图(3)所示,已知中,试确定第 7 页 共 7 页
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