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山西省2019年八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列不等式一定成立的是( )A2x5Bx0C|x|+10Dx202 . 在平面直角坐标系中,作点A(3,4)关于x轴对称的点A,再将点A向左平移6个单位,得到点B,则点B的坐标为( )A(4,-3)B(-4,3)C(-3,4)D(-3,-4)3 . 如图是由8个全等的长方形组成的大正方形,线段AB的端点都在小长方形的顶点上,如果点P是某个小长方形的顶点,连接PA,PB,那么使ABP为等腰三角形的点P的个数是A3个B4个C5个D6个4 . 下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )ABCD5 . 如图,BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,AB6,AC3,则BE长度为( )A1B1.5C2D2.56 . 下列推理正确的是( )A因为ab,所以a2b1B因为ab,所以a1b2C因为ab,所以acbcD因为ab,所以acbd7 . 如图,为正三角形与正方形的重叠情形,其中两点分别在上,且若,则点到的距离是( )A2B3CD8 . 如图,O是ABC内一点,且O到三边AB、AC、BC的距离OF=OE=OD,若BAC=70,则BOC=( )A110B115C120D1259 . 等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标分别是(3,m),(5,m),则能确定的是它的( )A一腰的长B底边的长C周长D面积10 . 不等式组的解集为,则的取值范围为( )ABCD二、填空题11 . 如图,在RtABC中,A=90,BD平分ABC交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离为_12 . 如图,把等边三角形绕点O旋转,至少要旋转_度后与原来的图形重合13 . 如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+bkx-1的解集_14 . 如图,四边形ABCD中,CDBC4,AB1,E为BC中点,AED120,则AD的最大值是_15 . 代数式x-7的值为负数,则x的取值范围是_。16 . 已知关于x的不等式组的整数解共有2个,则m的取值范围是_三、解答题17 . 如图,已知ACD 是ABC 的一个外角尺规作图:(保留痕迹,不写作法)(1)作ACD 的角平分线,交 BA 的延长线于点 E,过点 A 作 AFBC,垂足为 F;(2)在(1)的基础上,若,求的面积18 . 在ABC中,D是BC的中点,且ADAC,DEBC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F(1)求证:ABCFCD;(2)若DEF的面积为2,求FCD的面积19 . S56 太原古交高速公路全长23.4 千米,是山西省高速公路网规划的太原区域环的重要组成部分施工中,工人们穿越煤层区、采空区等不良地质带,克服了多种危险因素,使得天堑变通途这段公路建有 2 座隧道(分别是西山特长隧道和西山 2 号隧道),它们总长达 15 千米其中,特长隧道的长度比西山 2 号隧道长度的 9 倍还多 1 千米(1)求西山特长隧道与西山 2 号隧道的长度;(2)某日,小王驾车经 S56 太原古交高速从古交到太原他 7:28 进入高速,计划出高速口的时间不超过 7:50.按照他的驾车习惯,在隧道内的平均速度为 60 千米/时,则他在非隧道路段的平均车速至少为多少千米/时?20 . x为何值时,代数式的值是非负数?21 . 解不等式组并写出该不等式组的整数解22 . 我们用a表示不大于a的最大整数,例如:2.52,33,2.53;用a表示大于a的最小整数,例如:2.5=3,4.5=5,1.5=1.解决下列问题.(1)4.5_;3.5=_;(2)若x2,则x的取值范围是_;若y=1,则y的取值范围是_.(3)若,则x为_.(4)已知x、y满足方程组,求x、y的取值范围.23 . (本题10分)如图,1=2,BAE=BDE,EA平分BEF。(1)(4分)求证:ABDE;(2)(6分)BD平分EBC吗?为什么?24 . 如图,在平行四边形BFEC中,连接FC,并延长至点D,延长CF至点A,使DCAF,连接AB、DE(1)求证:ABDE(2)若平行四边形BFEC是菱形,且ABC90,AB4,BC3,则CF25 . 如图,在43的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:不得与原图案相同;黑、白方块的个数要相同)。(1)设计一个图形,使它既是轴对称图形又是中心对称图形,请把你所设计的图案在图(1)中表示出来;(2)设计一个图形,使它是轴对称图形但不是中心对称图形,请把你所设计的图案在图(2)中表示出来;(3)设计一个图形,使它是中心对称图形但不是轴对称图形,请把你所设计的图案在图(3)中表示出来。第 6 页 共 6 页
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