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海口市2019版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在RtABC中,C=90,若cosB=,则B的度数是( )A90B60C45D302 . 已知反比例函数的图像经过点(1,2),则的值为( )A2BC1D23 . 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=6,OC=4点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA,则( )(1)点D的坐标为;(2)t=3时,DPA的面积最大为;(3)DPA不能成为直角三角形;(4)随着点P的运动,点D运动路线的长为上述结论正确的有( )A1个B2个C3个D4个4 . 一元二次方程x2=2x的解为( )Ax=0Bx=2Cx=0或x=2Dx=0且x=25 . 已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m,则这棵树的高度是( )A15mB60mC20mD6 . 如图,在正方形网格上有五个三角形,其中与ABC相似(不包括ABC本身)有( )A1个B2个C3个D4个7 . 己知两个相似三角形周长的比为,其中较小的三角形面积为,则较大的三角形的面积是( )A27B24C18D168 . 某班六名同学体能测试成绩(分)如下:80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错误的是( )A众数是80B方差是25C平均数是80D中位数是759 . 已知关于x的方程 (m为实数),则该方程( )A无实数根;B有相等的两实数根;C有不等的两实数根;D不能确定有无实数根10 . 如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于点、两点,则不等式的解集为( )A或BCD或二、填空题11 . 如图,在三角板ABC中,ACB90,A30,AC6,将三角板ABC绕点C逆时针旋转,当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时,A1B的长为_12 . 已知,则_13 . 某公司在年的盈利额为万元,预计年的盈利额将达到万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在年的盈利额为_万元14 . 七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理如下表(部分):若该小区有800户家庭,据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户15 . 已知点、都在反比例函数的图象上,则_(填“”或“”)16 . 如图,在中,点是的中点,点在边上,将沿翻折,使得点落在点处,当时,则_三、解答题17 . (探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x1)225(x+1)2=0解:移项得4(2x1)2=25(x+1)2,直接开平方得2(2x1)=5(x+1),x=7上述解题过程,有无错误如有,错在第_步,原因是_,请写出正确的解答过程_18 . 如图,点C在以AB为直径的O上,过C作O的切线交AB的延长线于E,ADCE于D,连结AC.(1)求证:AC平分BAD.(2)若tanCAD=,AD=8,求O直径AB的长19 . 如图,在中,点从点开始沿边向点以的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动(1)如果点、分别从、同时出发,那么几秒后的面积等于?(2)在(1)中的面积能否等于?请说明理由20 . 如图,等边的顶点,顶点、在轴上(1)写出、两点的坐标;(2)求的面积和周长21 . 某中学七年级学生共450人,其中男生250人,女生200人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:成绩划记频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计9090100%(1)请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性;(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数22 . 如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连接DE,过顶点B作BFDE,垂足为F,BF交边DC于点G(1)求证:DGBCDFBG;(2)连接CF,求CFB的大小;(3)作点C关于直线DE的对称点H,连接CH,FH猜想线段DF,BF,CH之间的数量关系并加以证明23 . 在平面直角坐标系中,直线分别与x轴和y轴交于A、B两点(1)如图1,点C是线段AB上的一动点,连结OC,若将线段OC绕点O顺时针旋转90得到线段OD,求当点C从点B运动到A的过程中,线段OD扫过的面积;(2)如图2,以点B为圆心2为半径作,设点C为上的一动点,连结OC,若将线段OC绕点O顺时针旋转90得到线段OD,连结BD,求BD长的最大值和最小值,并写出相应点D的坐标;(3)如图3,线段,点C是以点F为圆心1为半径的上的一个动点,连结EC,以EC为边在EF的上方作等边三角形,求面积的最大值24 . 如图,在中,点E从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿边AC向终点C运动,E点出发的同时,点F从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动,连结EF,将线段EF绕点F逆时针旋转得到线段FG,以EF、FG为边作正方形EFGH,设点F运动的时间为t秒用含t的代数式表示点E到边AB的距离;当点G落在边AB上时,求t的值;连结BG,设的面积为S个平方单位,求S与t之间的函数关系式;直接写出正方形EFGH的顶点H,G分别与点A,C距离相等时的t值第 7 页 共 7 页
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