广州市2019年九年级下学期第一次月考数学试题A卷

广州市2019年九年级下学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运算一定正确的是（ ）ABCD2 . 如果不等式0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是（ ）A9m12B9m12Cm12Dm93 . 下列立体图形在，左视图是圆的是（ ）ABCD4 . 如图，直线与函数的图像交于A、B两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（ ）AS=2B2S4CS=4DS随m的变化而变化5 . 如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）AABC的三边高线的交点处BABC的三角平分线的交点处CABC的三边中线的交点处DABC的三边中垂线的交点处6 . 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形的个数为（ ）A27106B0.27108C2.7107D2701057 . 如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（ ）ABCD8 . 位于重庆市汇北区的照母山森林公园乘承“近自然”生态理念营造森林风景，“虽由人作，宛自天开”，凸显自然风骨与原生野趣山中最为瞩目的经典当属揽星塔登临塔顶，可上九天邀月揽星，可鸟瞰新区，领略附近楼宇的壮美；亦可远眺两江胜景登临此塔，让你有飘然若仙的联想又有登高远眺，“一览众山小”的震撼，我校某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该塔的高度，已知揽星塔AB位于坡度l:1的斜坡BC上，测量员从斜坡底端C处往前沿水平方向走了120m达到地面D处，此时测得揽星塔AB顶端A的仰角为37，揽星塔底端B的仰角为30，已知A、B、C、D在同一平面内，则该塔AB的高度为（ ）m，（结果保留整数，参考数据；sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）A31B40C60D136二、填空题9 . 计算：=_10 . 平行于x轴的直线分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三点，且x1x2x3，设m= x1+x2+x3，则m的取值范围是_11 . 分解因式：2+2_12 . 方程ax2+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是_.13 . 如图，直线l1l2l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则_14 . 如图，在中，过的中点作，交于点.若，则_三、解答题15 . 尺规作图，不写作图过程，必须保留痕迹已知线段：a和b求作：线段c=2a+b16 . 已知抛物线与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴、轴相交于、两点，并且与直线相交于点.(1)试用含的代数式分别表示点与的坐标.(2)如图，设与关于轴对称，且点的对应点恰好落在抛物线上，与轴交于点，连结.求：的值；四边形的面积.(3)若为抛物线上的一点，当以、为顶点的四边形是平行四边形时，求出点的坐标.17 . 如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且AC在BE的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1)试说明: BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时, 其余条件不变, 问BD与DE.CE的数量关系如何?请直接写出结果, 不需说明(3)如图(3)若将图（2）中的AB=AC改为ABD=ABC其余条件不变, 问AD与AE的数量关系如何? 并说明理由.18 . 在正方形中，点是边上一点，连接.图1图2 （1）如图1，点为的中点，连接.已知，求的长；（2）如图2，过点作的垂线交于点，交的延长线于点，点为对角线的中点，连接并延长交于点，求证：.19 . 一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求的值.20 . 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度，沿BA向点A移动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度，沿CB向点B移动，连接QP，QD，PA若两个点同时运动的时间为x秒（0x2），解答下列问题：（1）当x为何值时，PQDQ；（2）设QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值21 . 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：b甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87 88 88 88 89 89 89 89c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a =；表2中的中位数n =；（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为_22 . 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由23 . 在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率24 . 先化简，再求值：，其中x=2第 7 页 共 7 页