兰州市2019年数学九年级下中考分类集训9 锐角三角函数A卷

兰州市2019年数学九年级下中考分类集训9 锐角三角函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在RtABC中，则A的度数为（ ）A90B60C45D302 . 的值等于（ ）ABCD3 . 在ABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C的对边，下列关系中错误的是（ ）AbccosBBbatanBCbcsinBDabtanA4 . 如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）海里A15+15B30+30C45+15D605 . 如图以正五边形ABCDE的顶点A为圆心，AE为半径作圆弧交BA的延长线于点A，再以点B为圆心，BA为半径作圆弧交CB的延长线于B，依次进行得到螺旋线，再顺次连结EA，AB，BC，CD，DE，得到5块阴影区域，若记它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，且满足S5S21，则S4S3的值为（ ）ABCD6 . 如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，从处看桥的两端、，夹角度，测得，则桥长ABCD7 . 如图，在RtABC中，ACB=90，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（ ）ABCD8 . 下列命题中，不正确的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B正多边形每个内角都相等C对顶角相等D矩形的两条对角线相等二、填空题9 . 计算：_10 . 已知，AB、BC是半径为的O内的两条弦，且AB=6，BC=8（1）若ABC=90，则=_；（2）若ABC=120，则=_.11 . 矩形两条对角线的夹角是60，一条边长为4cm，则此矩形的对角线最长_三、解答题12 . 如图，我国海监船在钓鱼岛附近的O处观测到一可疑船正匀速直线航行我国海域，当该可疑船位于点O的北偏东30方向上的点A处（OA=20km）时，我方开始向对方喊话，但该可疑船仍匀速航行，40min后，又测得该可疑船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该可疑船航行的速度13 . （8分）计算：14 . 在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BA已知AE=5，tanAED=，求BE+CE的值15 . 在徒骇河观景堤坝上有一段斜坡，为了方便游客通行，现准备铺上台阶，某施工队测得斜坡上铅锤的两棵树间水平距离AB=4米，斜坡距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米（1）求坡角D的度数（结果精确到1）（2）若这段斜坡用厚度为15cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？（最后一个高不足15cm时，按一个台阶计算）（参考数据：cos200.94，sin200.34，sin180.31，cos180.95）16 . 如图，表示某引水工程的一段设计路线，从点到点的走向为北偏西，在点的北偏西方向上有一点，以点为圆心，以米为半径的圆形区域为居民区，取上另一点，测得的方向为北偏西.已知米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？请通过计算说明理由.（参考数据：）第 4 页 共 4 页