资源描述
成都市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如上图,经过原点O的P与 、轴分别交于A、B两点,点C是劣弧上一点,则ACB=( )A80B90C100D无法确定2 . 如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为( )A16cmB13cmC19cmD10cm3 . 已知关于x的方程x2(2k1)x+k2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是( )A0B1C2D14 . 如图,等腰RtABC(ACB90)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止设CD的长为x,ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )ABCD5 . 抛物线的顶点坐标是( )A(1,2)B(1,-2)C(-1,2)D(-1,-2)6 . 如图,在ABC中,ACB90,ACBC,将ACB绕点A逆时针旋转60得到ACB,则CB的长为( )A+B1+C3D+7 . 用换元法解方程,若设,则原方程化为关于的整式方程是ABCD8 . 二次函数上有两点:,下列结论正确的是( )ABCD无法确定9 . 中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形是中心对称图形的是( )ABCD10 . 某商场将某种商品的售价从原来的每件200元经两次调价后调至每件162元,设平均每次调价的百分率为x, 列出方程正确的是( )A162(1-x)2=200B200(1+x)2=162C162(1+x)2=200D200(1-x)2=162二、填空题11 . 飞机着陆后滑行的距离(单位:)关于滑行的时间(单位:)的函数解析式是,则飞机着陆后滑行_后才能停下来12 . 若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,斜边OB与x轴重合,OB4,则点A关于原点对称的点的坐标为_13 . 如图,在ABC中,ACB=30,将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC,点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上,连接AD,若ADE=90,则BAD=_14 . 关于x的一元二次方程x2(2m1)x1m2=0无实数根,则m的取值范围是_.15 . 的半径为,弦的长为,以为圆心,长为半径作圆,与弦有_个公共交点三、解答题16 . (1)解不等式:;(2)实数范围内分解因式:17 . 在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+x+2与x轴交于A,B两点,交y轴于点C,点C关于抛物线对称轴对称的点为A(1)求点D的坐标及直线AD的解析式;(2)如图1,连接CD、AD、BD,点M为线段CD上一动点,过M作MNBD交线段AD于N点,点P是y轴上的动点,当CMN的面积最大时,求MPN的周长取得最小值时点P的坐标;(3)如图2,线段AE在第一象限内交BD于点E,其中tanEAB=,将抛物线向右水平移动,点A平移后的对应点为点G;将ABD绕点B逆时针旋转,旋转后的三角形纪为A1BD1,若射线BD1与线段AE的交点为F,连接FB若线段FG把ABF分成AFG和BFG两个三角形,是否存在点G,使得AFG是直角三角形且BFG是等腰三角形?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由18 . 先化简再求值:x(x-1)- x(x+x-1),其中x=119 . 如图,在边长为1的正方形网格中,ABO的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(2,2),B(1,3),把ABO绕点O逆时针旋转90后得到A1B1O(1)画出A1B1O,直接写出点A1,B1的坐标;(2)求在旋转过程中,ABO所扫过的面积20 . 如图,在正方形ABCD中,E是AD上一点,F是BA延长线上的一点,AF=AE,(1)求证:ABEADF(2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论21 . 已知关于x的一元二次方程,(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;(2)若该方程只有一个小于4的根,求m的取值范围;(3)若x1,x2为方程的两个根,且nx12+x224,判断动点所形成的数图象是否经过点,并说明理由22 . 如图,O中,弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD、BC求证:AE=CE23 . 吴京同学根据学习函数的经验,对一个新函数的图象和性质进行了如下探究,请帮他把探究过程补充完整(1)该函数的自变量的取值范围是_(2)列表:0123456表中_,_(3)描点、连线在下面的格点图中,建立适当的平面直角坐标系中,描出上表中各对对应值为坐标的点(其中为横坐标,为纵坐标),并根据描出的点画出该函数的图象:(4)观察所画出的函数图象,写出该函数的两条性质:_;_(5)函数与直线的交点有2个,那么的取值范围_第 7 页 共 7 页
展开阅读全文