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山西省2019年八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列不等式一定成立的是（ ）A2x5Bx0C|x|+10Dx202 . 在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴对称的点A，再将点A向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（ ）A(4，-3)B(-4，3)C(-3，4)D(-3，-4)3 . 如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA，PB，那么使ABP为等腰三角形的点P的个数是A3个B4个C5个D6个4 . 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB6，AC3，则BE长度为（ ）A1B1.5C2D2.56 . 下列推理正确的是（ ）A因为ab，所以a2b1B因为ab，所以a1b2C因为ab，所以acbcD因为ab，所以acbd7 . 如图,为正三角形与正方形的重叠情形，其中两点分别在上，且若，则点到的距离是（ ）A2B3CD8 . 如图，O是ABC内一点，且O到三边AB、AC、BC的距离OF=OE=OD，若BAC=70，则BOC=（ ）A110B115C120D1259 . 等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是(3，m)，(5，m)，则能确定的是它的（ ）A一腰的长B底边的长C周长D面积10 . 不等式组的解集为，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在RtABC中，A=90，BD平分ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为_12 . 如图,把等边三角形绕点O旋转，至少要旋转_度后与原来的图形重合13 . 如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集_14 . 如图，四边形ABCD中，CDBC4，AB1，E为BC中点，AED120，则AD的最大值是_15 . 代数式x-7的值为负数，则x的取值范围是_。16 . 已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是_三、解答题17 . 如图，已知ACD 是ABC 的一个外角尺规作图：（保留痕迹，不写作法）（1）作ACD 的角平分线，交 BA 的延长线于点 E，过点 A 作 AFBC，垂足为 F；（2）在（1）的基础上，若，求的面积18 . 在ABC中，D是BC的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F（1）求证：ABCFCD；（2）若DEF的面积为2，求FCD的面积19 . S56 太原古交高速公路全长23.4 千米，是山西省高速公路网规划的太原区域环的重要组成部分施工中，工人们穿越煤层区、采空区等不良地质带，克服了多种危险因素，使得天堑变通途这段公路建有 2 座隧道（分别是西山特长隧道和西山 2 号隧道），它们总长达 15 千米其中，特长隧道的长度比西山 2 号隧道长度的 9 倍还多 1 千米（1）求西山特长隧道与西山 2 号隧道的长度；（2）某日，小王驾车经 S56 太原古交高速从古交到太原他 7:28 进入高速，计划出高速口的时间不超过 7:50.按照他的驾车习惯，在隧道内的平均速度为 60 千米/时，则他在非隧道路段的平均车速至少为多少千米/时？20 . x为何值时，代数式的值是非负数？21 . 解不等式组并写出该不等式组的整数解22 . 我们用a表示不大于a的最大整数,例如:2.52,33,2.53;用a表示大于a的最小整数,例如:2.5=3,4.5=5,1.5=1.解决下列问题.（1）4.5_;3.5=_;（2）若x2,则x的取值范围是_;若y=1，则y的取值范围是_.（3）若，则x为_.（4）已知x、y满足方程组，求x、y的取值范围.23 . （本题10分）如图，1=2，BAE=BDE，EA平分BEF。（1）（4分）求证：ABDE；（2）（6分）BD平分EBC吗？为什么？24 . 如图，在平行四边形BFEC中，连接FC，并延长至点D，延长CF至点A，使DCAF，连接AB、DE（1）求证：ABDE（2）若平行四边形BFEC是菱形，且ABC90，AB4，BC3，则CF25 . 如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）。（1）设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；（2）设计一个图形，使它是轴对称图形但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；（3）设计一个图形，使它是中心对称图形但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来。第 6 页 共 6 页
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